Arkimedes föddes 287 f.Kr., i Syrakusa. En släkting till den framtida vetenskapsmannen var Hiero, som senare blev härskaren över Syrakusa, Hiero II. Arkimedes far Phidias, en framstående astronom och matematiker, var vid hovet. Av denna anledning fick pojken en anständig utbildning.
Efter att ha insett att han saknade teoretisk kunskap, gick den unge mannen snart för att studera i Alexandria, där antikens ljusaste hjärnor arbetade vid den tiden.
Arkimedes tillbringade större delen av sin tid i biblioteket i Alexandria. Där studerade han Demokritos och Eudoxus verk. Under sina studier kom Arkimedes nära Eratosthenes och Conon. Vänskapen har överlevt i många år.
Verk och prestationer
Efter att ha avslutat sina studier återvände Arkimedes till sitt hemland Syrakusa och tillträdde posten som astronom vid Hiero II:s hov. Men det var inte bara stjärnorna som väckte hans uppmärksamhet.
Astronomens ställning var inte betungande. Arkimedes fick möjlighet att studera mekanik, fysik och matematik. Vid denna tidpunkt använde forskaren spakprincipen för att lösa flera problem inom geometri.
Slutsatserna presenterades i detalj i arbetet "On the equilibrium of plane figures."
Lite senare skrev Arkimedes uppsatsen "Om mätningen av en cirkel." Han lyckades beräkna förhållandet mellan diametern på en cirkel och dess längd.
När du studerar den korta biografin om Archimedes bör du veta att han också uppmärksammade geometrisk optik. De genomförde flera intressanta experiment genom ljusbrytning. Teoremet har överlevt till denna dag. Det bevisar att mot bakgrund av reflektionen av en ljusstråle från en spegelyta är infallsvinkeln lika med reflektionsvinkeln.
Gåvor till Syracuse
Arkimedes gjorde många användbara upptäckter. De var alla hängivna hemstad forskare. Archimedes utvecklade aktivt idéer för att använda hävstång. I hamnen i Syracuse lyckades han skapa ett helt system av hävstångsblockmekanismer som påskyndar processen att transportera tung, skrymmande last.
Med hjälp av en arkimedeansk skruv, eller skruv, blev det möjligt att utvinna vatten från lågt liggande reservoarer. Tack vare detta började bevattningskanalerna ta emot fukt oavbrutet.
Huvudtjänsten till Syrakusa tillhandahölls av Arkimedes 212. Forskaren deltog aktivt i försvaret av Syrakusa, som belägrades av romerska trupper. Arkimedes lyckades skapa flera kraftfulla kastmaskiner. När romarna rusade in i staden, föll många av dem under slagen av stenar som kastades från dessa maskiner.
Arkimedes kranar vände lätt över romerska skepp. Detta ledde till att de romerska soldaterna övergav anfallet på staden och började en lång belägring.
Tyvärr togs staden till slut.
En vetenskapsmans död
Berättelsen om Arkimedes död berättades av John Tzetz, Plutarchus, Diodorus Siculus och Titus Livy. Detaljerna om den store vetenskapsmannens död varierar. En sak är gemensam: Arkimedes dödades av en viss romersk soldat. Enligt en version väntade romaren inte på att Arkimedes skulle slutföra ritningen, och för att han vägrade följa konsuln högg han honom med ett svärd.
En annan version säger att vetenskapsmannen dödades på vägen till Marcellus. De romerska soldaterna hittade de instrument för att mäta solen som Arkimedes bar i sina händer misstänkta.
Konsul Marcellus, efter att ha fått veta om vetenskapsmannens död, var upprörd. Arkimedes kropp begravdes med stor ära, och hans släktingar visades "stor respekt".
Andra biografialternativ
- Arkimedes utbrast en gång: "Ge mig ett stödpunkt så ska jag flytta jorden!" I sina samtidas ögon var den enastående vetenskapsmannen praktiskt taget en halvgud.
- Enligt legenden lyckades syrakusanerna bränna flera romerska skepp. Detta gjordes med hjälp av stora speglar, fantastiska egenskaper som också upptäcktes av Arkimedes.
Biografi poäng
Ny funktion!
Det genomsnittliga betyget som denna biografi fick. Visa betyg
Arkimedes var en antik grekisk uppfinnare, matematiker, mekaniker och ingenjör som levde på 300-talet f.Kr. (287 - 212 f.Kr.).
Inte mycket är känt om hans liv, eftersom nästan alla författare som själva förmedlade hans biografi levde mycket senare.
Som ett resultat är Archimedes biografi fylld med legender, av vilka några har blivit mycket populära.
Kort biografi om Arkimedes
Arkimedes föddes i Syrakusa, en av de första grekiska kolonierna på ön Sicilien. Det är möjligt att hans far var den berömda Phidias, en astronom och matematiker. Putarch rapporterar också att Arkimedes var en nära släkting till Hiero II, tyrannen i Syrakusa.
Arkimedes uppfinningar
- Arkimedes skruv, eller skruv, används för att lyfta och transportera laster och rädda vatten. Denna enhet används fortfarande idag (till exempel i Egypten).
- Olika typer kranar, som var baserade på block och spakar.
- "Celestial Sphere" var världens första planetarium, med hjälp av vilket det var möjligt att observera rörelsen av solen, månen och fem då kända planeter.
- Ett tal nära talet P är det så kallade "Arkimediska talet": 3 1/7; Arkimedes själv angav noggrannheten i approximationen av detta nummer. För att lösa detta problem byggde han en cirkel med 96-goner inskrivna och omskrivna runt den, vars sidor han sedan mätte.
- Upptäckten av fysikens grundläggande lag i allmänhet och hydrostatiken i synnerhet. Denna lag är uppkallad efter honom och består av förhållandet mellan flytkraften, volymen och vikten hos en kropp nedsänkt i en vätska.
- Som den första teoretikern inom mekanik, introducerade Arkimedes tankeexperiment i den. De första sådana experimenten var hans bevis på hävstångens lag och Arkimedes lag.
Syrakusas försvar
År 212 belägrades Syrakusa av romarna. Men de kunde inte inta staden på länge. Legender säger att det långa försvaret blev möjligt tack vare en invånare i staden - Archimedes. Han byggde kastmaskiner som förstörde den romerska armén med tunga granater och kranar som lyfte fiendens fartyg och sänkte dem.
Archimedes skruv foto
Det rapporteras också hur Arkimedes, med hjälp av speglar och sköldar polerade till en glans, satte eld på romerska skepp och fokuserade solens strålar på dem. Det finns en åsikt att fartygen sattes i brand av brinnande granater som kastades med samma kastmaskiner, och de fokuserade solstrålarna tjänade bara som en syn.
Archimedes block och spakar foto
Omnämnanden av detta vapen är bara legender, men i senaste åren Experiment genomfördes för att avgöra om dessa uppfinningar faktiskt kunde existera. År 2005 reproducerade forskare kranarna, som visade sig vara fullt fungerande. Och 1973 satte den grekiske vetenskapsmannen Ioannis Sakkas eld på en plywoodmodell av ett romerskt skepp med en kombination av speglar.
Arkimedes uppfinningar som skyddar bilden av Syracuse
Men forskare fortsätter att tvivla på existensen av "spegel"-vapen i Syrakusa, eftersom ingen av de gamla författarna nämner det; information om det förekom först under tidig medeltid - från 600-talsförfattaren Anthemius av Trallia. Trots det heroiska – och geniala – försvaret erövrades Syrakusa så småningom, och Arkimedes dog samma år.
Det finns många versioner om vetenskapsmannens död, men de flesta av dem är överens om att Arkimedes dödades av en romersk soldat medan han satt nära sitt hus och tänkte på ritningarna.
Archimedes biografi är full av tomma fläckar. Historiker vet lite om den enastående vetenskapsmannens liv, eftersom krönikorna från den perioden endast innehåller liten information, men beskrivningen av hans verk berättar tillräckligt detaljerat om prestationer inom fysik, matematik, astronomi och teknik. Hans verk var långt före sin era och uppskattades bara århundraden senare, då vetenskapliga framsteg nått lämplig nivå.
Barndom och ungdom
En kort biografi om Arkimedes är tillgänglig för forskare. Han föddes 287 f.Kr. e. i staden Syrakusa, som låg på ostkustön Sicilien och var på den tiden en grekisk koloni. Fadern till den framtida vetenskapsmannen, en matematiker och astronom vid namn Phidias, ingav sin son en kärlek till vetenskap från barndomen. Hiero, som senare blev härskaren över Syrakusa, var en nära släkting till familjen, så pojken fick en utmärkt utbildning.
Sedan, med en känsla av brist på teoretisk kunskap, reste den unge mannen till Alexandria, där de mest briljanta hjärnorna från den tiden arbetade. Arkimedes tillbringade många timmar i biblioteket i Alexandria, där han samlade största samlingen böcker. Där studerade han verk av Demokritos, den grekiske filosofen, och Eudoxus, den berömda mekanikern, astronomen, matematikern och läkaren. Under sina studier blev den framtida vetenskapsmannen vän med Eratosthenes, chefen för biblioteket i Alexandria, och Conon. Denna vänskap varade i många år.
Tjänstgöring vid Hiero II:s hov
Efter avslutad utbildning återvände Arkimedes till sitt hemland i Syrakusa och började arbeta som hovastronom i Hiero II:s palats. Det var dock inte bara stjärnorna som intresserade det nyfikna ungdomliga sinnet. Arbetet med astronomi var inte svårt, så forskaren hade tillräckligt med tid för att studera fysik, matematik och teknik. Under denna period upptäckte Archimedes sin berömda princip att använda en spak och beskrev sina fynd i detalj i boken "On the Equilibrium of Plane Figures." Sedan såg världen ett annat verk av den store vetenskapsmannen, som kallades "Om mätningen av en cirkel", där författaren förklarade hur man beräknar beroendet av en cirkels diameter på dess längd.
Biografin om matematikern Archimedes innehåller information om studieperioden för geometrisk optik. En begåvad ung man genomförde unika experiment ägnade åt studiet av ljusets brytning och lyckades härleda ett matematiskt teorem som har varit relevant än i dag. Detta arbete innehåller bevis för att strålens infallsvinkel vid spegelytan lika med reflektionsvinkeln.
Det är användbart att bekanta sig med biografin om Archimedes och hans upptäckter, om så bara för att den senare förändrade vetenskapens utveckling. Genom omfattande forskning i matematik upptäckte Arkimedes ett bättre sätt att beräkna area komplexa figurerän den som fanns på den tiden. Senare låg dessa studier till grund för teorin om integralkalkyl. Hans händers arbete är också konstruktionen av ett planetarium: en komplex enhet som tydligt och tillförlitligt visar solens och planeternas rörelse.
Privatliv
Kort biografi Arkimedes och hans upptäckter har studerats ganska väl, men privatliv vetenskapsmannen är täckt av en slöja av sekretess. Varken den store upptäcktsresandens samtida eller historikerna som studerade honom livsväg, har inte lämnat några uppgifter om sin familj eller eventuella ättlingar.
Serverar Syracuse
Som följer av Archimedes biografi, gav hans upptäckter inom fysik avsevärd service till hans hemstad. Efter upptäckten av spaken utvecklade Archimedes aktivt sin teori och hittade användbara saker för den. praktisk tillämpning. En komplex struktur bestående av blockspaksanordningar skapades i hamnen i Syracuse. Tack vare denna tekniska lösning påskyndades processen att lasta och lossa fartyg avsevärt, och tung, överdimensionerad last flyttades enkelt och nästan utan ansträngning. Uppfinningen av skruven gjorde det möjligt att samla upp vatten från lågt liggande reservoarer och höja det till stora höjder. Detta var en viktig prestation, eftersom Syrakusa ligger i ett bergsområde och leveransen av vatten var ett allvarligt problem. Bevattningskanalerna fylldes med livgivande fukt och försörjde oavbrutet öns invånare.
Arkimedes överlämnade dock huvudgåvan till sin hemstad under belägringen av Syrakusa av den romerska armén 212 f.Kr. e. Forskaren tog aktivt deltagande i försvar och byggde flera kraftfulla kastmekanismer. Efter att fiendens styrkor lyckats bryta sig igenom stadsmuren, dog de flesta av angriparna under ett hagl av stenar som avfyrades från de arkimedeiska maskinerna.
Med hjälp av enorma spakar, också skapade av vetenskapsmannen, kunde syrakusanerna vända romerska skepp och stoppa attacken. Som ett resultat stoppade romarna anfallet och bytte till taktik för en långvarig belägring. Så småningom föll staden.
Död
Biografin om Arkimedes, en fysiker, ingenjör och matematiker, slutade efter romarnas erövring av Syrakusa 212 f.Kr. e. Berättelserna om hans död, berättade av olika framstående historiker från den eran, är något annorlunda. Enligt en version bröt sig en romersk soldat in i Arkimedes hus för att eskortera honom till konsuln, och när vetenskapsmannen vägrade att avbryta hans arbete och följa honom, dödade han honom med ett svärd. Enligt en annan version lät romaren ändå ritningen färdigställas, men på väg till konsuln knivhöggs Arkimedes till döds. Forskaren tog med sig instrument för att studera solen, men de mystiska föremålen verkade för misstänkta för de outbildade vakterna, och vetenskapsmannen dödades. Då var han omkring 75 år gammal.
Efter att ha fått nyheten om Arkimedes död blev konsuln ledsen: rykten om vetenskapsmannens talang och hans prestationer nådde romarnas öron, så den nya härskaren hoppades att locka Arkimedes till sin sida. Den avlidne forskarens kropp begravdes med största ära.
Arkimedes grav
150 år efter Arkimedes död, vars biografi och prestationer beundrade de romerska härskarna, organiserades en sökning efter platsen för den förmodade begravningen. Vid den tiden var vetenskapsmannens grav övergiven och dess plats glömd, så sökningen visade sig vara en svår uppgift. Marcus Tulius Cicero, som styrde Syrakusa på uppdrag av den romerske kejsaren, ville resa ett majestätiskt monument vid graven, men tyvärr har denna struktur inte överlevt. Gravplatsen ligger på territoriet för den arkeologiska parken i Neapel, som ligger nära det moderna Syrakusa.
Arkimedes lag
En av forskarens mest kända upptäckter var den så kallade Arkimedes lag. Forskaren fastställde att varje fysisk kropp som sänks ner i vatten utövar tryck uppåt. Vätskan förträngs i en volym som är lika med den fysiska kroppens volym och är inte beroende av vätskans densitet.
Med tiden blev upptäckten övervuxen med många myter och legender. Enligt en av de befintliga versionerna misstänkte Hieron II att hans kungliga krona var en falsk och inte var gjord av guld alls. Han instruerade Arkimedes att undersöka och ge ett tydligt svar. För att dra korrekta slutsatser var det nödvändigt att mäta föremålets volym och vikt och sedan jämföra det med en liknande guldtacka. Att veta exakt vikt kronan var inte svår, men hur beräknar man dess volym? Svaret kom medan forskaren badade. Han insåg att kronans volym, som vilken annan fysisk kropp som helst nedsänkt i en vätska, är lika med volymen av den undanträngda vätskan. Det var i detta ögonblick som Arkimedes utbrast: "Eureka!"
till hans bästa vän Arkimedes betraktade inte människan, utan matematiken.
Kastmaskinerna som vetenskapsmannen byggde under stormningen av Syrakusa av romerska trupper kunde lyfta stenar som vägde upp till 250 kg, vilket var ett absolut rekord på den tiden.
Arkimedes uppfann skruven medan han fortfarande var ung. Tack vare denna uppfinning strömmade vatten till högre höjder och bevattnade fält, och egyptierna använder fortfarande denna mekanism för bevattning.
Även om Archimedes biografi är full av mysterier och luckor, är hans prestationer inom vetenskapsområdet obestridliga. De flesta av de upptäckter som forskare gjorde för nästan 2300 år sedan används fortfarande idag.
Arkimedes (cirka 287 f.Kr., Syrakusa, Sicilien - 212 f.Kr., ibid.) - antik grekisk vetenskapsman, matematiker och mekaniker, grundare teoretisk mekanik och hydrostatik.
Han utvecklade metoder för att hitta ytor, ytor och volymer av olika figurer och kroppar som förutsåg integralkalkyl.
Arkimedes föddes 287 f.Kr. i den grekiska staden Syrakusa, där han bodde nästan hela sitt liv. Hans far var Phidias, hovastronomen för härskaren över staden Hiero. Arkimedes, liksom många andra forntida grekiska vetenskapsmän, studerade i Alexandria, där Egyptens härskare, Ptoleméerna, samlade de bästa grekiska vetenskapsmännen och tänkarna och grundade också det berömda, största biblioteket i världen.
Efter att ha studerat i Alexandria återvände Arkimedes till Syrakusa och ärvde sin fars position.
I teoretiskt sett denna store vetenskapsmans arbete var bländande mångfacetterat. Arkimedes huvudverk gällde olika praktiska tillämpningar av matematik (geometri), fysik, hydrostatik och mekanik. I sitt arbete "Parabolas of Quadrature" underbyggde Archimedes metoden för att beräkna arean av ett paraboliskt segment, och han gjorde detta två tusen år före upptäckten av integralkalkyl. I sitt arbete "On the Measurement of a Circle" beräknade Archimedes först talet "pi" - förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter - och bevisade att det är samma för vilken cirkel som helst. Vi använder fortfarande systemet för att namnge heltal som uppfanns av Arkimedes.
Arkimedes matematiska metod förknippad med matematiska verk Pythagoras och med Euklids arbete som fullbordade dem, såväl som med upptäckterna av Arkimedes samtida, ledde till kunskapen om det materiella rummet som omger oss, till kunskapen om den teoretiska formen av objekt som finns i detta utrymme, formen av en perfekt, geometrisk form, som objekt mer eller mindre närmar sig och de lagar som vi behöver känna till om vi vill påverka den materiella världen.
Men Arkimedes visste också att föremål har mer än bara form och dimension: de rör sig, eller kan röra sig, eller förbli orörliga under påverkan av vissa krafter som för föremål framåt eller bringar dem i balans. Den store syrakusanen studerade dessa krafter och uppfann en ny gren av matematiken där materiella kroppar, reducerade till sin geometriska form, samtidigt behåller sin vikt. Denna viktgeometri är rationell mekanik, det är statik, såväl som hydrostatik, vars första lag upptäcktes av Arkimedes (lagen som bär namnet Arkimedes), enligt vilken en kraft lika med vikten av vätskan som förskjuts av det verkar på en kropp nedsänkt i en vätska.
En gång, efter att ha höjt benet i vattnet, noterade Archimedes med förvåning att hans ben blev lättare i vattnet. "Eureka! Hittade den”, utbrast han och lämnade sitt bad. Anekdoten är underhållande, men förmedlad på detta sätt är den inte korrekt. Den berömda "Eureka!" uttalades inte i samband med upptäckten av Arkimedes lag, som ofta sägs, utan i samband med lagen om den specifika vikten av metaller - en upptäckt som också tillhör den syrakusanske vetenskapsmannen och vars detaljerade detaljer finns i Vitruvius .
De säger att Hiero, härskaren över Syrakusa, en dag närmade sig Arkimedes. Han beordrade att kontrollera om vikten av den gyllene kronan motsvarade vikten av det guld som tilldelats för den. För att göra detta gjorde Arkimedes två göt: en av guld, den andra av silver, var och en av samma vikt som kronan. Sedan lade han dem en efter en i ett kärl med vatten och noterade hur mycket nivån hade stigit. Efter att ha sänkt kronan i kärlet konstaterade Arkimedes att dess volym översteg götets volym. Därmed bevisades mästarens oärlighet.
En nyfiken kommentar är från antikens store talare, som såg "Arkimediska sfären" - en modell som visar himlakropparnas rörelse runt jorden: "Denna sicilianska hade ett geni som, det verkar som, den mänskliga naturen inte kan uppnå."
Och slutligen var Arkimedes inte bara en stor vetenskapsman, han var också en man som brinner för mekanik. Han testar och skapar en teori om fem mekanismer kända på sin tid och kallade "enkla mekanismer". Dessa är en spak ("Ge mig ett stödpunkt," sa Arkimedes, "och jag kommer att flytta jorden"), en kil, ett block, en ändlös skruv och en vinsch. Arkimedes är ofta krediterad för att ha uppfunnit den ändlösa skruven, men det är möjligt att han bara förbättrade den hydrauliska skruven som tjänade egyptierna i att dränera träsk. Därefter användes dessa mekanismer i stor utsträckning olika länder Mira. Intressant nog kunde en förbättrad version av vattenlyftmaskinen hittas i början av 1900-talet i ett kloster beläget på Valaam, en av de nordryska öarna. Idag används Archimedesskruven till exempel i en vanlig köttkvarn.
Uppfinningen av den ändlösa skruven ledde honom till en annan viktig uppfinning, även om det har blivit vanligt, - till uppfinningen av bulten, konstruerad av en skruv och en mutter.
För de av sina medborgare som skulle ha ansett sådana uppfinningar som obetydliga, presenterade Arkimedes avgörande bevis för motsatsen den dag då han genom att på ett sinnrikt sätt justera en spak, en skruv och en vinsch fann ett sätt, till åskådares förvåning, att sjösättning av en tung galär som hade gått på grund, med all dess besättning och last.
Han gav ännu mer övertygande bevis år 212 f.Kr. Under försvaret av Syrakusa från romarna under den andra Puniskt krig Arkimedes designade flera krigsmaskiner som gjorde det möjligt för stadsborna att slå tillbaka attackerna från de överlägsna romarna i nästan tre år. En av dem var ett system av speglar, med vars hjälp egyptierna kunde bränna den romerska flottan. Denna hans bedrift, som beskrevs av Plutarchus, Polybius och Titus Livius, väckte naturligtvis större sympati bland vanliga människorän att beräkna talet "pi" - en annan bedrift av Arkimedes, mycket användbar i vår tid för matematikstudenter.
Arkimedes dog under belägringen av Syrakusa - han dödades av en romersk soldat vid en tidpunkt då vetenskapsmannen var uppslukad av att leta efter en lösning på det problem han själv hade satt upp.
Det är märkligt att romarna, efter att ha erövrat Syrakusa, aldrig blev ägare till Arkimedes verk. Först många århundraden senare upptäcktes de av europeiska forskare. Det är därför Plutarchus, som var en av de första som beskrev Arkimedes liv, med beklagande nämnde att vetenskapsmannen inte lämnade ett enda verk.
Plutarchus skriver att Arkimedes dog i mycket hög ålder. En platta med bilden av en kula och cylinder installerades på hans grav. Den sågs av Cicero, som besökte Sicilien 137 år efter vetenskapsmannens död. Bara i XVI-XVII århundraden Europeiska matematiker kunde äntligen inse betydelsen av vad Arkimedes hade gjort två tusen år före dem.
Arkimedes lämnade många studenter. På nytt sätt, upptäckt av honom, skyndade en hel generation anhängare, entusiaster, som var ivriga, liksom läraren, att bevisa sina kunskaper med konkreta erövringar.
Den första av dessa elever var Alexandrianen Ctesibius, som levde på 200-talet f.Kr. Arkimedes mekaniska uppfinningar var i full gång när Ctesibius lade till dem uppfinningen av kugghjulet. (Samin D.K. 100 stora vetenskapsmän. - M.: Veche, 2000)
I sina grundläggande verk om statik och hydrostatik (Archimedes lag) gav Arkimedes exempel på matematikens tillämpning inom naturvetenskap och teknik. Arkimedes äger många tekniska uppfinningar (Arkimedes-skruven, bestämmer sammansättningen av legeringar genom att väga i vatten, system för att lyfta stora vikter, militära kastmaskiner), som vann honom extraordinär popularitet bland hans samtida.
Arkimedes utbildades av sin far, astronomen och matematikern Phidias, en släkting till den syrakusanske tyrannen Hiero II, som beskyddade Arkimedes. I sin ungdom tillbringade han flera år i den största kulturcentrum den gången i Alexandria i Egypten, där han träffade Erastosthenes. Sedan bodde han i Syrakusa till slutet av sitt liv.
Under det andra puniska kriget (218-201), när Syrakusa belägrades av den romerske befälhavaren Marcellus armé, deltog Arkimedes i försvaret av staden och byggde kastvapen. Forskarens militära uppfinningar (Plutarchus talade om dem i sin biografi om befälhavaren Marcellus) hjälpte till att hålla tillbaka belägringen av Syrakusa av romarna i två år. Arkimedes är krediterad för att ha bränt den romerska flottan med solstrålar riktade genom ett system av konkava speglar, men detta är opålitlig information. Arkimedes geni väckte beundran även bland romarna. Marcellus beordrade att vetenskapsmannens liv skulle räddas, men under tillfångatagandet av Syrakusa dödades Arkimedes.
Arkimedes hade företräde i många upptäckter inom området för exakta vetenskaper. Tretton avhandlingar av Arkimedes har nått oss. I den mest kända av dem - "On the Sphere and the Cylinder" (i två böcker) slår Arkimedes fast att sfärens yta är 4 gånger mer område dess största tvärsnitt; formulerar förhållandet mellan volymerna av bollen och cylindern som beskrivs nära den som 2:3 - en upptäckt som han värderade så mycket att han i sitt testamente bad om att resa ett monument på sin grav med bilden av en cylinder med en kula inskriven i den och inskriptionen av beräkning (monumentet sågs av Cicero ett och ett halvt sekel senare). I samma avhandling formuleras Arkimedes axiom (ibland kallat Eudoxus axiom) som spelar viktig roll i modern matematik.
I sin avhandling On Conoids and Spheroids undersöker Arkimedes revolutionens sfär, ellipsoid, paraboloid och hyperboloid och deras segment och bestämmer deras volymer. I essän "Om spiraler" utforskar han egenskaperna hos kurvan som fick hans namn (den arkimedeiska spiralen) och tangenten till den. I sin avhandling "Measuring the Circle" föreslår Archimedes en metod för att bestämma talet π, som användes fram till slutet av 1600-talet, och indikerar två förvånansvärt exakta gränser för talet π:
3·10/71Inom fysiken introducerade Arkimedes begreppet tyngdpunkt, etablerade de vetenskapliga principerna för statik och hydrostatik och gav exempel på användningen av matematiska metoder i fysikalisk forskning. De grundläggande principerna för statik formuleras i uppsatsen "On the Equilibrium of Plane Figures."
Arkimedes överväger tillägget av parallella krafter, definierar konceptet med tyngdpunkten för olika figurer och ger en härledning av hävstångslagen. Den berömda hydrostatiska lagen, som kom in i vetenskapen med hans namn (Archimedes lag), formulerades i avhandlingen "Om flytande kroppar." Det finns en legend att idén om denna lag kom till Arkimedes när han badade, med utropet "Eureka!" han hoppade ur badet och sprang naken för att skriva ner den vetenskapliga sanningen som kommit till honom.
Arkimedes lag: varje kropp som är nedsänkt i en vätska påverkas av en flytande kraft riktad uppåt och lika med vikten av vätskan som förskjuts av den. Arkimedes lag gäller även för gaser.
F - flytkraft;
P är tyngdkraften som verkar på kroppen.
Arkimedes byggde himmelssfären- en mekanisk anordning på vilken det var möjligt att observera planeternas rörelser, solen och månen (beskriven av Cicero; efter Archimedes död togs planetariet av Marcellus till Rom, där det beundrades i flera århundraden) ; en hydraulisk orgel som Tertullianus nämner som ett av teknikens underverk (en del tillskriver uppfinningen av orgeln till den alexandrinske ingenjören Ctesibius).
Man tror att Arkimedes i sin ungdom, under sin vistelse i Alexandria, uppfann en vattenlyftmekanism (Archimedes-skruv), som användes för att dränera de landområden som översvämmades av Nilen. Han byggde också ett instrument för att bestämma solens skenbara (vinkel) diameter (Archimedes talar om det i sin avhandling "Psammit") och bestämde värdet på denna vinkel.
Arkimedes är en enastående antik grekisk matematiker, uppfinnare och ingenjör som levde på 300-talet f.Kr. e. Denne man föddes 287 f.Kr. e. i staden Syrakusa på Sicilien. Det var en koloni på den tiden Antikens Grekland och hette Magna Graecia. Det inkluderade det moderna södra Italiens och Siciliens territorium.
Födelsedatumet är känt från den bysantinske historikerns ord John Tzetz. Han bodde i Konstantinopel på 1100-talet. Det vill säga nästan ett och ett halvt tusen år efter Arkimedes. Han skrev också att den berömda antika grekiske matematikern levde 75 år. Så korrekt information väcker vissa tvivel, men låt oss visa respekt för antikens enastående sinnen och acceptera de angivna datumen och siffrorna som sanning.
Biografi av Archimedes
Så en enastående invånare i Magna Graecia föddes 287 f.Kr. e. och dog 212 f.Kr. e. Hans far var en astronom vid namn Phidias, om vilken ingenting är känt. Familjeband med tyrannen i Syrakusa, Hieron II, föreslås också. Den mest detaljerade biografin om Arkimedes skrevs av hans vän Heraklides. Men detta arbete gick förlorat, och därför förblev detaljerna i matematikerns och uppfinnarens liv oklara. Ingenting är känt om hans fru och barn, men det råder ingen tvekan om hans studier i Alexandria, där det berömda biblioteket i Alexandria låg.
Där etablerade den unge mannen, som strävade efter kunskap, vänskapliga relationer med matematikern och astronomen Conon från Samos och astronomen, matematikern och filologen Erastothenes från Cyrene - dessa var kända vetenskapsmän på den tiden. Vår hjälte knöt en stark vänskap med dem. Det fortsatte under hela mitt liv och kom till uttryck i korrespondens.
Det var inom väggarna i biblioteket i Alexandria som Arkimedes blev bekant med verken av sådana kända geometrar som Eudoxus och Demokritos. Han fick också mycket annan användbar kunskap och återvände efter några år till sitt hemland i Syrakusa. Där etablerade han sig snabbt som en intelligent och begåvad person och levde i många år och njöt av respekt från omgivningen.
dog enastående personlighet under det andra puniska kriget, när romerska trupper intog Syrakusa efter en 2-årig belägring. Den romerske befälhavaren var Marcus Claudius Marcellus. Enligt Plutarchus beordrade han att Arkimedes skulle hittas och föras till honom. En romersk soldat kom till en framstående matematikers hus medan han funderade över matematiska formler. Soldaten krävde att han omedelbart skulle följa med honom och träffa Marcellus.
Men matematikern borstade bort den tvångsmässiga romaren och sa att han först måste slutföra arbetet. Soldaten blev indignerad och högg den smartaste invånaren i Syrakusa med ett svärd. Det finns också en version som hävdar att Arkimedes dödades precis på gatan medan han bar matematiska instrument i sina händer. De romerska soldaterna beslutade att dessa var värdefulla föremål och knivhögg matematikern till döds. Men hur som helst, den här mannens död upprörde Marcellus, eftersom hans order kränktes.
Arkimedes dödas av en romersk soldat
140 år efter dessa händelser anlände den berömde romerske talaren Cicero till Sicilien. Han försökte hitta Arkimedes grav, men ingen lokala invånare visste inte var hon var. Slutligen hittades graven i ett förfallet skick i buskarna i utkanten av Syrakusa. Gravstenen föreställde en kula och en cylinder inskriven i den. Dikter graverades under dem. Denna version har dock inga dokumentbevis.
I början av 60-talet av 1900-talet upptäcktes också en gammal grav på innergården till Panorama Hotel i Syrakusa. Hotellägarna började hävda att detta var gravplatsen för den store matematikern och antikens uppfinnare. Men återigen, de gav inga övertygande bevis. Med ett ord, till denna dag är det okänt var Arkimedes är begravd och på vilken plats hans grav finns.
Denna enastående man bidrog mycket stort bidrag i matematikens utveckling. Han kunde hitta en allmän metod för att beräkna volymer och ytor med hjälp av oändliga mängder. Det vill säga att det var han som lade grunden integralkalkyl. Han bevisade också att förhållandet mellan omkrets och diameter är en konstant. Han lade grunden för differentialkalkyl, det vill säga han gjorde allt som matematiker kunde fortsätta först på 1600-talet. Härifrån kan vi säkert säga att denne man körde om matematisk vetenskap i 2 tusen år.
I mekanik utvecklade han en spak och började framgångsrikt tillämpa den i praktiken. I hamnen i Syracuse tillverkades blockspaksmekanismer som höjde och sänkte tunga laster. Han uppfann också Arkimedesskruven, som användes för att rädda vatten. Skapade en teori om balansering av lika kroppar.
Han bevisade att en kropp nedsänkt i en vätska är föremål för en flytkraft lika med vikten av den undanträngda vätskan. Denna idé kom till honom i badet. Dess enkelhet chockade den enastående matematikern och uppfinnaren så att han hoppade ur badet och, klädd som Adam, sprang genom Syrakusas gator och ropade "Eureka", som betyder "hittad". Därefter kallades detta bevis Arkimedes lag.
Arkimedes klo lyfter ett romerskt skepp
Under romarnas långa belägring av Syrakusa var Arkimedes redan en äldre man, men hans sinne förlorade inte sin skärpa. Som Plutarchus skrev byggde man under hans ledning kastmaskiner som kastade tunga stenar mot romerska soldater. Nära kastmaskiner tillverkades också. De förstörde fiender nära murarna genom att släppa tunnor med kokande harts och stenkanonkulor på dem.
Romerska galärer som susade runt hamnen i Syrakusa attackerades av speciella kranar med gripkrokar (Archimedes klo). Med hjälp av dessa krokar lyfte de belägrade skeppen i luften och kastade ner dem från stor höjd. Fartygen, som träffade vattnet, gick sönder och sjönk. Alla dessa tekniska framsteg skrämde inkräktarna. De övergav attacken mot staden och gick vidare till en lång belägring.
Det finns en legend att Arkimedes beordrade att sköldarna skulle poleras till en spegelglans och sedan arrangerade dem på ett sådant sätt att de, som reflekterade solens färg, fokuserade den till kraftfulla strålar. De skickades till romerska skepp och de brändes. Redan i vår tid skapade den grekiske vetenskapsmannen Ioannis Sakkas en kaskad av 70 kopparspeglar och satte med dess hjälp eld på en plywoodmodell av ett fartyg, som låg på ett avstånd av 75 meter från speglarna. Så denna legend kan mycket väl ha en praktisk grund.
En fokuserad solstråle sätter eld på ett skepp
Och naturligtvis kunde den enastående uppfinnaren inte ignorera astronomi, eftersom den vid den tiden var extremt populär. Han försökte bestämma avståndet från jorden till planeterna, men vägleddes av det faktum att jordens centrum är jorden och att solen och månen kretsar runt den. Samtidigt antog han att Mars, Merkurius och Venus kretsar runt solen.
Arvet från Arkimedes
Arkimedes skrev sina verk på dorisk grekiska, dialekten som talas i Syrakusa. Men originalen har inte överlevt. De har kommit till oss i återberättelser av andra författare. Allt detta systematiserades och samlades till en enda samling av den bysantinske arkitekten Isidore av Milet, som bodde i Konstantinopel på 600-talet. Denna samling översattes till arabiska, och på 1100-talet översattes den till latin.
Under renässansen publicerades den grekiska tänkarens verk i Basel på latin och grekiska. Baserat på dessa verk uppfann Galileo Galilei hydrostatiska balanser i slutet av 1500-talet.
År 1906 upptäckte den danske professorn Johan Ludwig Heiberg en 174-sidig bönesamling skriven på 1200-talet i Konstantinopel. Forskaren fick reda på att det var en palimpsest, det vill säga text skriven över gammal text. På den tiden var detta vanligt, eftersom det garvade getskinnet som sidorna tillverkades av var mycket dyrt. Den gamla texten skrapades bort och ny text skrevs ovanpå den.
Det visade sig att det skrapade verket var en kopia av en okänd avhandling av Arkimedes. Kopian skrevs på 900-talet. Med hjälp av ultraviolett och röntgenljus lästes detta hittills okända verk. Dessa var arbeten om jämvikt, om att mäta omkretsen av en sfär och en cylinder, och på flytande kroppar. För närvarande förvaras detta dokument i Baltimore City Museum (Maryland, USA).
