«Формирование элементарных математических представлений у детей раннего возраста»

Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Математика, как и другие науки, непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые запросы жизни.

В современном мире развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяет возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения. Вхождение в мир математики начинается с самого раннего детства. Ранний возраст – важнейший стартовый период жизни человека. Это период сензитивного развития, когда у ребенка закладываются основы интеллекта и мышления, высокой умственной активности во взрослом состоянии. Математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных понятий, как количество, величина, форма, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что обучение в процессе образовательной деятельности, в повседневной жизни, дидактических играх и упражнениях при условии и наполнения их элементарным математическим содержанием должно быть направлено на формирование у детей раннего возраста основных математических представлений и развитие математического мышления – сравнением, анализа, рассуждением, обобщением, умозаключением.

У детей раннего возраста важно сформировать первоначальные представления о количественных и качественных различиях предметов ближайшего окружения. В этот период я учу детей разнообразно действовать с предметами: собирать однородные предметы вместе, отсоединять часть предметов от основной группы, отбирать игрушки одинакового цвета, величины, формы, передвигать в разных направлениях. А.В. Запорожец, считал, что процесс умственного развития ребенка связан с развитием его ощущений, восприятий, представлений. Поэтому формирование математических представлений в раннем возрасте должно быть тесно связано с развитием сенсорного опыта ребенка.Сенсорное развитие ребёнка - это развитие его восприятия формирование представлений о внешних свойствах предметов: их форме, цвете, величине, положении в пространстве, а также запахе, вкусе и т.п. значение сенсорного развития в раннем детстве трудно переоценить. Именно этот возраст наиболее благоприятен для совершенствования деятельности органов чувств, накопления представлений об окружающем мире. Выдающие зарубежные учёные в области дошкольной педагогики (Ф. Фребель, М. Монтессори, О. Декорли), а также известные представители отечественной дошкольной психологии и педагогики (А.В. Запорожец, Н.П. Сакулина) справедливо считали, что сенсорное воспитание, направленное на обеспечение полноценного сенсорного развития, является одной из основных сторон дошкольного воспитания. Сенсорного развития составляет фундамент общего умственного развития ребенка и имеет самостоятельное значение, так как полноценное восприятие необходимо и для успешного обучения ребенка в детском саду, в школе, и для многих других видов деятельности.

С детьми второго, третьего года жизни в детском саду не проводятся специальные игровые занятия по развитию математических представлений. Условия, способствующие развитию математических представлений, я создаю в ходе игр по ознакомлению с окружающим миром, развитию речи, конструированию, а также в свободной деятельности в группе, и во время прогулок на участке детского сада. Прогулки дают богатый материал для развития математических представлений. Подобные игры с математическим содержанием провожу индивидуально и с небольшими подгруппами детей: 2 группа раннего возраста – 5 человек, 1 младшая группа – 6 человек. При организации игр учитываю доступность и привлекательность, строгую дозировку содержания, их игровой характер, использую различные сюрпризные моменты. На первых играх учу детей выделять какой-то один сенсорный эталон. Успешности обучающих воздействий способствуют резкие контрасты формы (шар - куб), цвета (красный - желтый), величины (большой - маленький). Для игр подбираю знакомые игрушки, чтобы детям было знакомо не только их название, но и возможность использования в играх. В работе с детьми использую принципы личностно-ориентированного подхода, подбираю содержание, формы и методы работы с учётом уровня развития ребёнка. В начале обучения предоставляю каждому ребенку возможность работать в присущем ему темпе, постепенно увеличивая его. Положительно оцениваю каждый удавшийся шаг ребенка, попытку самостоятельно найти ответ на поставленный вопрос, тем самым содействую развитию его самостоятельности и активности. Демонстрирую дошкольника успехи всех детей в группе и успех каждого ребенка в отдельности, в особенности детей с низким уровнем активности и самостоятельности.

Для ознакомления с простейшими знаниями о количестве на начальном этапе привлекаю внимание к группам однородных игрушек, побуждаю рассмотреть их, уточняю название. Например, рассматривая мячи, я задаю вопросы: «Что это?». После этого перехожу к понятию количества, сказав: «Как много у нас мячей!». В следующий раз привлекаю детей к активному участию в создании группы из однородных предметов. Важно, чтобы группы предметов создавались из однородных игрушек одинаковых по всем признакам: цвета, формы, величины и материала. По мере того как дети овладеют умением образовывать группы однородных предметов, понимать и отвечать на вопрос со значением «Сколько?», ставлю следующие задачи: различать и называть неравные по количеству группы, обозначая их словами: много – один, много – мало. С целью закреплений понятий «один, много, мало», использую народные игрушки (матрешки, неваляшки, деревянные ложки, башенки), пальчиковые игры, подвижные игры, рассматривание картин и иллюстраций. Обращаю внимание, чтобы дети не только показывали предметы, но и называли их.

Для освоения у детей начальных представлений о величине и форме предметов окружающего мира, обращаю внимание на размер предметов. Например, показываю большую матрешку и, передав ее в руки ребенка, говорю: «Матрешка большая». После того как ребенок исследовал большую матрешку, я передаю ему маленькую матрешку и комментирую: «Это маленькая». Можно поставить две матрешки на стол и сравнить, а затем попросить ребенка показать, где большая или маленькая матрешка. Для знакомства с формой предметов использую игрушки, имеющие ярко выраженную форму сенсорных эталонов. Чтобы дети научились различать и называть предметы по форме, например, шарик и кубик, учу их сравнивать. Показываю, что шарик катится с горки, а кубик нет, потому что мешают уголки. Из шариков нельзя построить башенку, прикладываю шарик на шарик, а из кубиков можно. Прошу ребенка самому попытаться построить башню вначале из шариков, а потом из кубиков. Н всех этапах обучения действиям по обследованию формы использую прием обведения контура предмета пальцем ребенка.

Наиболее подходящей формой обучения первоначальным математическим представлениям является дидактическая игра. Главная особенность, дидактической игры, состоит в том, что задания даются в игровой форме. Ребенок играя, не подозревает, что осваивает знания, овладевает навыками действий с определенными предметами. Ребенок, играя, сразу видит результат своей деятельности, достижение результата вызывает чувство радости. С целью развития представлений о величине и форме предметов с детьми провожу разнообразные манипулятивные действия с предметами: собирание шариков и кубиков, разбирание и собирание игрушек-вкладышей – матрешки, грибочки, бочонки, собирание пирамидки, соотнесение предметов с фигурными отверстиями дидактических столиков, составление разрезных картинок из двух частей, собирание геометрической и магнитной мозаики. Такие дидактические игры также способствуют развитию мелкой моторики руки, координации движения глаз и рук, расширению словарного запаса.

Элементарные знания о величине, форме, количестве уточняются, закрепляются и в повседневной жизни детей. Например, во время сборов на прогулку можно спросить, все ли пуговицы застегнуты, сколько петель, сколько пуговиц, какой они формы.

Развитие ориентировок в пространстве является важным условием общего развития ребенка, поэтому в раннем возрасте, у ребенка необходимо накапливать опыт восприятия ближайшего пространственного окружения. Развиваю у детей ориентировку в частях собственного тела, учу показывать на себе где голова, руки, спина и т.д. Сообщаю, что глазами мы смотрим, ушами – слушаем и т.д. В старшем возрасте знание пространственного расположения частей тела будет служить ребенку образной моделью системы координат трех основных парных пространственных направлений: вверху - внизу, впереди - сзади, справа - слева. Также обращаю внимание детей на то, что их окружает в детском саду, на участке детского сада. Знакомлю детей, где находится спальная комната (здесь дети спят, отдыхают), игровая (здесь играем и занимаемся), туалетная (умываемся) комнаты, приемная (здесь раздеваемся и одеваемся на прогулку). Развитию пространственных ориентировок способствуют игры с имитацией различных направлений движения объектов в пространстве. Например, прошу показать, где сидит птичка, куда побежала собачка и т.д.

Организация игровых упражнений на различение количества, величины, формы предметов и развитие пространственных ориентировок создают необходимую основу для успешного формирования познавательных действий и умений на следующих возрастных этапах развития ребенка.

В работе с родителями, я предлагаю следующие рекомендации по формированию элементарных математических представлений у детей раннего возраста:

1. Создавать условие для полноценного развития ребенка. Это своевременное и последовательное развитие сенсорных эталонов, органов чувств, первых элементарных действий. Общение с ребенком строится через предметы, совместные игры с ними. Знакомя детей с предметами, четко называть основные признаки предметов;

2. Привлекать внимание к количеству предметов в окружающем мире;

3. Расширять круг предметов, осваиваемых ребенком. Это специальные игрушки, дидактический материал, предметы быта. Не ограничивайте, не прячьте от него все подряд, не отталкивайте: «Не мешай», а предоставляйте ребенку и дайте возможность действовать с ними;

4. В процессе целенаправленного обучения, учитывать опыт ребенка. Позволяйте ребенку самому учиться и помогайте ему только в той мере, в какой это необходимо;

5. Предоставлять ребенку возможность выбора предметов, способ действия, его длительности;

6. Использовать произведение устного народного творчества: потешки, стихотворения, сказки, считалки.

Предлагаю родителям игры и занятия, в процессе которых будет развиваться восприятие, память, мышления и ручные умения ребенка. Информацию по развитию элементарных математических представлений у детей раннего возраста поместила в папки «Развивающие игры», «Сенсорное воспитание».

Провожу для родителей консультации по формированию элементарных математических представлений детей раннего возраста, рекомендую соответствующую методическую литературу и статьи из педагогических журналов.

Формирование элементарных математических представлений у детей в раннем возрасте является важным условием полноценного развития ребенка. Они служат необходимой основой дальнейшего обогащения знаний об окружающем мире, успешного овладения системой общих и математических понятий в школе.

Список литературы:

1. Арапова-Пискарева Н.А. Формирование элементарных математических представлений в детском саду. 2008 г.
2. Журнал «Дошкольное воспитание» №4-2003, «Особенности математического образования детей в группах кратковременного пребывания»
3. Журнал «Дошкольное воспитание» №9-2004, «Занятия по математике»
4. Журнал «Дошкольное воспитание» №9-1990, «Педагогическая теория и практика Марии Монтессори»
5. Воспитание и развитие детей раннего возраста. Под редакцией Л.П. Павловой. 1986 г.
6. Кантор С.И. Развивающие игры. От 1 до 3 лет. 2008 г.
7. Кроха. Пособие по воспитанию, обучению и развитию детей до трех лет. Под редакцией Г.Г. Григорьва, Н.П. Кочетова, Д.В. Сергеева. 2003 г.
8. Павлова Л.Н. Ранее детство: развитие речи и мышления. 2008 г.
9. Теплюк С.Н., Лямина Г.М., Зацепина М.Б. Дети раннего возраста в детском саду. 2007 г.

Игры с логическими блоками Дьенеша позволяют: * Познакомить с формой, цветом, размером, толщиной объектов. * Развивать пространственные представления. * Развивать логическое мышление, представление о множестве, операции над множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование, кодирование и декодирование инфор­мации). * Усвоить элементарные навыки алгоритмической культуры мышления. * Развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их, обобщать объекты по их свойствам, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения. * Развивать познавательные процессы, мыслительные операции. * Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели. * Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию. * Развивать речь. * Успешно овладеть основами математики и информатики.

Логический материал представляет собой набор из 48 объемных геометрических фигур, различающихся четырьмя свойствами: 1. формой - круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные; 2. цветом - красные, желтые, синие; 3. размером-большие и маленькие; 4. толщиной-толстые и тонкие. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам!

Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5х5см), на которых условно обозначены свойства блоков и карточки с отрицанием. цвет обозначается пятном; форма - контур фигур (круглый, квадратный, треугольный, прямоугольный,); величина - силуэт домика (большой, маленький); толщина - условное изображение человеческой фигуры (толстый и тонкий).

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ С ЛОГИЧЕСКИМИ БЛОКАМИ ДЬЕНЕША Занятия (комплексные, интегрированные), обеспечивающие наглядность, системность и доступность, смену деятельности. Совместная и самостоятельная игровая деятельность (дидактические игры, настольно-печатные, подвижные, сюжетно-ролевые игры). а) в подвижных играх (предметные ориентиры, обозначения домиков, дорожек, лабиринтов); б) как настольно-печатные (изготовить карты к играм Рассели жильцов, Найди место фигуре); в) в сюжетно-ролевых играх: Магазин - деньги обозначаются блоками. Почта - адрес на доме обозначается кодовыми карточками. Аналогично, Поезд - билеты, места. Вне занятий, в предметно-развивающей среде (ИЗО-деятельность, аппликация, режимные моменты, предметные ориентиры).

Сначала предлагаются самые простые задания -Найди все фигуры, как эта по цвету (размеру, форме) -Найди не такую фигуру, как эта по цвету (форме, величине) -Найди такие же, как эта по цвету, но другой формы или такие же по форме, но другого размера -Более сложный вариант: найди такие же, как предъявляемая фигура, по цвету и форме, но другие по размеру или такие же по размеру и цвету, но другие по форме. Цепочки. От произвольно выбранной фигуры построить как можно более длинную цепочку. Варианты построения разнообразны: -чтобы рядом не было фигур одинаковой формы (цвета, размера,толщины) -- чтобы рядом были фигуры одинаковые по размеру. Но разные по форме и т.д.

Так, подбирая карточки, которые «рассказывают» о цвете, форме, размере или толщине блоков, дети упражняются в замещении и кодировании свойств; в процессе поиска блоков со свойствами, указанными на карточках, дети овладевают умением декодировать информацию о них; выкладывая карточки, которые «рассказывают» о всех свойствах блока – создают его своеобразную модель. Карточки–свойства помогают детям перейти от наглядно–образного мышления к наглядно–схематическому, а карточки с отрицанием свойств – крохотный мостик к словесно-логическому мышлению.

Бельгийский учитель начальной школы Джордж Кюизинер () разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу "Числа и цвета", посвященную своему пособию. Палочки Кюизенера – это счетные палочки, которые еще называют «числа в цвете», цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками. Для детей 3-7 лет

Задачи: 1.Формировать понятие числовой последовательности, состава числа. 2.Подвести к осознанию отношений «больше – меньше», «право – лево», «между», «длиннее», «выше» и мн.др. 3.Научить делить целое на части и измерять объекты условными мерками, освоить в процессе этой практической деятельности некоторые простейшие виды функциональной зависимости. 4.Подойти вплотную к сложению, умножению, вычитанию и делению чисел. 5.Развивать психические процессы: восприятие, мышление (анализ, синтез, классификация, сравнение, логические действия, кодирование и декодирование), зрительную и слуховую память, внимание, воображение, речь. 6. Способствовать развитию детского творчества, развития фантазии и воображения, познавательной активности. 7.Развивать умение работать в коллективе.

Комплект состоит из пластмассовых призм 10 различных цветов и длины. Наименьшая призма имеет длину 10мм, является кубиком. В состав комплекта входят: белая белая - число штук, розовая розовая - число штук, голубая голубая – число штук, красная красная – число штук, жёлтая жёлтая – число штук, фиолетовая фиолетовая – число штук, чёрная чёрная – число штук, бордовая бордовая – число штук, синяя синяя – число штук, оранжевая оранжевая – число штук.

Подбор палочек в одно "семейство" (класс) происходит неслучайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в "семейство красных" входят числа кратные двум, "семейство синих" состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета ("семейство белых") целое число раз закладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное"семейство". В каждом из наборов действует правило: чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает..

Рекомендации к использованию Игры и упражнения состоят в группировке по разным признакам, сооружении из них построек, различных изображений на плоскости. Дети осваивают состав комплекта, цвет, соотношение палочек по размеру. Дети строят лестницы разной высоты, что сопровождается рассматриванием палочек и изучением их особенностей. Ребенок осваивает умение видеть и понимать последовательность движения по лестнице, что является основой для освоения последовательности чисел. 1.Освоение комплекта. 2. Построение лестницы.

Дети составляют различные ковры, в результате чего у них вырабатывается представление о понятии "столько же», составе чисел, действиях сложения и вычитания. Возможны различные варианты. Построить ковер как можно больше без какого-либо условия (правила). Построить ковер так, чтобы все полосы в нем были разного цвета. Построить ковер из палочек только определенного цвета. «Сплести» ковер из числа 9 (учесть все варианты состава числа 9. Дети осваивают умение соотносить цвет и число и, наоборот, число и цвет. Для этого в каждой игре, упражнении закрепляются название цветов и числовое обозначение. Например: "Покажи палочку 3 - какого она цвета?" "Найди розовую палочку. Какое число она обозначает?« Детям предлагается выложить числовую лесенку, отыскивая последовательно нужное число. Посчитаем. Сколько ступенек получилось? 4. Развитие у детей числовых представлений. 3. Составление ковриков, составление узоров.

Когда дети хорошо освоят цвет палочек и числа, которые они обозначают, (независимо от возраста) им можно предложить построить числовую лесенку от любого числа. Освоив построение числовой лесенки и поупражняясь в количественном и порядковом счете, дети переходят к называнию смежных чисел. Их спрашивают: "Между какими двумя ступеньками находится пятая ступенька?". Постепенно дети начинают понимать, что каждое следующее число больше предыдущего на единицу. Проверку этого положения удобно осуществлять палочкой "1", переставляя ее сверху вниз по числовой лесенке. Воспитатель говорит при этом: "К одному прибавить один получается два, к двум прибавить один получится три" и т. д. Упражнениям придается игровой характер (игра "Поезд"). Найти палочку "З", уточнить цвет и положить на стол. Спросить детей, сколько единиц в числе три. Проверку осуществить выкладыванием трех "единиц" (белых кубиков). Найти еще одну голубую палочку. Составить число три из двух меньших чисел. 6. Состав чисел из единиц и двух меньших чисел.

Освоение состава чисел сопровождается упражнениями в вычитании. Например, составили число 5: 4 и 1,1 и 4, 3 и 2, 2 и 3. Предлагается от пяти отнять один (отодвинуть палочку), определить, сколько останется. Упражнения разнообразятся. Освоив состав чисел, действия сложения и вычитания на цветных палочках, они начинают осуществлять их в уме (в 5-6 лет). 7. Использование палочек при освоении детьми деления целого на части (дробных чисел). Упражнения. Например, возьмите палочку коричневого цвета, обозначающую число 4. Сколько красных палочек в нее помещается и соответственно какую часть составляет красная палочка от коричневой? Каждый раз проговаривается, на сколько одна часть больше (меньше) другой. Упражнения проводятся на всех числах, части целого дети показывают или кладут их на ладонь руки.
Игры Никитина способствуют развитию интеллектуальных и творческих способностей ребенка Каждая игра Никитина представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей констуктора-механика и т.д. Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции и т.п., и таким образом знакомят его с разными способами передачи информации. Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, т.е. в виде видимых и осязаемых вещей. Это позволяет сопоставлять наглядно "задание" с "решением" и самому проверять точность выполнения задания.

" Сложи узор". Сказка про море

Кубики для всех Игра в "Кубики для всех" учит мыслить пространственными образами (объемными фигурами), умению их комбинировать. Игра помогает овладеть графической грамотностью, понимать уже до школы план, карту, чертеж. Кирпичики Игра знакомит детей с основами конструирования и черчения, развивает внимание, пространственное мышление, способность к анализу и самоконтролю. Сложи квадрат Складывая квадраты из разноцветных кусочков различной формы, ребенок выполняет несколько видов работ, неодинаковых по содержанию и степени сложности. Все детали необходимо перевернуть на лицевую сторону и сообразить, как из кусочков одного цвета сложить квадрат. Таким образом, в процессе игры ребенок знакомится с сенсорными эталонами цвета и формы, соотношением целого и части, учится разбивать сложное задание на несколько простых, создавая алгоритм игры. Выполнение игровых заданий способствует развитию сообразительности, пространственного воображения, логического мышления, математических и творческих способностей детей дошкольного возраста.

Технология Воскобовича - это путь от практики к теории. С помощью одной игры можно решать большое количество образовательных задач. Незаметно для себя, ребенок осваивает цифры; узнает и запоминает цвет, форму; тренирует мелкую моторику рук; совершенствует речь, мышление, внимание, память, воображение. "Квадрат Воскобовича" ("Игровой квадрат") или "Кленовый листок", "Косынка", "Вечное оригами». 32 жестких треугольника наклеены на гибкую основу с двух сторон. Квадрат легко трансформируется, позволяя конструировать как плоскостные, так и объемные фигуры. Квадрат позволяет поиграть, развить внимание, память, пространственное воображение и тонкую моторику, а также знакомит с основами геометрии, пространственной координацией, объемом, является счетным материалом, основой для моделирования, творчества, которое не имеет ограничений по возрасту.

В процессе выполнения заданий используются инструкция, пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка. Для успешной работы с этим дидактическим материалом педагогу необходимо выполнять некоторые заповеди: -поощрять все усилия ребёнка и его стремление узнать новое; -избегать отрицательных оценок результатов деятельности ребёнка; - сравнивать результаты работы ребёнка только с его же собственными достижениями.

Динара Хасанова
Консультация для воспитателей «Организация занятий по ФЭМП в старшей группе»

Организация работы с детьми шестого года жизни

Занятия по математике в старшей группе проводится 1 раз в неделю в первой половине дня во вторник или четверг. А также отводится время на индивидуальные занятия в течение недели. Продолжительность занятий 25 мин, из которых 5 минут отводится на организационный момент, 15 минут – основная часть, 5 минут – итог занятия, а также 1-2 мин – на физкультминутки.

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который привлекает внимание, а далее рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии зрения и слуха. В данной возрастной группе дети рассаживаются за парты подвое лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей, т. е. занятие может начинаться в игровой комнате, спортивном и музыкальном занятии (как предварительная работа).

Начало занятия должно быть эмоциональным и заинтересовывающим. Целесообразно можно использовать проблемные ситуации.

Примерные части «Ход математического занятия»:

1. Математическая разминка.

2. Работа с демонстрационным материалом.

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Физкультминутка.

5. Дидактическая игра (подвижная игра).

Количество частей и их порядок зависит от поставленных задач.

Внимание детей на занятии у детей старшего возраста сохраняется до 5-7 минут, это и есть примерная длительность 1 части с основного этапа занятия. Далее необходимо провести физкультминутку, которая может быть в виде набора физических упражнений для мышц ног, рук, спины, в стихотворной форме, специальная гимнастика (для коррекционных групп): пальчиковая, артикуляционная и зрительная. Итог занятия в старшей группе воспитатель подводит сам, приобщая детей.

Целесообразно первый месяц работы (сентябрь) отвести на повторение программы предшествующей группы. Это дает возможность выяснить необходимость дополнительных занятий с теми или иными детьми.

Раздел ФЭМП «Количество и счет"

Целесообразно первые занятия по ФЭМП начинать с повторения пройденного.

Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на один) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка.

Для повторения отношений: «равно», «не равно», «больше», «меньше» даются задания на уравнивание совокупностей («Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних» и т. п.)

Большое внимание уделяется закреплению навыков счета: вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета.

В старшей группе начинают развивать память на числа. Для этого постепенно усложняют упражнения в отсчете предметов. Например, детям одновременно называют два числа, сразу предлагают отсчитать два предмета, либо предметы одного вида, но отличающиеся цветом или размером. Названия предметов связывают с местом их расположения.

Дети учатся запоминать числа, брать предметы по оному, четко соотносить числительные с каждым взятым предметом, отчитываться о выполненном задании. Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.

Счет в пределах 10.

Для получения чисел второго пятка обучению счету до 10 используются приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов.

Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего. И поэтому всегда сравниваются не менее чем 3 последовательных числа.

Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др., но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие, наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. («Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?»)

Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа.

Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь создает предпосылки для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений «равно», «больше», «меньше». Например, чтобы выяснить, каких яблок больше-маленьких или больших, если последние расположены с большими интервалами, чем первые, необходимо либо сосчитать предметы и сравнить их число, либо сопоставить предметы 2 групп (подгрупп) один к одному. Используются приемы разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение эквивалентов.

Уравнивая группы добавлением одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа, дети усваивают способы получения каждого из сравниваемых чисел.

Дети должны рассказывать, как было получено каждое число, т. е. к какому числу предметов и сколько добавили или от какого числа предметов и сколько отняли (убрали). Например, к 8 яблокам добавили 1, стало 9 яблок. Из 9 яблок взяли 1, осталось 8 яблок и т. п.

Для закрепления навыков счета в пределах 10 используются разнообразные упражнения, например «Покажи столько же».

Отсчет предметов в пределах 10.

Упражнения в отсчете предметов продолжают усложняться. Дают задания не только отсчитать 2 группы предметов, но и расположить их в определенном месте, например в указанной части листа бумаги: вверху, внизу, справа, слева, посередине. Несколько позднее дети помещают предметы вдоль верхнего или нижнего, правого или края листа, в верхнем правом, в нижнем левом углах.

Детей приучают внимательно выслушивать задание, запоминать его, точно выполнять и рассказывать о том, что и как сделали. Приучать давать полный ответ. Если ребенок затрудняется, педагог помогает ему наводящими вопросами. В речи детей должны отражаться связи между количеством предметов, их качественными признаками и пространственным расположением. Детей начинают учить повторять задание до его выполнения, обеспечивая развитие планирующей функции речи.

Счет с участием разных анализаторов.

Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения в счете с активным участием разных анализаторов: счет звуков, движений, счет предметов на ощупь (считают камешки, перекладывая из руки в руку с закрытыми глазами, считают пуговицы, нашитые на карточку, но карточку держат за спиной). Нашивают на карточку 6-10 пуговиц в 2 ряда.

Упражнения в счете на ощупь, в счете звуков и движений связывают с разностным сравнением чисел. Например, «Присядь на один раз больше, чем услышал звуков».

Показ независимости числа предметов от их размера, площади и формы расположения.

Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос «сколько?» не имеет значение, в каком направлении ведется счет (слева направо и справа налево, сверху вниз и снизу вверх, в форме разных фигур по кругу, парами, неопределенной группой, изображения предметов на карточке лото, или кружки числовых фигур.

Начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.

Установление равенства численностей множеств.

Для отсчета 3 разновидностей игрушек используются карточки с 3 свободными полосками. Например, «На верхней полоске 7 квадратов, на средней – 7 прямоугольников, на нижней-7 кругов, всех фигур поровну-по 7».

Деление целого на части.

Детям шестого года жизни показывают возможность дробления на равные доли, их учат устанавливать отношения между целым и частью.

Демонстрируя возможность деления предмета как на 2 равные, так на 2 неравные части, детям дают представление о том, что одна из двух равных частей называется половиной, половинами являются обе равные части. Если предмет разделен на 2 неравные части, то их нельзя назвать половинами. В таком случае говорят: предмет разделен на 2(4) неравные части. Дети должны правильно употреблять слова: «пополам», «половина», «равные части», «целое», «одна из двух», «одна из четырех».

Количественный состав числа из единиц.

Детей знакомят с составом из единиц чисел первого пятка (5-это 1,1,1,1 и еще 1). Наряду с сюжетным используют и бессюжетный материал: модели геометр. фигур, полоски бумаги разной длины или ширины и т. п.

Порядковое и количественное значение числа.

В старшей группе детей начинают впервые учить пользоваться порядковыми числительными.

Когда хотят узнать, сколько предметов, их считают: один, два, три, четыре, пять и т. д., т. е. находят ответ на вопрос: «сколько?». Но когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному, отвечая на вопросы: «который?», «какой по счету?»,считают: первый, второй, третий и т. д. Дети часто путают вопросы: «который?» и «какой?». «Какой?» используется для выделения качественных свойств предметов: цвета, размера и т. д. А вопросы: «сколько?», «который?», «какой по счету?» позволяет раскрыть их значение. Дети учатся определять место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях (третий слева, пятый справа и т. д.).

Сравнение смежных чисел.

Используется прием наложения и приложения, прием построения «числовой лесенки» (в пределах первого пятка) (увеличение количества кружков каждого следующего ряда на 1).

Оксана Александровна Синдяева
Консультация для родителей по ФЭМП

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно, чтобы к началу обучения дошкольники имели следующие знания по математике :

Счет до двадцати в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три.) и порядковые (первый, второй, третий.) числительные от одного до десяти;

Предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

Узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг, овал) ;

основы измерения : ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

сравнивание предметов : больше - меньше, шире - уже, выше – ниже, длиннее – короче.

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить дошкольнику, что такое число, цифра.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны ребенку. Тем не менее, вы можете учить детей счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом» . Например, на прогулке вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится ребенку. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите ребенка принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы : попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Наглядность - важный принцип обучения ребенка.

Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготавливайте математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т. п. Хорошо, если вы сделаете для занятий математикой геометрические фигуры, если у вас будут игры «Лото» и «Домино» , которые также способствуют формированию элементарных навыков счета у детей.

Школьный курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из наиболее важных задач подготовки ребенка к школьному обучению будет развитие у него интереса к математике. Приобщение ребенка к этому предмету в условиях семьи в игровой и занимательной форме поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Играем, вмести с детьми

Счет в дороге.

Дети очень быстро устают в транспорте, если их предоставить самим себе. Это время можно провести с пользой, если вы будете вместе с ребенком считать. Сосчитать можно проезжающие трамваи, количество пассажиров-детей, магазины или аптеки. Можно придумать каждому объект для счета : ребенок считает большие дома, а вы маленькие. У кого больше?

Сколько вокруг машин?

Обращайте внимание ребенка на то, что происходит вокруг : на прогулке, на пути в магазин и т. д. Задавайте вопросы, например : "Здесь больше мальчиков или девочек?", "Давай сосчитаем, сколько скамеек в парке", "Покажи, какое дерево высокое, а какое самое низкое", "Сколько этажей в этом доме?" и т. д.

Мячи и пуговицы.

Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом : мяч над головой (вверху, мяч у ног (внизу, бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить : ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой - к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.

Далеко ли это?

Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния, - какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту.

Угадай, сколько в какой руке.

В игре могут участвовать двое и больше игроков. Ведущий берет в руки определенное количество предметов, не больше 10 (это могут быть спички, конфеты, пуговицы, камешки и т. д., и объявляет играющим, сколько всего у него предметов. После этого за спиной раскладывает их в обе руки и просит детей угадать, сколько предметов, в какой руке.

Счет на кухне.

Кухня - отличное место для постижения основ математики. Ребенок может пересчитывать предметы сервировки, помогая вам накрывать на стол. Или достать из холодильника по вашей просьбе три яблока и один банан.

Публикации по теме:

Консультация для родителей «Подвижные игры на свежем воздухе в зимний период для родителей с детьми» КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ НА ТЕМУ: «Подвижные игры на свежем воздухе в зимний период для родителей с детьми». Подготовила воспитатель:.

Консультация для родителей «Безопасность детей - забота взрослых. ПДД для родителей» Воспитатель: Редькина И. В. Консультация для родителей «Безопасность детей – забота взрослых» Каждый из нас мечтает вырастить своего ребёнка.

"Вспомни ощущение". Проводите по руке ребенка разными предметами: перышком, игрушкой, варежкой и пр. Затем повторяйте прикосновения, но.

Консультация для родителей «Как повысить иммунитет: весенние правила для родителей» Иммунитет - ответ организма на внешние раздражители: микробы, вирусы, инфекции и даже образ жизни. Крепкий иммунитет важен в любом возрасте,.

Консультация для родителей «Как повысить иммунитет: весенние правила для родителей» первой младшей группы Консультация для родителей «Как повысить иммунитет: весенние правила для родителей» 1 младшей группы Иммунитет - ответ организма на.