Fel Är avvikelsen för mätresultatet från det verkliga värdet av det uppmätta värdet.

Det verkliga värdet av PV kan endast fastställas genom att utföra ett oändligt antal mätningar, vilket är omöjligt att genomföra i praktiken. Det verkliga värdet av det uppmätta värdet är ouppnåeligt, och för analys av fel används det verkliga värdet av det uppmätta värdet som närmast det verkliga värdet, värdet erhålls med den mest avancerade mätmetoden och den högsta precisionen mätinstrument. Således är mätfelet en avvikelse från det faktiska värdet ∆ = Xd - Xmeas

Felet följer med alla mätningar och är associerat med ofullkomligheten av metoden, mätinstrumentet, mätförhållanden (när de skiljer sig från standardförhållandena).

Beroende på enhetens driftsprinciper påverkar vissa faktorer.

Skillnaden mellan fel i SI och mätresultat på grund av påverkan av yttre förhållanden, egenskaperna hos det uppmätta värdet, SI: s ofullkomlighet.

Mätresultatets fel inkluderar felet och mätmedlen, liksom påverkan av mätförhållandena, objektets egenskaper och mätvärdet ∆ri = ∆si + ∆vu + ∆m.o + ∆siv.

Felklassificering:

1) Som uttryck:

a) Absolut- fel, uttryckt i enheter av det uppmätta värdet ∆ = Xd-Xism

b) Släkting- fel, uttryckt som förhållandet mellan det absoluta felet och mätresultatet eller det verkliga värdet av det uppmätta värdet γrel = (∆ / Xd) * 100.

c) Det givnaÄr det relativa felet, uttryckt som förhållandet mellan mätinstrumentets absoluta fel och tillståndet, det accepterade värdet av kvantitetskonstanten i hela mätområdet (eller en del av intervallet) γprev = (∆ / Xnorm) * 100, där Xnorm är normaliseringsvärdet som fastställts för de givna värdena. Valet av KNorm görs i enlighet med GOST 8.009-84. Detta kan vara mätinstrumentets övre gräns, mätområdet, skalans längd etc. För en mängd olika mätinstrument fastställs noggrannhetsklassen enligt det reducerade felet. Det reducerade felet introduceras eftersom den relativa bara karakteriserar felet vid en given punkt i skalan och beror på värdet av det uppmätta värdet.

2) Av skäl och villkor för förekomsten:

a) Den huvudsakliga- detta är felet hos mätinstrument som är under normala driftförhållanden, härrör från omvandlingsfunktionens ofullkomlighet och i allmänhet ofullkomligheten hos mätinstrumentens egenskaper och återspeglar skillnaden i den faktiska funktionen att omvandla mätinstrumentet instrument till standardförhållanden. från de nominella standardiserade dokumenten för mätinstrument (standarder, tekniska förhållanden). Regleringsdokument föreskriver följande nr:

• Omgivningstemperatur (20 ± 5) ° С;
• Relativ luftfuktighet (65 ± 15)%;
• nätspänning (220 ± 4,4) V;
• nätspänningsfrekvens (50 ± 1) Hz;
• brist på mejl och magn. fält;
• enhetens position är horisontell, med en avvikelse på ± 2 °.

Mätningsförhållanden- detta är de förhållanden under vilka värdena på de påverkande kvantiteterna ligger inom arbetsområdena, för vilka det extra felet eller förändringen i MI -avläsningarna normaliseras.

Till exempel för kondensatorer normaliseras ett ytterligare fel i samband med en temperaturavvikelse från det normala; för amperemätaren är avvikelsen för växelströmsfrekvensen 50 Hz.

b) YtterligareÄr en komponent i felet hos mätinstrument, som uppstår utöver det huvudsakliga, på grund av avvikelsen av någon av de påverkande mängderna från normen för dess värde eller på grund av att den går utöver det normaliserade värdet. Vanligtvis normaliseras det största värdet av tilläggsfelet.

Grundtillåten felgräns- naib. mätinstrumentets huvudsakliga fel, vid vilket mätinstrumentet kan vara lämpligt och godkänt för användning enligt dessa. betingelser.

Ytterligare tillåten felgräns- det största tilläggsfelet vid vilket SI är godkänd för användning.

Till exempel, för en enhet med CT 1.0, bör det reducerade tilläggstemperaturfelet inte överstiga ± 1% för varje temperaturförändring på 10 °.

Gränserna för det tillåtna grund- och tilläggsfelet kan uttryckas i form av absolut, relativt eller reducerat fel.

För att kunna välja SI genom att jämföra deras egenskaper, introducera generaliserad egenskap hos denna typ av SI - noggrannhetsklass (CT) ... Vanligtvis är detta gränsen för de viktigaste och ytterligare fel som är tillåtna. CT låter dig bedöma gränserna för felet för en typ av mätinstrument, men det är inte en direkt indikator på noggrannheten hos mätningar som utförs med hjälp av vart och ett av dessa mätinstrument, eftersom felet beror också på metod, mätförhållanden etc. Detta måste beaktas när man väljer ett mätinstrument, beroende på specificerad noggrannhet.

CT-värden anges i standarder eller i tekniska förhållanden eller andra reglerande dokument och väljs i enlighet med GOST 8.401-80 från ett standardintervall av värden. Till exempel för elektromekaniska anordningar: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4,0; 6,0.

Genom att känna till CT SI kan du hitta det högsta tillåtna värdet för det absoluta felet för alla punkter i mätområdet från formeln för det reducerade felet: ∆maxadd = (γpriv * Xnorm) / 100.

CT appliceras vanligtvis på enhetens skala i olika former, till exempel (2.5) (i en cirkel).

3) Av ändringarnas natur:

a) systematisk- komponenten i felet som förblir konstant eller ändras enligt ett känt mönster under hela mätningstiden. Det kan uteslutas från mätresultaten genom att justera eller införa korrigeringar. Dessa inkluderar: metodisk P, instrumentell P, subjektiv P, etc. En sådan kvalitet på SI, när det systematiska felet är nära noll, kallas riktighet.

b) slumpmässig- det här är komponenterna i felet, som ändras slumpmässigt, orsakerna kan inte anges exakt och kan därför inte elimineras. Led till tvetydighet i avläsningar. En minskning är möjlig med flera mätningar och efterföljande statistisk bearbetning av resultaten. De där. det genomsnittliga resultatet av flera mätningar är närmare det verkliga värdet än resultatet av en mätning. Kvaliteten, som kännetecknas av närheten till noll av den slumpmässiga komponenten i felet, kallas konvergens indikationer på denna enhet.

c) missar - grova fel i samband med operatörsfel eller inte redovisade för yttre påverkan. De är vanligtvis uteslutna från mätresultaten, inte beaktade vid bearbetning av resultaten.

4) Beroende på mätvärdet:

a) Additiva fel(oberoende av det uppmätta värdet)

b) Multiplikativa fel(proportionellt mot det uppmätta värdet).

Det multiplikativa felet kallas också känslighetsfelet.

Ett additivt fel uppstår vanligtvis på grund av buller, störningar, vibrationer, friktion i stöd. Exempel: nollfel och diskrethetsfel (kvantisering).

Multiplikationsfelet orsakas av justeringsfelet för de enskilda elementen i mätinstrumenten. Till exempel på grund av åldrande (SI -känslighetsfel).

Beroende på vilket fel på enheten som är signifikant normaliseras de metrologiska egenskaperna.

Om additivfelet är signifikant, normaliseras gränsen för det tillåtna grundfelet i form av det reducerade felet.

Om multiplikationsfelet är signifikant bestäms gränsen för det tillåtna grundfelet av formeln för det relativa felet.

Sedan det relativa totala felet: γrel = Δ / X = γadd + γmult = γadd + γmult + γadd * Xnorm / X– γadd = ±, där c = γadd + γmult; d = γadd.

Detta är ett sätt att standardisera metrologiska egenskaper när additiva och multiplikativa komponenter i felet är jämförbara, d.v.s. gränsen för det relativa tillåtna grundfelet uttrycks i en formel med två termer, respektive beteckningen CT består av två tal som uttrycker c och d i%, separerade med ett snedstreck. Till exempel 0,02 / 0,01. Detta är bekvämt eftersom talet s är det relativa felet för SI i nr. Den andra termen i formeln karakteriserar en ökning av det relativa mätfelet med en ökning av värdet på X, d.v.s. kännetecknar påverkan av den additiva komponenten i felet.

5) Beroende på påverkan av ändringens art i mätvärdet:

a) Statisk- SI -fel vid mätning av en konstant eller långsamt förändrad mängd.

b) Dynamisk- SI -fel som härrör från mätningen av PV snabbt förändras i tid. Det dynamiska felet är en följd av enhetens tröghet.

Mätfel- avvikelse av det uppmätta värdet för en kvantitet från dess sanna (faktiska) värde. Mätosäkerhet är en egenskap hos mätnoggrannheten.

Som regel är det omöjligt att med absolut noggrannhet ta reda på det uppmätta värdet sanna värde, därför är det omöjligt att ange avvikelsen för det uppmätta värdet från det sanna. Denna avvikelse brukar kallas mätfel... (I ett antal källor, till exempel i Great Soviet Encyclopedia, villkoren mätfel och mätfel används synonymt, men enligt rekommendationen från RMG 29-99 är termen mätfel det rekommenderas inte att använda det som mindre framgångsrikt, och RMG 29-2013 nämner det inte alls). Det är bara möjligt att uppskatta storleken på denna avvikelse, till exempel med hjälp av statistiska metoder. I praktiken, istället för det sanna värdet, använd faktiskt värde NS d, det vill säga värdet av en fysisk mängd erhållen experimentellt och är så nära det sanna värdet att det kan användas istället för det i det inställda mätproblemet. Detta värde beräknas vanligtvis som medelvärdet som erhålls genom statistisk bearbetning av resultaten från en serie mätningar. Detta erhållna värde är inte korrekt, men bara det mest sannolika. Därför är det nödvändigt att i mätningarna ange vad deras noggrannhet är. För detta, tillsammans med det erhållna resultatet, indikeras mätfelet. Till exempel posten T= 2,8 ± 0,1 s betyder att det verkliga värdet av kvantiteten T ligger i intervallet från 2,7 s innan 2,9 s med viss specificerad sannolikhet (se konfidensintervall, konfidens sannolikhet, standardfel, felmarginal).

Feluppskattning

Beroende på egenskaperna hos den uppmätta kvantiteten används olika metoder för att bestämma mätfelet.

Δ x = x max - x min 2. (\ displaystyle \ Delta x = (\ frac (x _ (\ max) -x _ (\ min)) (2)).)

Felklassificering

Genom presentationsform

Absolut fel - Δ X (\ displaystyle \ Delta X)är en uppskattning av det absoluta mätfelet. Det beräknas på olika sätt. Beräkningsmetoden bestäms av fördelningen av en slumpmässig variabel ("mäta" från "uppmätt"). Följaktligen storleken på det absoluta felet beroende på fördelningen av den slumpmässiga variabeln X Meas (\ Displaystyle X _ (\ textrm (Meas))) kan vara annorlunda. Om X Meas (\ Displaystyle X _ (\ textrm (Meas)))är det uppmätta värdet och X true (\ displaystyle X _ (\ textrm (true)))är det sanna värdet, då ojämlikheten Δ X> | X mått - X sant | (\ displaystyle \ Delta X> | X _ (\ textrm (Meas)) - X _ (\ textrm (true)) |) måste uppfyllas med viss sannolikhet nära 1. Om slumpvariabeln X Meas (\ Displaystyle X _ (\ textrm (Meas))) distribueras enligt den normala lagen, då brukar dess rot-medelkvadratavvikelse tas som det absoluta felet. Det absoluta felet mäts i samma måttenheter som själva värdet.

Det finns flera sätt att skriva ett värde tillsammans med dess absoluta fel:

1. En tydlig indikation på felet. Till exempel m S = 100,02147 g med ett fel på u c = 0,35 mg.
2. Registrera inom parentes felet för de sista siffrorna: m S = 100.02147 (35) g. För exponentiell notation anges felet för de sista siffrorna i mantissan inom parentes.
3. Registrera felet inom parentes med ett absolut värde: m S = 100.02147 (0,00035) g.
4. Signerad post ± : 100.02147 ± 0.00035 g. Denna post rekommenderas av JCGM 100: 2008 -standarden om felvärdet inte tillhör konfidensintervallet (dvs. om uppskattningen är strikt).

Signerad post ± kan ofta tolkas som strikt, det vill säga till exempel att värdet vid 100 ± 5 garanterat ligger i intervallet från 95 till 105. Men det vetenskapliga dokumentet innebär inte detta, utan det faktum att värdet sannolikt ligger i det angivna intervallet med viss standardavvikelse.

Relativt fel mätning - förhållandet mellan det absoluta mätfelet och referensvärdet för den uppmätta kvantiteten, som i synnerhet kan vara dess sanna eller verkliga värde: δ x = Δ x x true (\ displaystyle \ delta _ (x) = (\ frac (\ Delta x) (x _ (\ textrm (true)))))), δ x = Δ x x ¯ (\ displaystyle \ delta _ (x) = (\ frac (\ Delta x) (\ bar (x)))).

Det relativa felet är en enhetslös procentandel.

Minskat felär förhållandet mellan det största möjliga absoluta felet och normaliseringsvärdet:

γ = Δ x max x N (\ displaystyle \ gamma = (\ frac (\ Delta x _ (\ textrm (max)))) (x _ (\ textrm (N)))))

Precis som släktingen är det en måttlös mängd; dess numeriska värde kan till exempel anges i procent.

På grund av förekomsten

• Instrumentella / instrumentella fel- fel som bestäms av fel i de använda mätinstrumenten och som orsakas av ofullkomligheten i funktionsprincipen, felaktigheten i skalaens gradering, enhetens felaktighet.
• Teoretisk- fel som härrör från felaktiga teoretiska antaganden under mätningar.
• Metodiska fel- fel på grund av metodens ofullkomlighet, liksom de förenklingar som ligger till grund för metoden.
• Subjektiv / operatör / personliga fel- fel på grund av graden av uppmärksamhet, koncentration, beredskap och andra egenskaper hos operatören.

Inom teknik används enheter endast för att mäta med en viss förutbestämd noggrannhet - huvudfelet som är tillåtet under normala driftförhållanden för en given enhet. Inom olika vetenskaps- och teknikområden kan olika standard (normala) förhållanden vara underförstådda (till exempel tar USA 20 ° C för en normal temperatur och 101,325 kPa för ett normalt tryck); Dessutom kan specifika krav (t.ex. normal arbetsposition) definieras för enheten. Om enheten fungerar under andra förhållanden än normalt, uppstår ett ytterligare fel som ökar det totala enhetsfelet - till exempel temperatur (orsakad av avvikelse från omgivningstemperaturen från den normala), installation (orsakad av enhetens avvikelse från det normala driftläget), etc.

Den allmänna egenskapen hos mätinstrument är noggrannhetsklassen, bestämd av gränsvärdena för tillåtna grund- och tilläggsfel, liksom andra parametrar som påverkar mätinstrumentens noggrannhet; parametrarnas värde fastställs av standarderna för vissa typer av mätinstrument. Mätinstrumentets noggrannhetsklass karakteriserar deras noggrannhetsegenskaper, men är inte en direkt indikator på noggrannheten hos mätningar som utförs med dessa medel, eftersom noggrannheten också beror på mätmetoden och förutsättningarna för deras genomförande. Mätinstrument, vars gränser för det tillåtna grundfelet är satta i form av de reducerade grundläggande (relativa) felen, tilldelas noggrannhetsklasser valda bland ett antal av följande nummer: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0) × 10 n där exponenten n = 1; 0; −1; −2 etc.

Av manifestationens natur

Slumpmässigt fel - komponenten i mätfelet, som slumpmässigt ändras i en serie upprepade mätningar av samma kvantitet, utförda under samma förhållanden. Det finns ingen regelbundenhet i förekomsten av sådana fel, de detekteras vid upprepade mätningar av samma kvantitet i form av en viss spridning av de erhållna resultaten. Slumpmässiga fel är oundvikliga, irreparabla och alltid närvarande som ett resultat av mätningen, men deras effekt kan vanligtvis elimineras genom statistisk bearbetning. Beskrivning av slumpmässiga fel är endast möjlig på grundval av teorin om slumpmässiga processer och matematisk statistik.

Matematiskt kan ett slumpmässigt fel som regel representeras som vitt brus: som en kontinuerlig slumpmässig variabel, symmetrisk om noll, oberoende realiserad i varje dimension (okorrelerad i tid).

Huvudegenskapen för det slumpmässiga felet är möjligheten att minska snedvridningen av det önskade värdet genom att ta medelvärdet av data. Förfining av uppskattningen av det önskade värdet med en ökning av antalet mätningar (upprepade experiment) innebär att det genomsnittliga slumpmässiga felet tenderar till 0 med en ökning av datamängden (lagen om stora tal).

Ofta uppstår slumpmässiga fel på grund av samtidig verkan av många oberoende skäl, som var och en för sig har liten effekt på mätresultatet. Av denna anledning antas fördelningen av det slumpmässiga felet ofta vara "normal" (jfr. Centrala gränsvärdessatsen). "Normalitet" låter dig använda hela arsenal av matematisk statistik vid databehandling.

A priori -övertygelsen om "normalitet" baserad på Central Limit Theorem håller dock inte med praxis - fördelningslagen för mätfel är mycket olika och skiljer sig i regel mycket från normalt.

Slumpmässiga fel kan associeras med ofullkomlighet av enheter (friktion i mekaniska anordningar, etc.), skakningar i stadsförhållanden, med ofullkomligheten hos mätobjektet (till exempel vid mätning av diametern på en tunn tråd, som kan ha en ganska cirkulärt tvärsnitt som ett resultat av ofullkomlig tillverkningsprocess).

Systematiskt fel - ett fel som ändras över tiden enligt en viss lag (ett specialfall är ett konstant fel som inte ändras över tiden). Systematiska fel kan associeras med instrumentfel (fel skala, kalibrering, etc.), inte beaktas av försöksledaren.

Det systematiska felet kan inte elimineras genom upprepade mätningar. Det elimineras antingen genom korrigeringar eller genom att "förbättra" experimentet.

Progressiv (drift) fel - oförutsägbart fel som långsamt förändras över tiden. Det orsakas av kränkningar av statistisk stabilitet.

Grovt fel (Fröken) - ett fel som uppstod som ett resultat av en övervakning av försökspersonen eller ett fel på utrustningen (till exempel om försöksledaren felläste divisionsnumret på enhetens skala eller om det fanns en kortslutning i den elektriska krets).

Det bör noteras att uppdelningen av fel i slumpmässiga och systematiska är ganska godtycklig. Till exempel kan avrundningsfel under vissa förhållanden vara både slumpmässiga och systematiska fel.

Efter mätmetod

Direkt mätfel [ ] beräknas med formeln

Δ x = (t) 2 + (A) 2 (\ displaystyle \ Delta x = (\ sqrt ((t) ^ (2) + (A) ^ (2))))

Osäkerhet om indirekta reproducerbara mätningar- felet i det beräknade (inte direkt uppmätta) värdet. Om F = F (x 1, x 2 ... X n) (\ displaystyle F = F (x_ (1), x_ (2) ... x_ (n))), där mäts direkt oberoende mängder med ett fel Δ x i (\ displaystyle \ Delta x_ (i)), då:

Δ F = ∑ i = 1 n (Δ xi ∂ F ∂ xi) 2 (\ displaystyle \ Delta F = (\ sqrt (\ sum _ (i = 1) ^ (n) \ left (\ Delta x_ (i) ( \ frac (\ partiell F) (\ partiell x_ (i))) \ höger) ^ (2))))

Osäkerhet om indirekta icke-reproducerbara mätningar beräknas på samma sätt som ovanstående formel, men istället för x i (\ displaystyle x_ (i)) värdet som erhålls i beräkningsförfarandet sätts.

Beroende på enhetens tröghet

• Statisk- felet i mätsystemet som uppstår vid mätning av en fysisk kvantitet oförändrad i tid.
• Dynamisk- fel i mätsystemet som uppstår vid mätning av en variabel fysisk mängd på grund av skillnaden mellan mätsystemets reaktion och förändringshastigheten för den uppmätta fysiska kvantiteten.

Mätning är ett komplex av operationer, vars syfte är att bestämma storleken på ett visst värde. Mätresultatet är tre parametrar: antal, enheter och osäkerhet. Mätresultatet skrivs enligt följande: Y = (x ± u) [M], till exempel L = (7,4 ± 0,2) m. En måttenhet är en relativ enhet som vi använder som en fysisk mängd. Ett tal är antalet måttenheter som det uppmätta objektet innehåller. Och slutligen är osäkerhet i vilken grad mätvärdet närmar sig det uppmätta värdet.

Mätfel

Varje mätning innehåller två typer av fel: slumpmässiga och systematiska. Slumpmässiga fel orsakas av sannolikhetshändelser som uppstår i vilken dimension som helst. Slumpmässiga fel har inte ett mönster, därför med ett stort antal mätningar tenderar medelvärdet för det slumpmässiga felet till noll. Systematiska fel uppstår med ett godtyckligt stort antal mätningar. Systematiska fel kan endast minskas om orsaken är känd, till exempel felaktig användning av instrumentet.

Påverkan av indirekta faktorer

Det finns faktorer som indirekt påverkar mätresultatet och inte är en del av mätvärdet. Till exempel, när man mäter längden på en profil, beror profilens längd på profiltemperaturen, och mätresultatet beror indirekt på mikrometerns temperatur. I detta fall, som ett resultat av mätningen, bör temperaturen vid vilken mätningen gjordes beskrivas. Ett annat exempel: vid mätning av profilens längd med laser påverkas mätresultatet indirekt av lufttemperatur, atmosfärstryck och luftfuktighet.

För att mätresultatet ska vara representativt är det således nödvändigt att bestämma mätförhållandena: att bestämma de faktorer som påverkar mätningen; välj lämpliga verktyg; bestämma det uppmätta föremålet; använd lämpligt driftläge. Sådana mätförhållanden bestäms av normerna så att mätresultaten kan vara reproducera och jämföra, kallas sådana villkor normala mätförhållanden.

Korrigering av mätresultat

I vissa fall är det möjligt att korrigera mätresultatet när det är omöjligt att följa normala förhållanden. Införandet av en sådan justering komplicerar mätningen och kräver ofta mätning av andra mängder. Till exempel kan mätning av längden på en profil vid en annan temperatur θ än normalt, 20 ° C, korrigeras med följande formel: l "20 = l" θ. Kalibreringskorrigering av mätanordningen vid 20 ° C - C c. Således bestäms profilens längd av följande förhållande: l 20 = f (l "θ, α, θ, C c).

Generellt uttrycks mätresultatet som ett beroende av andra mätningar: y = f (x 1, x 2, ... x N), där f kan vara en analytisk funktion, en sannolikhetsfördelning eller till och med en delvis okänd funktion. Korrigering av resultaten minskar mätnoggrannheten, men på detta sätt är det omöjligt att minska mätnoggrannheten till noll.

Metrologiskt laboratorium

Metrologilaboratoriet måste kontrollera alla indirekta mätfaktorer. Villkoren beror på mätarnas typ och noggrannhet. Således kan även mätavdelningen i produktion betraktas som ett laboratorium. Nedan kommer vi att prata om de grundläggande kraven för ett metrologiskt laboratorium.

Plats

Det metrologiska laboratoriet bör placeras så långt som möjligt från andra byggnader, beläget på det lägsta våningen (helst i källaren) och vara tillräckligt isolerat från buller, extrema temperaturer, vibrationer och andra irritationskällor.

Temperatur

Det metrologiska laboratoriet måste följa temperaturregimen, som tar hänsyn till de anställda i laboratoriet. Luftkonditionering och värmesystem krävs.

Fuktighet

Luftfuktigheten bör hållas till det minsta tillåtna för arbete - cirka 40%.

Luftrenhet

Luften bör inte innehålla suspensioner större än en mikrometer.

Belysning

Belysning bör produceras av kallfärgade lysrör, belysningen ska vara från 800 till 1000 lux.

Osäkerhet om mätverktyget

Osäkerhet kan bestämmas genom att jämföra mätresultat med ett prov eller med ett instrument med högre precision. Under verktygskalibrering matas ett korrigeringsvärde och en osäkerhet ut.

Mikrometerkalibreringsexempel

Genom att mäta ett prov med en förutbestämd längd får vi korrigeringsvärdet, c. Således, om längden som mäts av verktyget är x 0, kommer den faktiska längden att vara x c = x 0 + c.

Låt oss göra n c -mätningar av provet och få avvikelsen s c. För alla mätningar med en kalibrerad mikrometer är nu osäkerhetsvärdet u: u = √ (u 2 0 + s 2 c / n c + u 2 m / n), u m är avvikelsen som erhålls i n -mätningar.

Tolerans

I produktionen används begreppet tolerans, som anger de övre och nedre värdena, inom vilka det uppmätta objektet inte anses vara ett äktenskap. Till exempel, vid produktion av kondensatorer med en kapacitet på 100 ± 5% μF, är en tolerans på 5% inställd, vilket innebär att i kvalitetsstyrningens stadie vid mätning av en kondensators kapacitans, kondensatorer med en kapacitet på mer än 105 μF och mindre än 95 μF anses vara ett äktenskap.

Under kvalitetskontroll är det nödvändigt att ta hänsyn till mätverktygets osäkerhet, så om osäkerheten vid mätning av en kondensators kapacitans är 2 μF, kan mätresultatet 95 μF betyda 93-97 μF. För att ta hänsyn till osäkerheten i mätresultaten är det nödvändigt att vidga begreppet tolerans: toleransen måste ta hänsyn till mätanordningens osäkerhet. För att göra detta måste du ange ett konfidensintervall, dvs. andelen delar som måste garanteras uppfylla de angivna parametrarna.

Konfidensintervallet är byggt enligt normalfördelningen: det anses att mätresultatet motsvarar normalfördelningen μ ± kσ. Sannolikheten att hitta ett värde inom ku beror på värdet av k: för k = 1 kommer 68,3% av mätningarna att falla till värdet σ ± u, för k = 3 - 99,7%.

Mätmodell

I de flesta fall mäts det önskade värdet Y inte direkt, utan bestäms som en funktion av vissa mätningar X 1, X 2, ... X n. Denna funktion kallas mätmodell, medan varje värde X i också kan vara en mätningsmodell.

Felet är en av de viktigaste metrologiska egenskaperna hos ett mätinstrument (tekniska medel avsedda för mätningar). Det motsvarar skillnaden mellan mätinstrumentets avläsningar och det verkliga värdet av den uppmätta kvantiteten. Ju mindre felet, desto mer exakt mätinstrumentet anses, desto högre är dess kvalitet. Det största möjliga felvärdet för en viss typ av mätinstrument under vissa förhållanden (till exempel i ett givet värdeintervall för den uppmätta kvantiteten) kallas tillåten felgräns. Vanligtvis ange gränserna för det tillåtna felet, d.v.s. intervallets nedre och övre gränser, utöver vilka felet inte ska gå.

Det är vanligt att uttrycka både felen själva och deras gränser i form av absoluta, relativa eller reducerade fel. Den specifika formen väljs beroende på arten av förändringen av fel inom mätområdet, liksom på användningsvillkoren och syftet med mätinstrument. Det absoluta felet indikeras i enheter av det uppmätta värdet, och det relativa och reducerade felet anges vanligtvis i procent. Det relativa felet kan karakterisera mätinstrumentets kvalitet mycket mer exakt än det givna, vilket kommer att diskuteras mer i detalj nedan.

Förhållandet mellan absoluta (Δ), relativa (δ) och reducerade (γ) fel bestäms av formlerna:

där X är värdet på den uppmätta kvantiteten, är X N normaliseringsvärdet, uttryckt i samma enheter som Δ. Kriterierna för att välja standardiseringsvärdet X N fastställs av GOST 8.401-80 beroende på mätinstrumentets egenskaper, och vanligtvis bör det vara lika med mätgränsen (X K), d.v.s.

Gränserna för tillåtna fel rekommenderas att uttryckas i den angivna formen om felgränserna kan antas vara praktiskt taget oförändrade inom mätområdet (till exempel för analoga voltmetrar, när felgränserna bestäms beroende på skalningsdelningsvärdet, oberoende av det uppmätta spänningsvärdet). Annars rekommenderas det att uttrycka gränserna för tillåtna fel i form av relativa enligt GOST 8.401-80.
I praktiken används emellertid uttrycket för gränserna för tillåtna fel i form av reducerade fel felaktigt i fall där felgränserna inte kan antas vara konstanta inom mätområdet. Detta vilseleder antingen användare (när de inte förstår att felet som ställts in på detta sätt i procent inte alls beaktas från det uppmätta värdet), eller begränsar mätinstrumentets omfattning avsevärt eftersom formellt, i detta fall, ökar felet i förhållande till det uppmätta värdet till exempel tio gånger om det uppmätta värdet är 0,1 av mätgränsen.
Uttryckning av gränserna för tillåtna fel i form av relativa fel gör det möjligt att ganska exakt ta hänsyn till felgränsernas verkliga beroende av värdet av den uppmätta kvantiteten vid användning av en formel för formen

δ = ±

där c och d är koefficienter, d

Samtidigt, vid punkten X = X k, kommer gränserna för det tillåtna relativa felet, beräknat med formeln (4), att sammanfalla med gränserna för det tillåtna reducerade felet

Vid punkterna X

A 1 = δ X = X

Δ 2 = γ X K = c X k

De där. i ett brett spektrum av värden för den uppmätta kvantiteten kan en mycket högre mätnoggrannhet säkerställas om vi inte normaliserar gränserna för det tillåtna reducerade felet enligt formel (5), utan gränserna för det tillåtna relativa felet enligt formeln (4).

Detta betyder till exempel att för en mätomvandlare baserad på en ADC med en stor sifferkapacitet och ett stort dynamiskt område för signalen, beskriver uttrycket av felgränserna i form av en släkting mer adekvat omvandlarens verkliga gränser fel, i jämförelse med det angivna formuläret.

Användning av terminologi

Denna terminologi används i stor utsträckning när man beskriver de metrologiska egenskaperna hos olika mätinstrument, till exempel de som anges nedan tillverkade av LLC "L Card":

ADC / DAC -modul
16/32 kanaler, 16 bitar, 2 MHz, USB, Ethernet

Valet av mätinstrument för det tillåtna

Vid val av mätinstrument och metoder för kontroll av produkter beaktas en uppsättning metrologiska, operativa och ekonomiska indikatorer. Metrologiska indikatorer inkluderar: tillåtet fel i mätinstrumentet; skalningsdelningsvärde; känslighetströskel; mätgränser etc. De operativa och ekonomiska indikatorerna inkluderar: kostnad och tillförlitlighet för mätinstrument; arbetets varaktighet (före reparation); tid som läggs på att sätta upp och mäta processen; vikt, dimensioner och arbetsbelastning.

3.6.3.1. Urval av mätinstrument för dimensionell styrning

I fig. 3.3 visar kurvorna för storleksfördelningen av delar (för dem) och mätfel (för met) med centra som sammanfaller med toleransgränserna. Som ett resultat av överlagringen av kurvorna för y träffade och dem för dem, är fördelningskurvan för y (s de, s met) förvrängd och regioner med sannolikheter visas T och NS, gör att storleken går utöver toleransgränsen med med... Ju mer exakt den tekniska processen är (desto lägre IT / D -met -förhållande), desto färre felaktigt accepterade delar jämfört med de felaktigt avvisade.

Den avgörande faktorn är mätinstrumentets tillåtna fel, vilket följer av den standardiserade definitionen av den verkliga storleken samt storleken som erhålls som ett resultat av en mätning med ett tillåtet fel.

Tillåtna mätfel d mäter under acceptanskontroll för linjära dimensioner upp till 500 mm ställs in av GOST 8.051, som är 35-20% av toleransen för tillverkning av IT-delar. Enligt denna standard tillhandahålls de största tillåtna mätfelen, inklusive fel från mätinstrument, inställningsmått, temperaturdeformationer, mätkraft, delbasering. Det tillåtna mätfelet d mäts består av slumpmässiga och icke redovisade systematiska komponenter i felet. I det här fallet tas den slumpmässiga komponenten i felet lika med 2s och bör inte överstiga 0,6 av mätfelet d Meas.

I GOST 8.051 specificeras felet för en enda observation. Den slumpmässiga komponenten i felet kan minskas avsevärt på grund av flera observationer, där det minskar med en faktor, där n är antalet observationer. I detta fall tas det aritmetiska medelvärdet från en serie observationer som den verkliga storleken.

Vid skiljedomskontroll av delar bör mätfelet inte överstiga 30% av den felmarginal som tillåts vid godkännande.

Värden för tillåtet mätfel d mäss vinkelmåtten ställs in enligt GOST 8.050 - 73.

de där

n

6 av dem

c

c

DEN

y träffades

2D träffades

2D träffades

y (s tech; s meth)

n

m

m

kan tillåtas vid mätning: de inkluderar slumpmässiga och oredovisade för systematiska mätfel, alla komponenter som är beroende av mätinstrument, inställningsmått, temperaturdeformationer, basering etc.

Det slumpmässiga mätfelet ska inte överstiga 0,6 av det tillåtna mätfelet och tas lika med 2s, där s är värdet på standardavvikelsen för mätfelet.

Med toleranser som inte motsvarar de värden som anges i GOST 8.051 - 81 och GOST 8.050 - 73, väljs det tillåtna felet enligt närmaste lägre toleransvärde för motsvarande storlek.

Inverkan av mätfel vid acceptansinspektion genom linjära dimensioner uppskattas av följande parametrar:

T- en del av de uppmätta delarna med dimensioner som går utöver gränsmåtten accepteras som lämpliga (felaktigt accepterade);

NS - vissa delar med dimensioner som inte överskrider de begränsande dimensionerna avvisas (felaktigt avvisade);

med- det sannolikhetsgränsvärdet för storleken som överskrider gränsmåtten för felaktigt accepterade delar.

Parametervärden t, n, s med fördelningen av kontrollerade storlekar enligt den normala lagen visas i fig. 3.4, 3.5 och 3.6.

Ris. 3.4. Parameterbestämningsgraf m

För att bestämma T med en annan konfidensnivå är det nödvändigt att flytta ursprunget längs ordinataxeln.

Kurvorna för graferna (fasta och prickade) motsvarar ett visst värde för det relativa mätfelet, lika med

där s är standardavvikelsen för mätfelet;

IT-tolerans för kontrollerad storlek.

När du definierar parametrar t, n och med det rekommenderas att ta

A met (s) = 16% för klass 2-7, A met (s) = 12% - för betyg 8, 9,

Och met (s) = 10% - för kvaliteter 10 och grovare.

alternativ t, n och med ges i graferna beroende på värdet på IT / s för dem, där s av dessa är standardavvikelsen för tillverkningsfelet. alternativ m, n och med ges med ett symmetriskt arrangemang av toleransfältet relativt mitten av gruppering av de kontrollerade delarna. För bestämd m, n och med med det kombinerade inflytandet av systematiska och slumpmässiga tillverkningsfel används samma grafer, men istället för IT / s -värdet tas de

för en gräns,

och för den andra -,

var en T - systematiskt tillverkningsfel.

När du definierar parametrar m och n för varje gräns tas hälften av de erhållna värdena.

Möjliga gränsvärden för parametrar t, n och med/ IT som motsvarar kurvornas extrema värden (i figur 3.4 - 3.6) ges i tabell 3.5.

Tabell 3.5

En träff	m	n	c/ DEN	En träff	m	n	c/ DEN
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20-1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

Första värdena T och NS motsvarar fördelningen av mätfel enligt normallag, den senare enligt lika sannolikhetslag.

Gränsvärden för parametrar t, n och med/ IT tar hänsyn till påverkan av endast den slumpmässiga komponenten i mätfelet.

GOST 8.051-81 ger två sätt att fastställa acceptgränser.

Det första sättet... Acceptansgränser sätts samman med de begränsande måtten (fig. 3.7, a ).

Exempel. Vid utformning av en axel med en diameter på 100 mm uppskattades att avvikelserna för dess dimensioner för driftförhållandena skulle motsvara h6 (100 - 0,022). I enlighet med GOST 8.051 - 81 är det fastställt att för en axelstorlek på 100 mm och en tolerans på IT = 0,022 mm är det tillåtna mätfelet dmätning = 0,006 mm.

I enlighet med tabellen. 3.5 fastställa att för A met (er) = 16% och okänd noggrannhet för den tekniska processen m= 5,0 och med= 0,25IT, det vill säga bland lämpliga delar kan det finnas upp till 5,0% av felaktigt accepterade delar med maximala avvikelser på +0,0055 och -0,0275 mm.

+ d mått

-d rev

+ d mått

-d rev

+ d mått

-d rev

+ d mått

-d rev

+ d mått

-d rev

+ d mått

-d rev

d mått / 2 med