Вступ
Двадцять чотири століття тому Зенон Елейський, перший давньогрецький філософ, вказував на неможливість логічно несуперечливого осмислення руху тіл, хоч і не сумнівався у чуттєво засвідченій реальності останнього. Зеноном сформульовано низку апорій, пов'язаних із проблемою руху. Але не менший інтерес у гносеологічному, логічному та спеціально-науковому плані представляють і апорії, з якими зіткнувся знаменитий елеєць при аналізі проблеми «багато в бутті», проблеми отримання протяжного відрізка при адитивному синтезі про непротяжних точок (метрична апорія), та інші. «Труднощі, що відбилися в апоріях Зенона, - підкреслювала С. Яновська, - і в наші дні не можна вважати подоланими». Тому апорії Зенона не перестають цікавити і математиків, і фізиків, і філософів, і вчених деяких інших напрямів. Інтерес до апорій в даний час пов'язаний з проблемами наукового пізнання простору, часу, руху та будови систем у найширшому значенні, а також з проблемами «початок» науки в сенсі історії виникнення вихідних понять про природу («тіло», «точка», « місце», «заходи», «число», «множина», «кінцева», «нескінченна» та інші) і в плані дискусій, в ході яких уточнювався сенс цих понять і які переросли в результаті в проблему заснування математики, взагалі почав точного природознавства.
Зенон Елейський
Зенон Елейський народився близько 490 до н. Про життя Зенона відомо мало. Він був родом із грецького міста Елея на півдні Італії. Платон повідомляє, що Зенон бував в Афінах і зустрічався із Сократом. Імовірно, що близько 465 до н. він виклав свої ідеї в книзі, що не дійшла до нас. Згідно з традицією, Зенон загинув у боротьбі з тираном (ймовірно, правителем Елеї Неархом). Інформацію про нього доводиться збирати по крихтах: з Платона, який народився 60-ма роками пізніше Зенона, з повідомлень учня Платона Аристотеля, з Діогена Лаертія, який у 3 ст. н.е. склав життєпис грецьких філософів. Говориться про Зенона і в пізніх коментаторів арістотелівської школи: Фемістія (4 століття), Симпліція та Іоанна Філопона (обидва 6 століття).
Історичне оточення . Щоб оцінити роль Зенона історія науки та розвитку логіки, необхідно розглянути стан грецької філософії в середині 5 століття до н.е. Іонійські філософи з Малої Азії шукали спочатку всіх речей, основний елемент, з якого утворено Всесвіт. Кожен зупинявся на своєму елементі: один відводив цю роль воді, інший – повітрі, третій – безякісному, «безмежному» чи «невизначеному». Іонійці вважали, що всі відомі нам види матерії виникають в результаті процесів здавлювання, розрідження і згущення основного елемента, що безперервно протікають. На цій постійній зміні наголосив Геракліт Ефеський (6–5 століття до н.е.): «річка, в яку ми входимо нині, не та сама, що була вчора; все змінюється; гармонія Всесвіту – це гармонія протилежностей». Нарешті, школа, заснована Піфагором (6 столітті до н.е.), висунула як основний елемент число, причому числа розглядалися як дискретні одиниці, наділені просторовим виміром. Вчитель Зенона Парменід розкритикував всі ці теорії. Розглядаючи будь-який основний елемент, ми можемо зробити про нього одне з трьох тверджень: він існує; він не існує; він і існує і не існує. Третє твердження внутрішньо суперечливе, друге також немислимо, оскільки про відсутність чогось неможливо говорити, вдаючись до тих самих термінів, що використовувалися для його опису. Існування небуття неможливо навіть уявити. Отже, цей елемент існує. Зміна неможлива, оскільки це означало б, що першоелемент не був розподілений з однаковою густиною всюди, а порожнечі бути не може, оскільки це було б таке місце, в якому першоелемент не існує. Отже, Всесвіт є нерухомою, незмінною, щільною і одноподібною кулею. Все є Єдине. Зауважимо, що Парменід приходить до цього висновку виключно за допомогою логіки, не вдаючись до уморозіння чи інтуїції, характерним для систем його попередників. Якщо висновок суперечить почуттям, то гірше для почуттів: видимість оманлива. Зенон продовжив справу, розпочату Парменідом. Його тактика зводилася не до захисту погляду вчителя, а до демонстрації того, що із тверджень його опонентів виникають ще більші безглуздя. У зв'язку з цим Зенон виробив метод спростування противників у вигляді серії питань. Відповідаючи на них, співрозмовник був змушений прийти до незвичайних парадоксів, з необхідністю випливали з його поглядів. Цей метод, який одержав назву діалектичного (від грецького «діалогомай» – «розмовляти»), згодом застосовував Сократ. Оскільки головними противниками Зенона були піфагорійці, більшість його парадоксів пов'язані з атомістичної концепцією піфагореїзму. Тому вони особливо значущі для сучасних атомістичних теорій числа, простору, часу та матерії.
Апорії Зенона
Парадокси Зенона відомі нам завдяки Аристотелю, який привів їх у своїй "Фізиці", щоб піддати критиці. Він розрізняє нескінченність щодо додавання і нескінченність щодо поділу. Час теж нескінченно ділимо, і в кінцевий інтервал часу можна пройти нескінченно подільну відстань. Факт протиріччя між даними досвіду, з одного боку, та його розумовим аналізом, з іншого боку, виражений Зеноном у вигляді апорій (від грецького aporia – утруднення, здивування). Усі вони зводяться до підтвердження того, що 1) логічно неможливо мислити множинність речей; 2) припущення руху веде до протиріч. Згідно з Зеноном, при спробі помислити рух ми неминуче натрапляємо на протиріччя, з цього випливає висновок про немислимість руху взагалі.
Парадокси множини
З часів Піфагора час і простір розглядалися, з математичної точки зору, складені з безлічі точок і моментів. Однак вони мають також властивість, яку легше відчути, ніж визначити, а саме «безперервністю». З допомогою низки парадоксів Зенон прагнув довести неможливість поділу безперервності на точки чи моменти. Його міркування зводиться до такого: припустимо, що поділ проведено нами остаточно. Тоді вірно одне з двох: або ми маємо в залишку найменші можливі частини або величини, які є неподільними, проте нескінченні за своєю кількістю, або поділ привів нас до частин, що не мають величини, тобто. тим, хто звернувся до ніщо, оскільки безперервність, будучи однорідною, має бути ділимою всюди, а не так, щоб в одній своїй частині бути ділимою, а в іншій – ні. Однак обидва результати неправильні: перший тому, що процес розподілу не можна вважати закінченим, поки в залишку – частини, що мають величину, другий тому, що в такому разі початкове ціле було б утворене з нічого. Зенон, підтримуючи свого вчителя, намагався довести, що все, що існує, має бути єдиним і нерухомим. Свій доказ він ґрунтував на нескінченній ділимості будь-якої безперервності. Саме, стверджував він, якщо те, що не буде єдиним і неподільним, але може ділитися на безліч, єдиного по суті взагалі не буде, а якщо ніщо не буде по суті єдиним, неможливо і безліч, оскільки безліч складено з багатьох одиниць. Отже, що не може бути поділено на безліч, отже, є тільки єдине. Симпліцій приписує Зенону так само і наступний аргумент: «Якщо безліч існує, воно має бути таким, яким воно є, не більше і не менше. Однак, якщо воно таке, яке є, воно буде кінцевим. Але якщо безліч існує, речі нескінченні за кількістю, тому що між ними завжди виявлятимуться ще інші, а між тими ще й ще. Таким чином, речі нескінченні за кількістю». Розмірковування про множинності були спрямовані проти школи, що суперничала з елеатами, найімовірніше, проти піфагорійців, які вважали, що величина або протяжність складена з неподільних частин. Зенон вважав, що ця школа вважає, ніби безперервні величини і до нескінченності ділимо і остаточно розділені.
Парадокси руху
Аргументи про рух відомі нам тільки за коротким розбором їх Аристотелем у «Фізиці» та коментарям Симпліція, Філопона та Фемістія. Симпліцій стверджує, що він мав у своєму розпорядженні твір Зенона, і його коментарі щодо багатьох підтверджують це. Але коментарі про рух, хоча за деякими зауваженнями очевидно, що він знав і цю частину твору, не містять нічого нового, відмінного від Аристотеля, можливо через загальновизнану труднощі цих аргументів. Усього апорій, що зачіпають парадокси руху, ми знаємо чотири: «Дихотомія» і «Ахіллес» зачіпають труднощі розуміння руху при припущенні необмеженої ділимості шляху та часу, а «Стріла» і «Стадій» виражають труднощі при зворотних припущеннях, тобто при допущенні неподільних елементів шляхи та часу (проблема квантів простору та часу).
Апорія "Дихотомія". Формулювання апорії: Нехай АВ - відрізок довжини 1 і точка М рухається з А в В. Перш ніж дійти до В, вона повинна «відрахувати» нескінченну множину «середин» А 1, А 2, …, А n, …; значить, точка В ніколи не буде досягнуто. Тіло, що рухається, ніколи не досягне кінця шляху, тому що воно має спочатку дійти до середини шляху, потім до середини залишку шляху і так далі. Аналіз апорії : У першому парадоксі стверджується, що, перш ніж рухомий об'єкт зможе подолати певну відстань, він повинен пройти половину цього шляху, потім половину шляху, що залишився, і т.д. до нескінченності. Оскільки при повторних поділах даної відстані навпіл кожен відрізок залишається кінцевим, а число таких відрізків нескінченно, цей шлях неможливо пройти за кінцевий час. Більш того, цей аргумент дійсний для будь-якої, скільки завгодно малої відстані, і для будь-якої, скільки завгодно великої швидкості. Отже, неможливо будь-який рух. Бігун не в змозі навіть рушити з місця. Симпліцій, який докладно коментує цей парадокс, вказує, що тут за кінцевий час необхідно здійснити нескінченну кількість торкань: «Той, хто чогось стосується, як би вважає, проте нескінченну множину неможливо порахувати чи перебрати». Або, як формулює це Філопон, «нескінченне абсолютно невизначене». Аристотель вбачав у «Дихотомії» скоріш оману, ніж парадокс, вважаючи, що його значущість зводиться нанівець «хибною посилкою, «ніби неможливо пройти чи торкнутися нескінченного числа точок за кінцевий період». Також і Фемістій вважає, що «Зенон або насправді не знає, або робить вигляд, коли вважає, що йому вдалося покінчити з рухом, сказавши, що неможливо тілу, що рухається, за кінцевий період часу пройти нескінченну кількість положень». При розборі цієї апорії можна назвати ту помилку, що Зенон розділили простір нескінченно. Насправді ж, простір і час нескінченно ділимо, але ніяк не нескінченно розділені. p align="justify"> Особливу увагу при розгляді слід приділити тому, що простір і час не актуально розділені нескінченним чином, а лише потенційно ділимо до нескінченності. Твердження Зенона в цій апорії щодо неможливості руху сперечається з усіма будь-якими законами сприйняття світу, обраного як завгодно малим. Однак самими собою обчисленнями парадокс не дозволяється. Адже спочатку необхідно довести твердження, що відстань - це швидкість, помножена на якийсь час, а зробити це неможливо без аналізу того, що мається на увазі під моментальною швидкістю - поняттям, що лежить в основі третього парадоксу руху. Таким чином можна зробити висновок, що цей парадокс побудований на труднощі підсумовування нескінченного числа все більш малих величин і неможливості інтуїтивно уявити, що ця сума дорівнює кінцевій величині. У більшості джерел, де викладаються парадокси, йдеться про те, що Зенон взагалі заперечував можливість руху, але іноді стверджується, що доводи, які він відстоював, були спрямовані лише на доказ несумісності руху з поданням, що постійно оспорювалося, про безперервність як про безліч. У «Дихотомії» та «Ахіллі» стверджується, що рух неможливий при припущенні про нескінченну подільність простору на точки, а часу на мить. В останніх двох парадоксах руху стверджується, що рух так само неможливий і в тому випадку, коли робиться протилежне припущення, а саме, що розподіл часу та простору завершується неподільними одиницями, тобто. час і простір мають атомарну структуру. Відомий філософ-інтуїтивіст А. Бергсон висловлює таку думку щодо цієї апорії: «ділити можна річ, але не акт». Зенон, на думку Бергсона, змішує процес руху, кожен акт якого неподільний, з нескінченно поділеним простором. Проте навряд можна погодитися з Бергсоном. Схоже, для Зенона було безперечним, що рух є саме процесом. Адже він говорить не про труднощі запровадження завершених у своїй даності відрізків простору, а про немислимість процесу їхнього проходження. Або рух буде описано як процес, як ряд послідовних операцій або дій щодо здійснення руху, або доведеться визнати, що будь-яка спроба такого опису неминуче веде до протиріч, що означатиме логічну неможливість руху.
Апорія "Стріла". Формулювання апорії: Якщо час і простір складаються з неподільних частинок, то стріла, що летить, нерухома, тому що в кожен неподільний момент часу вона займає рівне собі положення, тобто спочиває, а відрізок часу і є сума таких неподільних моментів. Аналіз апорії: Зенон стверджує: будь-яка річ або рухається, або стоїть на місці Однак ніщо не може перебувати в русі, займаючи простір, який дорівнює йому за довжиною. У певний момент тіло, що рухається (в даному випадку стріла) постійно знаходиться на одному місці. Отже, стріла, що летить, не рухається. У цьому міркуванні припущено явну логічну помилку. Вона полягає у змішуванні взаємовиключних понять «спокою» та «механічного руху». Стан спокою завжди постає як заперечення будь-якого механічного руху. Аристотель з наскоку відкинув парадокс «стріла», стверджуючи, що час не складається з неподільних моментів. «Помилковий хід міркувань Зенона, коли він стверджує, що якщо все, що займає рівне собі місце, перебуває в спокої, і те, що перебуває в русі, завжди займає будь-якої миті таке місце, то стріла, що летить, виявиться нерухомою». Складність усувається, якщо разом із Зеноном підкреслити, що у кожний момент часу стріла, що летить, знаходиться там, де вона знаходиться, все одно як би вона лежала. Динаміка не потребує поняття «стану руху» в арістотелівському сенсі, як реалізації потенції, проте це не обов'язково має призводити до зробленого Зеноном висновку, що раз такої речі, як «стан руху», не існує, не існує і самого руху, стріла неминуче перебуває у спокої. Як би там не було, ми повинні визнати, що елеати ставилися до опису руху критичніше, ніж сучасна механіка, яка не може дати зрозумілої відповіді, який фізичний зміст точки «нескінченно малої величини»? Дійсно, якщо «нескінченно мала величина» - функція (а так воно і є), то доведеться визнати, що вона є лише математичною абстракцією, яка зовсім не має ніякого фізичного сенсу. Отже, немає ніякого фізичного сенсу поняття «миттєва» швидкість. А отже, все це не скасовує положення Зенона, що будь-якої миті часу tстріла знаходиться в строго визначених ٍ î÷êà ُ шляхи, і в цих точках вона цілком нерухома. Слід зазначити, що видатні мислителі відчували це. Наприклад, такий тонкий аналітик, як Бертран Рассел, фактично прямо визнав те, що Зенон заперечував як парадокс: «... ... »(«... ми живемо в незмінному світі і... стріла в кожний момент свого польоту фактично спочиває»).
Апорія "Стадій". Формулювання апорії: Нехай по стадіону рухаються паралельними прямими рівні маси з рівною швидкістю, але в протилежних напрямках. Нехай ряд А1, А2, А3, А4 означає нерухомі маси. Ряд В 1 , В 2 , В 3 , В 4 означає маси, що рухаються вправо, а ряд Г 1 Г 2 Г 3 Г 4 означає маси, що рухаються вліво. Тепер розглядатимемо маси А i , В i , Г i як неподільні. У неподільний момент часу i і g i проходять неподільну частину простору. Дійсно, якби неподільний момент часу деяке тіло проходило більше однієї неподільної частини простору, то неподільний момент часу був би ділимо, якщо менше, то можна було б розділити неподільну частину простору. Розглянемо тепер рух неподільних В i і Г i один щодо одного: за два неподільні моменти часу У 4 пройде дві неподільні частини А i і одночасно відрахує чотири неподільні частини Г i , тобто неподільний момент виявиться поділеним. Цій апорії можна надати і трохи іншу форму. За один і той же час t точка 4 проходить половину шляху відрізка А 1 А 4 і цілий відрізок Г 1 Г 4 . Але кожному неподільному моменту часу відповідає неподільна частина простору, що проходить за цей час. Тоді в деякому відрізку α і 2α міститься «однакове» число точок, «однакове» у тому сенсі, що між точками обох відрізків можна встановити взаємно однозначну відповідність. Цим уперше було встановлено таку відповідність між точками відрізків різної довжини. Якщо вважати, що міра відрізка виходить як сума неподільних заходів, то висновок є парадоксальним. Логічна помилка основу апорії «Стадій» ховається за неявно вираженим порушенням логічних законів побудови думок. Це порушення полягає в прихованого визнання взаємної відносності руху тіл А 1 і А 2 , оскільки в апорії все ж таки йдеться про рух тіла А 1 щодо тіла А 2 (або навпаки), при одночасному явному запереченні цієї відносності, так як ігнорується такий параметр цього руху, як швидкість ω реляційного руху, дорівнює сумі модулів швидкостей 1 і -2 рухів тіл А 1 і А 2 по відношенню до тіла А 0 . У явному вигляді логічно суперечлива структура даної апорії може бути представлена формулою х (P(x) P(x)), де лише пропозиційні функції, що виключають один одного, означають одночасно визнання і заперечення предикатів відносності і реальності реляційного руху тіл А 1 і А 2 .
Апорія «Ахіллес та черепаха». Формулювання апорії: Бистроногий Ахіллес ніколи не наздожене черепаху, якщо на початку руху черепаха знаходилася на деякій відстані попереду нього. Справді, нехай початкова відстань є α і нехай Ахіллес біжить у k разів швидше за черепаху. Коли Ахіллес пройде відстань α, черепаха відповзе на α/k, коли Ахіллес пройде цю відстань, черепаха відповзе на α/k 2 і так далі, тобто щоразу між змаганнями залишатиметься відмінною від нуля відстань.
Інші парадокси.
"Місце". Аристотель приписує Зенону парадокс «Місце», схожі міркування наводять Сімпліцій та Філопон у 6 столітті н.е. У «شèçèêه» Арістотеля ця проблема викладається так: «Далі, якщо існує місце саме собою, де воно знаходиться? Адже труднощі, до яких приходить Зенон, потребує якогось пояснення. Оскільки все, що існує, має місце, очевидно, що місце теж має місце і т.д. до нескінченності". Вважається, що парадокс виникає тут тому, що ніщо не може міститися в собі або відрізнятися від самого себе. Філопон додає, що, показавши самосуперечність поняття «місця», Зенон хотів довести неспроможність концепції множинності.
«Предикація». До найбільш сумнівних парадоксів, приписуваних Зенону, належить міркування про предикацію. У ньому Зенон стверджує, що річ не може одночасно бути єдиною і мати безліч предикатів; таким же доказом користувалися афінські софісти. У Платона це міркування виглядає так: «Якщо речі множинні, вони повинні бути і подібними, і неподібними (неподібними, оскільки вони не є одним і тим же, і подібними, оскільки спільне у них те, що вони не є одним і тим же) . Однак це неможливо, оскільки неподібні речі не можуть бути подібними, а неподібними. Отже, речі не можуть бути множинними». Тут ми знову бачимо критику множинності і настільки характерний опосередкований тип докази, і тому цей парадокс також приписаний Зенону.
"Метрична апорія". Сенс цієї апорії полягає в наступному: Якщо щось, будучи додане до якоїсь речі або відібрано від неї, не робить цю річ більше або менше, тоді воно не належить до існуючого, причому існуюча, очевидно, розуміється як величина тілесна: адже саме така величина має буття повною мірою. Ця апорія показує нам труднощі, пов'язані з уявленням про тіло як нескінченної сукупності неподільних частин. Ці частини, своєю чергою, представлялися які мають вимірів точками. Їхня сума вважалася рівною нулю, з чого слідував висновок, що тіло, яке має вимір, позбавлене його. Якщо ж частини представлялися такими, що мають виміри, то тоді тіло представлялося великим. Але в обох випадках ми можемо спостерігати нерозв'язні протиріччя, які неминуче стикаються з емпіричним сприйняттям світу. Це справді одна з найважчих апорій, невирішених і понині, тому що вона пов'язана з уявленням про протяжне тіло або відрізок часу, складений за припущенням, з «точок» і «миттєвостей», що не мають відповідно до тривалості або тривалості. Ця апорія показала, що не можна визначити міру відрізка як суму заходів «неподільних», що поняття міри множини зовсім не є чимось очевидно укладеним у самому понятті множини і що міра множини, взагалі кажучи, не дорівнює сумі заходів його елементів.
Вплив Зенона на філософію Стародавньої Греції
Зенон надав своїм апоріям яскраво виражений фізичний зміст: він направив їх проти руху. Основне питання полягає у співвідношенні математичної моделі та реального фізичного простору.
У апоріях Зенона передбачається, що простір у малому влаштовано як і, як і великому, факти з області руху величин певного порядку переносяться попри всі величини. Тим часом згідно з сучасними фізичними поглядами фізичні величини зовсім не діляться до нескінченності. Сучасна фізика відкриває нові і нові чудові факти про будову мікросвіту. Д. Гільберт і П. Бернайс у своїй книзі "Підстави математики" (1934) писали, що рішення парадоксу "дихотомія" полягає "у вказівці на ту обставину, що ми зовсім не обов'язково повинні вірити в те, що математичне просторово-часове уявлення руху має фізичне значення для довільно малих інтервалів простору та часу; скоріше, ми маємо всі підстави припускати, що ця математична модель екстраполює факти з деякої галузі досвіду, а саме з галузі рухів у межах того порядку величин, який поки доступний нашому спостереженню, екстраполює просто в сенсі утворення ідей, подібно до того, як механіка суцільного середовища робить екстраполяцію, що передбачає безперервне заповнення простору матерією… Ситуація виявляється подібною у всіх випадках, коли є віра у можливість безпосереднього побачення (актуальної) нескінченності як даної за допомогою досвіду чи сприйняття… Більш детальне дослідження показує тому, що нескінченність зовсім не була нам дана, а була тільки інтерполірована або екстраполірована за допомогою деякого інтелектуального процесу».
Апорії Зенона торкнулися справді глибоких і складних питань. Як відповіла на них антична наука? Зокрема, як вона вирішила питання про те, чи можна користуватися в математиці актуально нескінченно великими і актуально нескінченно малими величинами? Ми можемо судити про ті точки зору, які мали місце в античній математиці, і про ті дискусії, які там велися, за непрямими даними, головним чином за повідомленнями Аристотеля та інших філософів цього часу.
Чотирьома парадоксами Зенон дуже добре досягає того, чого хотів. Він логічно суворо показує, що в піфагорійських уявленнях про рух, простір і час щось невірно. Ці демонстраційні приклади Зенона не переконали пізніших мислителів прийняти висновки Парменіда, проте змусили цих мислителів перейнятися повагою до формальної логіки та побачити нові можливості її застосування. Ще вони, природно, змусили їх спробувати сформулювати піфагорійські поняття по-новому, таким чином, щоб унеможливити показані Зеноном протиріччя. Ці спроби мали багато форм: у Анаксагора - відмова від уявлення про окремі точки і заміна їх безперервною послідовністю, у Арістотеля - повне відділення арифметики від геометрії, а в атомістичній теорії - чітке розмежування фізичної та математичної «ділимості», що лежить в її основі.
Висновок
Основна думка апорій Зенона Елейського у тому, що дискретність, множинність і рух характеризують лише чуттєву картину світу, але вона явно недостовірна. Справжня картина світу осягається лише мисленням та теоретичним дослідженням.
Якщо не вникати в глибину апорій, можна ставитися до них зверхньо і дивуватися, як це Зенон не здогадався до очевидних речей. Але про Зенона не перестають сперечатися, а історія науки показує, що якщо про щось довго сперечаються, це, як правило, не дарма. Безперечно, роздуми над апоріями допомогли створити математичний аналіз, відіграли певну роль у фізичній революції ХХ століття і, цілком можливо, що у фізиці XXI століття їхнє значення буде ще суттєвішим.
Список літератури
Грюнбаум А. Філософські проблеми простору та часу. М., 1969.
Комарова В. Я. Вчення Зенона Елейського. //Вісник Ленінградського університету, 1981.
Манєєв А. К. Філософський аналіз зенонівських апорій. Мінськ, 1972.
Філософія: екзаменаційні квитки» – М.: «РІОР», 2006.
Вступ
Зенон Елейський
Апорії Зенона
Вплив Зенона на філософію Стародавньої Греції
Висновок
Список літератури
Федеральне агентство з освіти
ГОУ ВПО "Омський державний технічний університет"
Кафедра «Філософії та соціальних комунікацій»
Реферат на тему:
Апорії Зенона та їх науковий зміст
Виконала: студентка гр. РЕ-219
Жердіна М.В.
Перевірила: Мосієнко Л. І.
к.ф.н., доцент
Омськ-2010
Зенон з Елей (Zenon) (бл. 490-після 445 р. до н.е.). Народився Елеї (Південна Італія). Філософ Елейської школи. Був учнем та другом Парменіда. Ймовірно, написав лише одну книгу, в якій відстоював погляди Парменіда.
Адкінс Л., Адкінс Р. Стародавня Греція. Енциклопедичний довідник. М., 2008, с. 447.
Зенон Елейський (Ζήνων) (бл. 490-430 до н. Е..) - Давньогрецький філософ, народився в Елеї (Південна Італія). Учень Парменіда, Який розвивав його вчення про єдине, що виключає для чуттєвого сприйняття всяку множинність речей і всяке їхнє рух. Оскільки елейці були натурфілософами, а грецька натурфілософія була заснована на стихійно-матеріалістичному розумінні природи, філософія Зенона Елейського (як і давніх елейців) є матеріалістичною.
Філософський словник / авт.-упоряд. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. - Вид. 2-ге, стер. - Ростов н/Д: Фенікс, 2013, з 121-122.
Зенон Елейський (бл. 490-430 до н. е.) - давньогрецький філософ, один із представників Елейської школи(Елеати). Вперше використав діалог як форму викладу філософських проблем. Для 3енона буття несуперечливе, тому суперечливе буття - уявне (здається) буття. 3енон найбільше відомий як автор парадоксів, що поставили у негативній формі питання про діалектичну природу руху. Парадокси 3енона зводяться до підтвердження того, що 1) логічно неможливо мислити множинність речей, 2) припущення руху призводить до суперечності. Найбільш відомі його парадокси проти можливості руху: "Ахілл і черепаха", "Стріла" та ін (Апорія). Ленін, розмірковуючи над аргументацією 3енона, підкреслив правильність заперечення Гегеля неї: рухатися - отже бути у тому місці й те водночас не бути у ньому; це - єдність перервності та безперервності простору та часу, що і уможливлює рух.
Філософський словник. За ред. І.Т. Фролова. М., 1991, с. 144.
Зенон Елейський (бл. 490 – бл. 430 до н.е.) – давньогрецький філософ, представник елейської школи (6-5 ст. до н.е., м. Елея, Південна Італія). Згідно з даними Діогена Лаертія, був учнем та прийомним сином Парменіда. Аристотель вважав 3. творцем діалектики як мистецтва тлумачення протиріч. Основне завдання своєї філософії бачив у захисті та обґрунтуванні вчення Парменіда про незмінну сутність істинного буття ("все є одне") та ілюзорність всіх видимих змін і відмінностей. Істина сущого, на думку 3., виявляється лише за допомогою мислення, чуттєвий досвід веде до виявлення множинності речей, їх різноманітності та мінливості, і, отже, до недостовірності. Факт протиріччя між даними досвіду, з одного боку, та його розумовим аналізом, з іншого, був виражений 3. у вигляді апорій (грецьк. aporia - утруднення, здивування). Усі апорії 3. зводяться до підтвердження того, що: 1) логічно неможливо мислити множинність речей; 2) припущення руху веде до протиріч. Найбільш відомі його апорії, спрямовані проти можливості руху: "Дихотомія", "Ахіллес", "Стріла", "Стадій". Так, апорія " Ахіллес " фіксує, що у суперечності з чуттєвим досвідом швидконогий Ахіллес неспроможна наздогнати черепаху, т.к. поки він пробіжить відстань, що розділяє їх, вона все ж таки встигне проповзти деякий відрізок, коли ж він пробігатиме цей відрізок, вона ще трохи відповзе, і т.д. Згідно 3., при спробі помислити рух, ми неминуче натрапляємо на протиріччя, з цього випливає висновок про немислимість, а тим самим і про неможливість руху взагалі.
М.Р. Дисько
Новий філософський словник. Упоряд. Грицанов А.А. Мінськ, 1998.
Зенон (V ст. е.) - учень і прийомний син Парменида. Чи не терпів обмежень ні в розумовому, ні в політичному житті; виступив проти тиранічної влади та загинув під час повстання. Його праці, мабуть, були знищені, але вигадані ним дотепні завдання – апорії (проблеми) Зенона – продовжують цікавити вчених та філософів. Він зумів розкрити суперечності в наших уявленнях про простір, час, рух. Діоген Лаертський наводив міркування Зенона: «Двигун предмет не рухається ні в тому місці, де він знаходиться, ні в тому місці, де його немає». Бистроногий Ахіллес ніколи не наздожене черепаху. Адже наздоганяючи її, він спочатку пробіжить половину відстані між ними, але черепаха встигне подолати деякий простір; потім Ахіллес знову подолає половину відстані між ними, а черепаха просунеться ще вперед.
Проміжок між ними зменшуватиметься до мінімуму, але ніколи не стане нульовим. Апорії Зенона показують, що наші міркування багато в чому залежать від того, якими правилами ми керуємося, на які аксіоми – істини, які не можемо чи не бажаємо довести, – спираємося. (Це особливо чітко проявляється при користуванні комп'ютерами: вони дають нам ті рішення, відповіді, які заздалегідь вкладені програмістами.)
Баландін Р.К. Сто великих геніїв/Р.К. Баландін. – К.: Віче, 2012.
Зенон Елейський (Ζήνων δ Έλεάτης) (бл. 490 - бл. 430 до н. е., Елея, Півден. Італія), давньогрецький філософ. Представник елейської школи учень Парменіда. Аристотель вважав Зенона Елейського творцем діалектики (A 10 ДК I) як мистецтва розуміння істини у вигляді суперечки чи тлумачення протилежних думок. Захищаючи і обґрунтовуючи вчення Парменіда про єдине, Зенон Елейський відкидав мислимість чуттєвого буття, множинності речей та їхнього руху. Він доводив, що прийняття існування порожнечі та множинності призводить до протиріч. Найбільш відомі апорії Зенона Елейського, спрямовані проти можливості руху («Дихотомія», «Ахілл», «Стріла» та «Стадій»). Апорії Зенона Елейського не втратили свого значення і для сучасної науки, розвиток якої пов'язаний із вирішенням протиріч, що виникають при відображенні реальних процесів руху.
Філософський енциклопедичний словник. - М: Радянська енциклопедія. Гол. редакція: Л. Ф. Іллічов, П. Н. Федосєєв, С. М. Ковальов, В. Г. Панов. 1983.
Фрагменти: DK I; Zeno of Elea. Text with transi. and notes H. D. P. Lee, Camb., 1936; у русявий. пер.- Маковельський А. О., Досократики, ч. 2, Казань, 1915, с. 73-87.
Література: Цехмістро І. 3., Апорії 3. очима 20 ст., «ВФ», 1966 № 3; Π а н ч е н о А. І., Апорії 3. і совр. філософія, там же, 1971 № 7; Яновська С. А., Чи подолані в совр. науці проблеми, відомі під назв. «апорій 3.»?, У її кн.: Методологіч. проблеми науки, М., 1972; Booth N. Ст, Zeno's paradoxes, "Journal of Hellenic studies", 1957, v. 77; Grün-baum Α.
Зенон (Ζήνων) з Елей (Південь Італія; за Аполлодором, акме 464-461 до н. е.; за Платоном, «Парменід» 127е, бл. 450, що менш ймовірно) - давньогрецький філософ, представник Елейської школи, учень Парменіда . У діалозі "Софіст" (фр. 1 Ross) Аристотель називав Зенона "винахідником діалектики", тобто критичного аналізу "прийнятих думок" (...) або спростування тези супротивника шляхом reductio ad absurdum. Платон у «Федрі» (261 d) говорить про «елейський Паламед» (синонім спритного винахідника), чиє «антилогічне мистецтво» (аргументація тези та антитези) здатне навіяти слухачам, що «одно і те ж подібно і неподібно, одне і множинне, спочиває і рухається». Візантійський лексикон Суду наводить назви чотирьох творів Зенона: «Суперечки», «Тлумачення Емпедокла», «Проти філософів», «Про природу»; Платон у «Парменіді» згадує про одному творі, написаному з метою «висміяти» опонентів Парменіда і показати, що припущення множини і руху приводить «до ще більш сміховинних висновків», ніж припущення Одного сущого. У коментарі до цього місця Прокл (in Parm. P. 694, 23 Diehl) повідомляє, що твір Зенона містив 40 аргументів (...) проти множини. Найбільшу популярність вже в давнину здобули 4 аргументи (т. зв. апорії) проти можливості руху, що збереглися в парафразах Аристотеля («Фізика» VI 9): 1) «Стадій» (інакше «Дихотомія», 29 А 25 DK); 2) "Ахілл і черепаха" (29 А 26 DK); 3) "Стріла" (29 А 27 DK); 4) «Ті, що рухаються» (інакше «Стадій», не змішувати з 1-м, 29 А 28 DK). Збереглися також антиномії множини, що наводяться Сімплікієм у дослівних цитатах із Зенона (29 В 1-3 DK), та парадокс місця (29 А 24 DK). Точка зору, згідно з якою аргументи Зенона були спрямовані проти прихильників піфагорійського «математичного атомізму», котрі конструювали фізичні тіла з геометричних точок і приймали атомарну структуру часу, наразі залишено більшістю дослідників, оскільки існування ранньої теорії «математичного атомізму» не засвідчено. Опонентами Зенона могли бути просто адепти здорового глузду, яким він хотів показати абсурдність і, отже, ірреальність феноменального світу множини та руху. Водночас жодної реальності, окрім просторово протяжної, Зенон не визнавав. Апорії Зенона так чи інакше впираються в проблему континууму, яка набула особливої актуальності у зв'язку з теорією множин Г. Кантора та квантовою механікою 20 ст.
Фрагменти та свідоцтва: DK I, 247-258; Zeno. Testimonianze е frammenti, intr., trad, e comm. a cura di M. Untersteiner, Firenze, 1963; Lee H. D. P. Zeno of Elea. Cambr., 1936. Яновська С. А. Чи подолані в сучасній науці труднощі, відомі під назвою «Апорій Зенона»? - У СБ: Проблеми логіки. М, 1963; Коіре А. Нариси історії філософської думки, пров. з франц. М, 1985, с. 27-50; Комарова В. Я. Вчення Зенона Елейського: спроба реконструкції системи аргументів. Л., 1988; Salmon W. Ch. (ed.) Zeno"s paradoxes. Indianopolis, 1970; Vlastos G. Zeno"s Race Course - Furley D. J., Allen R. E. (ed.). Studies in presocratic philosophy, v. 2. L., 1975; Ferber R. Zenons Paradoxien der Bewegung та die Strukturvon Raum und Zeit. Miinch., 1981.
A.B. Лебедєв
Нова філософська енциклопедія. У чотирьох томах. / Ін-т філософії РАН. Науково-ред. порада: В.С. Степін, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигін. М., Думка, 2010, т. II, Е - М, с. 44.
Зенон з Елеї (бл. 490-430 до Р.Х.) – давньогрецький філософ, представник елейської школи. Його зображували як політичного діяча, який боровся проти тиранів і загинув у цій боротьбі.
У вченні Зенона міститься низка аргументів, спрямованих на те, щоб захистити філософію Парменіда. Аристотель називав Зенона родоначальником " діалектики " , розуміючи під нею спосіб з'ясувати істину у вигляді виявлення внутрішніх протиріч у мисленні супротивника та уникнення цих протиріч. Шлях, яким йде Зенон в обґрунтуванні своїх поглядів і захисту поглядів Парменіда, - це доказ від противного. Вважають, що Зенон представив 40 доказів "проти множинності" сущого та п'ять доказів "проти руху", тобто. захисту його нерухомості. У літературних джерелах, що збереглися, є докази проти множинності (чотири) і докази проти руху (чотири). Вони мають назви апорій Зенона.
Зенон виходив з того, що справжнє буття є нерухомим, воно не пізнається почуттями. Рух і різноманіття речей неможливо пояснити розумом, вони лише " думки " , результат чуттєвого сприйняття. Не заперечуючи достовірності чуттєвого сприйняття, Зенон у той самий час вважав, що отримати справжнє знання у вигляді чуттєвого сприйняття неможливо і якщо визнати рух і безліч існуючими, це призводить до нерозв'язних протиріч, як і прагнув довести так.
Апорія Зенона "Дихотомія". Якщо предмет рухається, він повинен пройти половину шляху, як дійде остаточно. Але перш ніж пройти цю половину, цей предмет повинен пройти половину цієї половини і так до нескінченності. Тобто. рух неспроможна ні розпочатися, ні закінчитися.
Апорія "Ахіллес та черепаха". Попереду Ахілеса знаходиться черепаха, і вони одночасно починають біг. Ахіллес ніколи не наздожене черепахи, оскільки поки він добіжить до місця, де знаходилася черепаха, вона проповзе якусь відстань, і це повторюватиметься до нескінченності.
Апорія "Стрела, що летить". Стріла, що літає, на думку Зенона, завжди перебуватиме в спокої, оскільки в кожен момент руху вона займатиме рівне собі місце.
Апорія "Стадіон". Два тіла рухаються назустріч одне одному і щодо одне одного. У цьому випадку одне з них витратить на проходження повз іншу стільки ж часу, скільки воно витратило б на проходження повз спочиваючого. Значить половина дорівнює цілому, що безглуздо. Отже, всі логічні наслідки, які з цих апорій, свідчать, що рух - це видимість, а чи не суще.
Звичайно, всі апорії Зенона легко спростовуються, якщо брати до уваги при їх розгляді не лише перервність руху та простору, а й їхня безперервність. Однак у них позначилася складність формування понятійного апарату науки, і навіть суперечливість таких понять, як простір, час, рух. Та й сам Зенон анітрохи не сумнівався, що почуттями ми сприймаємо рух. Він формулює свої апорії для того, щоб показати, що ми не можемо мислити рух, якщо розуміємо простір як складається з відокремлених один від одного частин, а час - як складається з відокремлених один від одного моментів. Тобто. Зенон доводить, що множини не існує, буття єдине.
Блінніков Л.В. Стислий словник філософських персоналій. М., 2002.
Далі читайте:
Історичні особи Греції (біографічний довідник).
Греція, Еллада, південна частина Балканського півострова, одна з найважливіших історичних країн давнини.
Філософи, любителі мудрості (біографічний покажчик).
Життя
Зенон був фундатором школи стоїцизму. Він народився на Кіпрі приблизно 336 р. до зв. е. Вважається, що за своїм походженням Зенон був фінікійцем. Він помер в Афінах 264 р. до н. е. Його батько займався торгівлею, і сам Зенон, мабуть, працював деякий час з ним. До Афін він прийшов у віці 20 років. Зенон читав праці Платона і Ксенофонта, що містять відомості про Сократа, і був дуже вражений їхніми спогадами про цього великого філософа. Особливо він захоплювався стійкістю, виявленою Сократом на суді, його безмірним спокоєм під час винесення смертного вироку, його зневажливим ставленням до розкоші та байдужістю до земних благ.
Зенона також приваблювала філософія циніків. Проте він навчався у багатьох мудрих афінських вчителів філософії і зрештою у віці 35 років заснував власну філософську школу. Лише незначні уривки його праць збереглися і сягнули нас. Слово стоїцизм походить від грецького "stoa", що означає "портик". Зенон повчав своїх послідовників в Афінах під покровом галереї, званої «stoa poilcile», або розписним портиком Стоїцизм мав досить довгу і різноманітну історію. Пізніше його легко перейняли римськими філософами.
Дуже мало нам відомо про особисте життя Зенона. Згідно з наявними у нас відомостями, він покінчив своє життя самогубством.
ДумкиНа відміну від епікурейства стоїцизм протягом усієї історії свого існування мав велику кількість різних варіантів; у межах стоїцизму виділялися різні філософські напрями та течії. Початкова форма вчення стоїків досить сильно змінювалася, практично не існувало жодних жорстких рамок, що обмежують ці зміни. Обговорення процесів розвитку різних напрямів стоїцизму фактично можна назвати окрему тему. Для нас буде цілком достатнім розгляд основ вчення Зенона.
Матеріалізм
У своїх міркуваннях Зенон не прямував у метафізичні абстракції. Він був матеріалістом і ніколи не сумнівався, про що говорили його чуттєві відчуття. Реальний світ був відчутним та матеріальним. Згідно з уявленнями Зенона, у світі також існував Бог, чеснота та справедливість. Все вищеперелічене було відчутним, явним і матеріальним. Це здається трохи дивним. Але, незважаючи на це, нам просто слід зробити висновок, що Зенон був матеріалістом, і будь-які спроби з боку, спрямовані на переконання його у власній неправоті, знаходили гідні відповіді. Втім, для філософа подібні речі були зовсім байдужі.
Вчення стоїцизму про фізику нині немає великого значення. Однак вивчення уявлень стоїків про фізику може дозволити нам зрозуміти, як мислили люди античності. Згідно стоїкам, спочатку у світі був лише один елемент, вогонь, решта (повітря, вода, земля) виникли пізніше. Одне з понять у навчанні Зенона – космічний детермінізм. Космічний детермінізм передбачає, що все, що відбувається у світі, визначається суворими законами буття; все, що сталося, станеться знову - всі події, явища і процеси рухаються циклічно, цей цикл нескінченний.
Філософія стоїцизму не вдається у метафізичні міркування, її сутність ніяк не пов'язана з теорією пізнання; ця філософія просто радить людям, як їм необхідно жити благополучно та гідно. Метафізика і логіка стоїцизму у своїх первісних варіантах, звичайно ж, не збереглися, вони зазнали дуже суттєвих змін. Однак етика стоїцизму залишалася практично незмінною протягом усієї історії її існування.
Доброчесність у стоїцизмі
Стоїцизм, як і філософія Епікура, передбачає, що життя людини проходить у мінливому світі, що руйнується. Старий, звичний для давніх греків світ вирушав у минуле; влада переходила до інших рук. Час існування грецького міста-держави, в рамках якого всі люди включалися в невелику спільність із властивою їй самобутністю, минув. Міста-держави втратили свою незалежність, у різні періоди часу вони входили до складу величезних імперій. Олександр Македонський був першою людиною на Заході (безперечно, на Сході величезні імперії виникли набагато раніше), який створив величну імперію. Вчення стоїцизму в цих обставинах було спрямоване на те, щоб показати людині необхідність залишатися байдужим до будь-якого зовнішнього впливу.
Стоїки говорили, що всім сущим у світі керує щось всевидюче і всезнаюче. У всього, що відбувається, є певна мета, яка так чи інакше пов'язана з людством. Всезнаючий початок – Бог; він є душею світу. Кожен із нас обдарований іскрами Божественного вогню. Будь-яке людське життя добре і благополучне, коли воно не суперечить своїй сутності, природі, яка зумовила її появу. Але, з іншого боку, кожна людина має підкорятися цій природі. Доброчесність у разі полягає у підпорядкуванні людської волі рамкам буття, встановленим природою. «Добродій», однак, є словом, значення якого з часом зазнало значних змін. Стародавні греки мали на увазі при вживанні цього слова реальне втілення позитивних якостей людини.
Детермінізм та свобода
Тепер бачимо, що основна ідея філософії стоїцизму пов'язана одночасно і з детермінізмом, і з людською свободою. Лише чеснота є єдиним елементом, який є присутнім у житті кожної людини. Здоров'я, багатство, прагнення задоволення – все це другорядно і не обов'язково входить у життєві пріоритети абсолютно кожної людини. Доброчесність укладена в людській волі. Людина може бути бідна, хвора, женемо суспільством, але всі ці зовнішні обставини можуть надавати тільки зовнішній вплив на неї. Отже, кожна людина має абсолютно повну свободу, але володіє нею доти, поки захищає себе від помилкових бажань і виявляє байдужість до них. Жодна зовнішня сила неспроможна відібрати в людини його моральність, тобто чеснота.
Таким чином, стоїцизм вчить нас байдуже ставитися до всіх зовнішніх факторів, що впливають на нас: добро і зло залежать від самої людини, від її волі. Якщо хтось може зрозуміти, як слід ставитися байдуже до подій, що відбуваються навколо, ці події втратить свою владу над ним, не зможуть на нього впливати. Тільки людська воля може бути поганою чи доброю. Стоїцизм стверджує, що відповідальність за добро чи зло повністю лежить на самій особистості. Суспільство не можна звинувачувати за те, що людина, яка в ній існує, стає поганою або доброю.
Байдужість стоїцизму
Стоїцизм був холодною філософією. Його етика – етика байдужості. Стоїцизм не просто негативно ставився до всіх людських пристрастей, але навіть засуджував їх. Обов'язок людини, схвалена стоїцизмом, полягає у участі у житті з метою поширення у суспільстві добра, сміливості, рішучості, підтримки справедливості. Людина повинна робити це належним чином, щоб бути чеснотною. Однак ідеї надання допомоги нужденним людям, набуття загального щастя або формування творчого, активного та міцного суспільства ніяк не вписуються в цю картину.
Проте багато людей, які дотримуються філософії стоїцизму, не просто були добрими, щедрими та людяними, але вони ще й присвячували все своє життя служінню суспільству. Серед таких осіб особливо слід виділити відомого римського письменника Сенеку (3 до н.е. – 65 н.е.) та римського імператора Марка Аврелія (121–180).
Висновки
Чи можна критикувати стоїцизм через його прихильність до протилежних понять – свободи волі та детермінізму? З одного боку, вчення Зенона ґрунтується на світовому, а точніше, космічному детермінізмі. З іншого боку, філософ стверджував, що чеснота є результатом втілення у життя людської волі. Ця проблема – проблема взаємовиключності свободи волі та детермінізму – проявляється аж ніяк не лише у стоїцизмі. Це одна з найскладніших проблем філософії загалом, етики та християнської теології. Тривалий час вона залишається практично невирішеною.
Стоїцизм каже нам, що все, що відбувається у світі, – падіння аркуша, зіткнення двох поїздів, рішення розпочати війну в Іраку – неминуче і наперед вирішене. Ми не можемо змінити тих чи інших обставин. Отже, нам неможливо змінити свій характер, утримати себе від здійснення певних дій, змінитися на краще. Це відповідає вашим власним уявленням? Якщо ні, яке обґрунтоване заперечення у вас є на цей рахунок?
Необхідно також зазначити, що подібна проблема стосується сучасна психологія. Більше того, досить часто ця проблема виникає у різних випадках, пов'язаних із застосуванням кримінального права. Уявімо, що всі наші вчинки справді наперед вирішені. У такому разі у відповідь на вбивство Джо Блоггсом свого сусіда справжній прихильник стоїцизму повинен сказати, що ця подія була неминуча і обумовлена минулим Джо, обстановкою, в якій він виріс, його спадковістю, ситуацією, в якій він опинився в той фатальний момент. Прибічник стоїцизму, зрозуміло, також скаже, що вбивця був відповідальний свої дії. Іншими словами, незважаючи на зовнішню видимість свободи, Джо Блоггс все ж таки не був вільний. І ніхто з нас не вільний. Однак, якщо ми торкнемося поняття свободи волі, ми дійдемо трохи інших висновків. До того ж слово «свобода» застосовується у попередньому параграфі у різних значеннях. Якщо слова «свобода» і «вільний» означають можливість мислити і надходити по-різному в окремих ситуаціях, доводи, наведені вище, дещо некоректні.
Коли я кажу, що я «вільний», що я маю на увазі під цим виразом? Я можу сказати, що я вільний зараз, в даний момент часу, і можу, наприклад, піти купити упаковку цукерок. Я можу це зробити, тому що я можу дозволити собі зробити це і з тієї причини, що у мене є вільний час для цього. Таким чином, я маю свободу. Але, з іншого боку, я, наприклад, не вмію літати. Я не маю крил. Виходить, я не вільний. Я не можу убити моїх сусідів: закони та моральні підвалини застерігають мене від здійснення подібних вчинків. Отже, я не вільний. Так, зрештою, я вільний чи ні? Виходячи із загального змісту всього сказаного, слід зробити висновок, що не кожна людина може порушувати норми закону чи моралі. Чи можете ви самостійно замислитися про інші значення слова «вільний»? У яких випадках доречно застосовувати ці значення?
Здається, що теорії стоїцизму про байдужість трохи бракує здорового глузду. Чи правильно вчитися байдужості і при цьому не прагнути вдосконалення інших людських почуттів та достоїнств? Чи правильно виявляти байдужість, наприклад, коли ті, кого ми любимо і цінуємо, переживають важкі часи? Може, у такому разі навіть неправильна дія, наприклад крадіжка, стане «моральною», якщо вона була зроблена «байдуже», якщо ми не вклали в неї жодних емоцій та душевних переживань, якщо не витягли з цього певної вигоди на свою користь?
Філософія стоїцизму, мабуть, застосовна до надзвичайних ситуацій. Чи не тому філософія цілком може перетворитися на загальноприйняту етику? Байдужість, образно висловлюючись, може захистити нас, якщо ми потрапили в незвичайну, надзвичайно складну ситуацію, наприклад, опинилися серед заручників. З іншого боку, чи цілком правильно в подібній ситуації просто ставиться байдуже до того, що станеться? Чи можна назвати це моральним успіхом, досягненням, якщо люди просто сидять вдома і анітрохи не турбуються про своїх дружин, чоловіків, дітей, друзів та родичів? Чи мають вони перебувати у стані повної байдужості стосовно людей, які опинилися в заручниках?
Як би там не було, тут є дуже цікава, але не помітна на перший погляд думка. Якщо люди, на яких лежить відповідальність за усунення надзвичайної, екстреної ситуації, емоційно не байдужі до того, що сталося, вони не зможуть діяти цілком розумно. Вони повинні виявляти неймовірну працездатність, зібраність, стриманість та самодисципліну у складній обстановці. Це відноситься до багатьох звичайних життєвих ситуацій, з якими нерідко стикаються поліцейські, пожежники, лікарі.
З іншого боку, якщо в житті все добре, здається дурним бути байдужим, адже подібними моментами треба насолоджуватися.
Стоїцизм – філософія втіхи. Ще апостол Павло, перебуваючи у тюремному ув'язненні, виголосив: «Я навчився задовольнятися життям, у якому стані я не був би». Він сказав це як по-справжньому відважний стоїк.
Неарха (чи Діомедонта – історія елейських тиранів незрозуміла). Розповідають, що Зенон очолив змову проти тиранії, але його схопили, під тортурами не видав своїх друзів, а обмовив друзів тирана. Не в змозі витримувати далі муки, він пообіцяв сказати правду, а коли тиран наблизився до нього – вп'явся в його вухо зубами, за що тут же був убитий слугами. За іншою версією, Зенон відкусив свою мову, виплюнув його в обличчя тирана, був кинутий у велику ступу і потовчений на смерть.
Філософія Зенона Елейського
Діоген Лаерцій(IX, 29) повідомляє, що «думки [Зенона Елейського] такі: світи існують, порожнечі ж немає; природа всього сущого сталася з теплого, холодного, сухого і вологого, що перетворюються один на одного; люди ж походять із землі, а душі їх – це суміш вищезгаданих початків, у якій жодна не переважає». Якщо Діоген не сплутав Зенона з кимось ще, можна припустити, що елеєць вважав за необхідне викладати як «істину», а й «думку», подібне до того, про яку говорив Парменид. Але головне в його вченні те, що воно доводить систему Парменіда «від неприємного». Давні приписують Зенону Елейському 40 доказів «проти множинності», тобто на захист вчення про єдність сущого, і 5 доказів «проти руху», на захист його нерухомості. Ці докази звуться апорій, нерозв'язних труднощів. Збереглися докази Зенона проти руху та чотири докази проти множинності, що включають як арифметичний, чисельний, і просторовий аспекти.
Сенс апорій Зенона Елейського у цьому, що він досліджує логічну структуру «світу думки», у якому панують число і рух і виводить наслідки цих понять. Оскільки слідства виявляються суперечливими, самі поняття зводяться до абсурду та відкидаються. Іншими словами, виявлення протиріччя в суворо логічно виведених наслідках основних понять античної філософії та звичайної свідомості розглядається Зеноном як достатня підстава для їх усунення зі сфери справжнього пізнання, зі «шляху істини». Результат - "негативна діалектика", заснована на використанні у застосуванні до сущого законів формальної логіки. Важко сказати, кому належить експліцитне формулювання формально-логічних законів, але безперечно, що Парменід користується законами тотожності та протиріччя, а Зенон також і законом виключеного третього. Апорії Зенона Елейського цілком очевидно виходять з тієї думки, що якщо одночасно дано А і не-А, і якщо не-А суперечливе, то воно хибне, а А істинно. Такою є структура всіх апорій. Розглянемо їх окремо.
Апорії Зенона Елейського проти множинності сущого
«Отже, якщо є безліч, то [речі] необхідно бути і малі, і великі: такі малі, що взагалі не мають величини, і такі великі, що нескінченні». Апорія Зенона відноситься до величини, і її обґрунтування, якщо ми зіставимо його з відомим вченням піфагорійців про те, що річ є сумою матеріальних точок («речей»), буде таке. Якщо чогось має величину додати іншу річ, має величину, вона збільшить його. Але для того, щоб відрізнятися від іншої речі, річ, що додається, повинна від неї відстояти, тобто (оскільки Зенон не визнає порожнечі!) між всякими двома речами повинна лежати ще одна річ, між нею і першими двома - також по речі і т.д. д. до нескінченності. Отже, річ, складена з протяжних речей, нескінченна за величиною. Якщо вона складена з непротяжних речей, її зовсім немає. Можна взяти цей аргумент Зенона і з кількісного боку: якщо речей багато, їх стільки, скільки їх є, тобто кінцеве число. Але якщо їх багато, то, згідно з сказаним вище, між кожними двома з них міститься третя і т. д. до нескінченності. Джерело протиріччя - саме поняття числа або безлічі: якщо існує безліч речей, то кінцева річ і нескінченно велика, і мала, а число речей у світі одночасно звісно і нескінченно.
Біографічні відомостіЗенон Елейський 1 (бл. 490-430 рр. до н.е.) – давньогрецький філософ. Жив у м. Елея, був учнем Парменіда; відомо, що він героїчно загинув у боротьбі з тиранією.
Основні труди."Суперечки", "Проти філософів", "Про природу" - збереглося кілька фрагментів.
Філософські погляди.Захищав та відстоював вчення Парменіда про Єдине, відкидав реальність чуттєвого буття та множинність речей. Розробив апорії(Труднощі), що доводять неможливість руху.
Апорії Зенона.Простір за своєю структурою може бути або ділимим до нескінченності (континуальним), або ділимим лише до якоїсь межі (дискретним), і тоді є найдрібніші, далі не розподілені інтервали простору.
Припустимо, що простір ділимо лише до певної межі, тоді має місце наступна апорія.
Летяча стріла
Розглянемо рух стріли у польоті.
Нехай у час t стріла займає певні інтервали простору, наприклад від 3 до 8.
Рух - це переміщення у просторі, отже, якщо стріла рухається, то наступного часу Vвона займає вже інший інтервал простору – від 4 до 9.
Кожен інтервал простору не ділимо, звідси стріла може або його повністю займати, або не займати, але не може займати частково. Отже, стріла не може пройти спочатку якусь частину інтервалу 8-9, оскільки цей інтервал не ділимо. Тоді отримує-
1 Хоча у Стародавній Греції існувала традиція всіх філософів називати містом їх народження та/або життя (наприклад, Фалес Мілетський), у цьому підручнику ця традиція зберігається лише тих філософів, чиї імена збігаються. Так, крім Зенона Елейського, нижче буде згадуватися ще про Зенона з Кітіона.
ся, що в момент часу t стріла нерухомо перебуває в інтервалі 3-8, а в момент часу t "нерухомо перебуває в інтервалі 4-9. Висновок. Немає жодного руху, а є лише нерухоме перебування у різних інтервалах простору.
Допустимо тепер, що простір ділимо до нескінченності, тоді має місце наступна апорія.
Ахілл та Черепаха
Попередні умови.Ахіл і черепаха стоять на дорозі на відстані L один від одного. Вони одночасно починають рухатися в тому самому напрямку (Ахілл біжить щосили, а черепаха повзе зі своєю черепашою швидкістю).
Теза.
Доведення.Щоб наздогнати Черепаху, Ахілл повинен спочатку пробігти відстань L, яка відокремлювала його від Черепахи до початку руху. Але за цей час Черепаха встигне пройти якусь відстань L". Отже, щоб тепер наздогнати Черепаху, Ахілл повинен спочатку пробігти відстань L" і т.д. Але оскільки простір ділимо до нескінченності, то між Ахіллом і Черепахою завжди знайдеться нехай нескінченно мала, але все ж таки відстань, яку ще треба пробігти Ахіллу.
Висновок.Ахілл ніколи не наздожене Черепаху.
Таким чином, чи допускаємо ми нескінченну подільність простору або існування неподільних інтервалів простору, можна зробити висновок про неможливість руху.
Апорії Зенона служать для того, щоб довести неможливість руху в істинному, шаленому світі. Тому той факт, що наші органи чуття повідомляють нам про наявність руху або, швидше,
його «видимості» у чуттєвому, ілюзорному світі не спростовує апорій.
Емпедокл (Empedocle)
Біографічні відомостіЕмпедокл (бл. 490-430 рр. до н.е.) – давньогрецький філософ родом з м. Акраганта (Сицилія); навчався у піфагорійців: Ксенофана та Парменіда. Відомий як епічний поет, оратор, лікар, інженер та філософ. Багато його сучасників вважали Емпедокла живим богом. Бажаючи, щоб люди думали, що боги взяли його живим на небо, Емпедокл, відчуваючи наближення смерті, кинувся до жерла вулкана Етна.
Основні труди."Очищення", "Про природу" - збереглися фрагменти.
Філософські погляди.Спочатку.Емпедокл, як більшість його попередників, - стихійний матеріаліст. Але якщо вони були моністами (одна стихія як першопочаток), то Емпедокл - плюраліст: у нього всі чотири традиційні стихії є початками світобудови («чотири корені речей»). Стихії пасивні, все, що відбувається у світі, пояснюється дією двох сил - Любові та Ворожнечі (Ненависті). Кохання – причина єдності та добра, Ворожнеча – множинності та зла.
Космогонія та космологія.Зміни у світі - результат вічної боротьби Любові та Ворожнечі, в якій перемагає то одна, то інша сила. Ці зміни відбуваються у чотири етапи (схема 21).
Походження органічного світу.Органічний світ виникає на третій стадії космогенезу та має чотири стадії: 1) виникають окремі частини тварин; 2) випадково поєднуються окремі частини тварин і виникають як життєздатні організми, і нежиттєздатні чудовиська; 3) життєздатні організми виживають, нежиттєздатні чудовиська гинуть (тут закладено ідею природного відбору); 4) тварини та люди з'являються шляхом розмноження.
Гносеологія.Головний принцип – подібне пізнається подібним. Оскільки людина також складається з чотирьох стихій, то земля у зовнішньому
світі пізнається завдяки землі у людському організмі, вода – завдяки воді тощо. Відчуття виникають у людини через те, що частинки, що відокремлюються від речей, проникають у пори органів чуття. Головним середовищем сприйняття є кров, у якій усі чотири елементи найбільш рівномірно змішані.
Емпедокл – прихильник теорії переселення душ.
Становлення світу протікає чотири етапи.
Схема 21.Емпедокл: космогонія
Після четвертої стадії відбувається повернення до першої і т.д. до нескінченності.
