Hiba a mérési eredmény eltérése a mért érték valódi értékétől.

A PV valódi értékét csak végtelen számú mérés elvégzésével lehet meghatározni, ami a gyakorlatban lehetetlen. A mért érték valódi értéke nem érhető el, a hibák elemzéséhez a mért érték tényleges értékét használjuk, mint a valódi értékhez legközelebb eső értéket, amelyet a legfejlettebb mérési módszerekkel és a legpontosabb méréssel kapunk hangszerek. Így a mérési hiba a tényleges értéktől való eltérés ∆=Xd – Khiz

A hiba minden mérést kísér, és a módszer, a mérőműszer és a mérési feltételek tökéletlenségéhez kapcsolódik (ha ezek eltérnek a szabványos feltételektől).

A készülék működési elvétől függően bizonyos tényezők befolyásolják.

Megkülönböztetni az SI hibáit és a mérési eredményeket a hatás miatt külső körülmények, a mért mennyiség jellemzői, az SI tökéletlenségei.

A mérési eredmény hibája magában foglalja a hibát és a mérőműszert, valamint a mérési feltételek, a tárgy tulajdonságai és a mért érték befolyását ∆рi=∆сi+∆ву+∆sv.o+∆siv.

Hibabesorolás:

1) Kifejezésképpen:

a) Abszolút– a mért érték egységeiben kifejezett hiba ∆=Хд-Хзм

b) Relatív– hiba az abszolút hiba és a mérési eredmény arányában, vagy a mért érték tényleges értékében γrel=(∆/Xd)* 100.

c) Adott a relatív hiba, amelyet a mérőműszer abszolút hibájának az állapothoz viszonyított arányában fejeznek ki, elfogadott értéket az értékek állandóak a teljes mérési tartományban (vagy a tartomány egy részén) γpriv=(∆/Xnorm)*100, ahol Xnorm az adott értékekre megállapított normalizáló érték. A Khnorm kiválasztása a GOST 8.009-84 szerint történik. Ez lehet a mérőműszer felső határa, mérési tartomány, skálahossz stb. Sok mérőműszernél a pontossági osztályt az adott hiba alapján határozzák meg. Az adott hiba azért kerül bevezetésre, mert a relatív hiba csak a skála adott pontján jellemzi a hibát, és a mért mennyiség értékétől függ.

2) Az előfordulás okai és körülményei miatt:

a) Fő- ez a normál üzemi körülmények között lévő mérőműszerek hibája, amely az átalakítási funkció tökéletlenségéből és általában a mérőműszerek tulajdonságainak tökéletlenségéből adódik, és tükrözi a mérőműszerek átalakításának tényleges funkcióinak különbségét standard értékekbe. a mérőműszerek dokumentumaival normalizált névleges értékből (szabványok, műszaki feltételek). A szabályozási dokumentumok a következőket írják elő:

• Hőfok környezet(20±5)°С;
• Relatív páratartalom (65±15)%;
• hálózati tápfeszültség (220±4,4)V;
• hálózati tápfrekvencia (50±1)Hz;
• email hiánya és mag. mezők;
• A készülék vízszintesen van elhelyezve, ±2°-os eltéréssel.

A mérések működési feltételei– ezek olyan feltételek, amelyek mellett a befolyásoló mennyiségek értékei azon munkaterületeken belül vannak, amelyekre a további hiba vagy az SI-leolvasások változása normalizálódik.

Például a kondenzátorok esetében a normál hőmérséklettől való eltéréshez kapcsolódó további hiba normalizálódik; ampermérőnél a váltóáram frekvencia eltérése 50 Hz.

b) További- ez a mérőműszerek hibájának olyan összetevője, amely a fő hiba mellett keletkezik, ha bármely befolyásoló mennyiség eltér az érték normájától, vagy annak következtében, hogy túllépi a normalizált tartományt. értékeket. Általában normalizálva legmagasabb érték további hiba.

A megengedett alaphiba határa– max. a mérőműszerek fő hibája, amelynél az SI alkalmas és engedélyezett a műszaki követelményeknek megfelelő használatra. körülmények.

A megengedett többlethiba határa– a legnagyobb további hiba, amelyre az SI-t jóváhagyták.

Például egy KT 1.0-s készüléknél az adott további hőmérsékleti hiba nem haladhatja meg a ±1%-ot minden 10°-os hőmérsékletváltozás esetén.

A megengedett fő- és kiegészítő hibák határértékei abszolút, relatív vagy csökkentett hiba formájában fejezhetők ki.

Annak érdekében, hogy az SI-t a jellemzőik összehasonlításával tudja kiválasztani, írja be Az ilyen típusú SI általános jellemzői – pontossági osztály (CT) . Általában ez a megengedett fő és kiegészítő hibák határa. A CT lehetővé teszi annak megítélését, hogy egy adott típusú mérőműszer hibája milyen határokon belül van, de nem jelzi közvetlenül az egyes mérőeszközökkel végzett mérések pontosságát, mert a hiba függ a módszertől, mérési feltételektől stb. Ezt figyelembe kell venni az SI kiválasztásakor a megadott pontosság függvényében.

A CT-értékeket szabványokban vagy szabványokban határozzák meg műszaki feltételek vagy mások szabályozó dokumentumokatés a GOST 8.401-80 szerint vannak kiválasztva egy szabványos értéktartományból. Például elektromechanikus eszközöknél: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4,0; 6.0.

A CT SI ismeretében a mérési tartomány összes pontjára az adott hibára vonatkozó képletből megtalálhatja az abszolút hiba megengedett legnagyobb értékét: ∆maxadd=(γacc*Xnorm)/100.

A CT-t általában a műszerskálán jelölik különböző formák például (2.5) (karikázva).

3) A változások természetétől függően:

a) szisztematikus– hibakomponens, amely állandó marad vagy ismert mintázat szerint változik a mérés teljes időtartama alatt. Kiigazítással vagy korrekcióval kizárható a mérési eredményekből. Ide tartoznak: módszertani P, instrumentális P, szubjektív P stb. Az SI ezen minőségét, amikor a szisztematikus hiba közel nulla, ún. helyességét.

b) véletlen- ezek véletlenszerűen változó okok, ezért nem lehet kiküszöbölni. A bizonyítékok kétértelműségéhez vezet. A csökkentés ismételt mérésekkel és az eredmények statisztikai feldolgozásával lehetséges. Azok. több mérés átlageredménye közelebb áll a tényleges értékhez, mint egy mérés eredménye. A minőséget, amelyet a hiba véletlenszerű összetevőjének nullához való közelsége jellemez, nevezünk konvergencia leolvasást erről a készülékről.

c) hiányzik – a kezelő hibáihoz vagy el nem számolt külső hatásokhoz kapcsolódó durva hibák. Ezeket általában kihagyják a mérési eredményekből, és nem veszik figyelembe az eredmények feldolgozása során.

4) A mért értéktől függően:

a) Additív hibák(nem függ a mért értéktől)

b) Multiplikatív hibák(arányos a mért mennyiség értékével).

A multiplikatív hibát érzékenységi hibának is nevezik.

Az additív hiba általában zaj, interferencia, vibráció és a támasztékok súrlódása miatt következik be. Példa: nulla hiba és diszkrétségi (kvantálási) hiba.

A multiplikatív hibát a mérőműszerek egyes elemeinek beállítási hibája okozza. Például az öregedés miatt (SI érzékenységi hiba).

Attól függően, hogy melyik műszer hibája jelentős, a metrológiai jellemzőket normalizálják.

Ha az additív hiba jelentős, akkor a megengedett fő hiba határát csökkentett hiba formájában normalizáljuk.

Ha a multiplikatív hiba jelentős, akkor a megengedett fő hiba határát a relatív hibaképlet segítségével határozzuk meg.

Ekkor a relatív összhiba: γrel=Δ/Х= γadd + γmult= γadd+ γmult+ γadd*Xnorm/Х– γadd=±, ahol с= γadd+ γmult; d= γadd.

Ez a metrológiai jellemzők szabványosításának módszere, amikor a hiba additív és multiplikatív összetevői összehasonlíthatók, pl. a relatív megengedett alaphibahatárt binomiális képletben fejezzük ki, a CT jelölés pedig két c-t és d-t %-ban kifejező számból áll, amelyeket perjel választ el egymástól. Például 0,02/0,01. Ez azért kényelmes, mert... c szám - ez a relatív SI hiba n.s. A képlet második tagja a relatív mérési hiba növekedését jellemzi az X érték növekedésével, azaz. a hiba additív komponensének befolyását jellemzi.

5) A mért érték változásának jellegének befolyásától függően:

a) Statikus– SI hiba állandó vagy lassan változó mennyiség mérésénél.

b) Dinamikus az SI-hiba, amely az idővel gyorsan változó PV mérésekor jelentkezik. A dinamikus hiba az eszköz tehetetlenségének következménye.

Mérési hiba- egy mennyiség mért értékének eltérése a valódi (tényleges) értékétől. A mérési hiba a mérési pontosság jellemzője.

A mért érték valódi értékét általában nem lehet abszolút pontossággal meghatározni, ezért nem lehet jelezni a mért érték eltérésének mértékét. Ezt az eltérést általában ún mérési hiba. (Számos forrásban, például a Great Soviet Encyclopediában a kifejezések mérési hibaÉs mérési hiba szinonimaként használják, de az RMG 29-99 ajánlása szerint a kifejezés mérési hiba Nem ajánlott kevésbé sikeresként használni, és az RMG 29-2013 egyáltalán nem említi). Ennek az eltérésnek a nagyságát csak például statisztikai módszerekkel lehet megbecsülni. A gyakorlatban a valódi érték helyett használnak mennyiség tényleges értéke x d, azaz az érték fizikai mennyiség, kísérleti úton kapott és olyan közel a valódi értékhez, hogy az adott mérési feladatban helyette használható. Ezt az értéket általában a mérési sorozatok eredményeinek statisztikai feldolgozásával kapott átlagértékként számítják ki. Ez a kapott érték nem pontos, csak a legvalószínűbb. Ezért a méréseknél fel kell tüntetni, hogy mi a pontosságuk. Ehhez a kapott eredménnyel együtt a mérési hiba is megjelenik. Például rögzíteni T= 2,8 ± 0,1 s azt jelenti, hogy a mennyiség valódi értéke T tól tartományba esik 2,7 s előtt 2,9 s bizonyos meghatározott valószínűséggel (lásd konfidencia intervallum, konfidenciavalószínűség, standard hiba, hibahatár).

Hibabecslés

A mért mennyiség jellemzőitől függően különböző módszereket alkalmaznak a mérési hiba meghatározására.

Δ x = x max − x min 2 . (\displaystyle \Delta x=(\frac (x_(\max )-x_(\min ))(2)).)

Hiba osztályozás

Előadási forma szerint

Abszolút hiba - Δ X (\displaystyle \Delta X) az abszolút mérési hiba becslése. Számított különböző utak. A számítási módszert a valószínűségi változó eloszlása ​​határozza meg ("mérés" a "mért" - mért). Ennek megfelelően az abszolút hiba nagysága a valószínűségi változó eloszlásától függően X meas (\displaystyle X_(\textrm (meas))) eltérő lehet. Ha X meas (\displaystyle X_(\textrm (meas))) a mért érték, és X igaz (\displaystyle X_(\textrm (igaz))) az igazi érték, akkor az egyenlőtlenség Δ X > | X mérték − X igaz | (\displaystyle \Delta X>|X_(\textrm (meas))-X_(\textrm (igaz))|) valamilyen 1-hez közeli valószínűséggel kell teljesülnie. Ha a valószínűségi változó X meas (\displaystyle X_(\textrm (meas))) normáltörvény szerint eloszlik, akkor ennek szórását szokták abszolút hibának venni. Az abszolút hibát ugyanabban a mértékegységben mérjük, mint magát a mennyiséget.

Számos módja van a mennyiségnek az abszolút hibájával együtt:

1. A hiba kifejezett jelzése. Például m S = 100,02147 g, u c = 0,35 mg hibával.
2. Az utolsó számjegyek hibáját zárójelben írjuk: m S = 100,02147(35) g Exponenciális jelölésnél a mantissza utolsó számjegyeinek hibája zárójelben van feltüntetve.
3. A hiba rögzítése zárójelben -val abszolút érték: m S = 100,02147 (0,00035) g.
4. Aláírt bejegyzés ± : 100,02147±0,00035 Ezt a rögzítést a JCGM 100:2008 szabvány javasolja, ha a hibaérték nem tartozik a konfidenciaintervallumhoz (azaz ha szigorú az értékelés).

Aláírt bejegyzés ± gyakran szigorúan értelmezhető, azaz például 100 ± 5-nél az érték garantáltan a 95-től 105-ig terjedő intervallumban van. De a tudományos jelölés nem ezt jelenti, hanem azt, hogy az érték nagy valószínűséggel a megadott értékben van. intervallum némi szórással.

Relatív hiba mérés - az abszolút mérési hiba és a mért mennyiség referenciaértékének aránya, amely lehet különösen annak valós vagy tényleges értéke: δ x = Δ x x igaz (\displaystyle \delta _(x)=(\frac (\Delta x)(x_(\textrm (igaz))))), δ x = Δ x x ¯ (\displaystyle \delta _(x)=(\frac (\Delta x)(\bar (x)))).

A relatív hiba egy dimenzió nélküli százalék.

Csökkentett hiba a maximális lehetséges abszolút hiba és a normalizáló érték aránya:

γ = Δ x max x N (\displaystyle \gamma =(\frac (\Delta x_(\textrm (max)))(x_(\textrm (N)))))

Csakúgy, mint a relatív, dimenzió nélküli mennyiség; számértéke megadható például százalékban.

Az előfordulás miatt

• Hangszeres/hangszeres hibák- az alkalmazott mérőműszerek hibái által meghatározott hibák, amelyek a működési elv tökéletlenségéből, a skála kalibrálásának pontatlanságából és a készülék láthatóságának hiányából származnak.
• Elméleti- a mérések során hibás elméleti feltételezésekből adódó hibák.
• Módszertani hibák- a módszer tökéletlenségéből adódó hibák, valamint a módszertan alapjául szolgáló egyszerűsítések.
• Szubjektív / kezelői / személyes hibák- a kezelő figyelmességéből, koncentrációjából, felkészültségéből és egyéb tulajdonságaiból adódó hibák.

A technológiában a műszereket csak egy bizonyos előre meghatározott pontossággal mérik - ez a fő hiba, amely normál működési feltételek mellett megengedett egy adott készüléknél. A tudomány és a technológia különböző területei eltérő szabványos (normál) feltételeket jelenthetnek (például az Egyesült Államokban). normál hőmérséklet 20 °C-ot vesz igénybe, normál nyomáson pedig 101,325 kPa); Ezen túlmenően az eszközre vonatkozóan speciális követelmények is meghatározhatók (pl. normál működési helyzet). Ha az eszköz a szokásostól eltérő körülmények között működik, akkor további hiba lép fel, amely növeli az eszköz általános hibáját - például hőmérséklet (amit a környezeti hőmérséklet eltérése okoz a normáltól), telepítés (amit az eszköz eltérése okoz). helyzet a normál működési helyzetből) stb.

A mérőműszerek általános jellemzője a pontossági osztály, amelyet a legnagyobb megengedett fő- és kiegészítő hibák, valamint a mérőműszerek pontosságát befolyásoló egyéb paraméterek határoznak meg; a paraméterek értékét a szabványok határozzák meg egyes fajok mérőműszerek. A mérőműszerek pontossági osztálya jellemzi precíziós tulajdonságaikat, de nem közvetlenül jelzi az ezekkel a műszerekkel végzett mérések pontosságát, hiszen a pontosság függ a mérési módszertől és a megvalósítás feltételeitől is. Azok a mérőműszerek, amelyek megengedett alaphibájának határai az adott alap (relatív) hibák formájában vannak megadva, az alábbi számok közül választható pontossági osztályokat kapnak: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0) 5,0; 6,0) × 10 n, ahol a kitevő n = 1; 0; −1; −2 stb.

A megnyilvánulás természeténél fogva

Véletlenszerű hiba - a mérési hiba olyan összetevője, amely véletlenszerűen változik azonos mennyiségű, azonos körülmények között végzett ismételt méréssorozat során. Az ilyen hibák megjelenésében nem észlelhető minta, ugyanazon mennyiség ismételt mérése során a kapott eredmények némi szórása formájában észlelhetők. A véletlenszerű hibák elkerülhetetlenek, kiküszöbölhetetlenek és a mérés eredményeként mindig jelen vannak, de hatásuk statisztikai feldolgozással általában kiküszöbölhető. A véletlenszerű hibák leírása csak a véletlenszerű folyamatok elmélete és a matematikai statisztika alapján lehetséges.

Matematikailag egy véletlenszerű hiba általában fehér zajként ábrázolható: folytonos valószínűségi változóként, nulla körül szimmetrikus, minden dimenzióban függetlenül realizálódik (időben nem korrelál).

A véletlenszerű hiba fő tulajdonsága, hogy az adatok átlagolásával csökkenteni tudja a kívánt érték torzítását. A kívánt érték becslésének pontosítása a mérések számának növelésével (ismételt kísérletek) azt jelenti, hogy az átlagos véletlen hiba az adatok mennyiségének növekedésével 0-ra hajlik (a nagy számok törvénye).

A véletlenszerű hibák gyakran több független ok egyidejű működése miatt keletkeznek, amelyek mindegyike külön-külön csekély hatással van a mérési eredményre. Emiatt a véletlenszerű hibaeloszlást gyakran „normálisnak” tételezzük fel (lásd 1. Központi határérték tétel). A „normalitás” lehetővé teszi a matematikai statisztikák teljes arzenáljának használatát az adatfeldolgozás során.

A központi határtételen alapuló „normalitásba” vetett a priori hit azonban nem áll összhangban a gyakorlattal - a mérési hibák eloszlásának törvényei nagyon változatosak, és általában nagyban különböznek a normálistól.

A véletlenszerű hibák összefüggésbe hozhatók a műszerek tökéletlenségével (mechanikus eszközök súrlódása stb.), városi körülmények között rázással, a mérési tárgy tökéletlenségével (például egy vékony huzal átmérőjének mérésekor, amelynek nem lehet teljesen kereke) keresztmetszet a gyártási folyamat tökéletlenségei miatt).

Szisztematikus hiba - egy bizonyos törvény szerint időben változó hiba (speciális eset egy állandó hiba, amely időben nem változik). A szisztematikus hibák a kísérletvezető által figyelmen kívül hagyott műszerhibákhoz (rossz skála, kalibrálás stb.) társulhatnak.

A szisztematikus hiba ismételt méréssel nem küszöbölhető ki. Kiküszöbölhető akár korrekciókkal, akár a kísérlet „javításával”.

Haladó (sodródás) hiba - előre nem látható hiba, amely idővel lassan változik. Ezt a statisztikai stabilitás megsértése okozza.

Durva hiba (hiányzik) - a kísérletvezető figyelmen kívül hagyásából vagy a berendezés meghibásodásából eredő hiba (például, ha a kísérletvezető rosszul olvasta le az osztásszámot a műszerskálán, vagy ha rövidzárlat történt az elektromos áramkörben).

Meg kell jegyezni, hogy a hibák véletlenszerűre és szisztematikusra való felosztása meglehetősen önkényes. Például a kerekítési hiba bizonyos feltételek mellett véletlenszerű és szisztematikus hiba is lehet.

Mérési módszerrel

Közvetlen mérési hiba [ ] képlettel számítjuk ki

Δ x = (t) 2 + (A) 2 (\displaystyle \Delta x=(\sqrt ((t)^(2)+(A)^(2))))

A közvetett reprodukálható mérések bizonytalansága- a számított (nem közvetlenül mért) mennyiség hibája. Ha F = F (x 1 , x 2 . . . . x n) (\displaystyle F=F(x_(1),x_(2)...x_(n))), ahol közvetlenül mért független mennyiségek, amelyek hibásak Δ x i (\displaystyle \Delta x_(i)), Ez:

Δ F = ∑ i = 1 n (Δ x i ∂ F ∂ x i) 2 (\displaystyle \Delta F=(\sqrt (\sum _(i=1)^(n)\left(\Delta x_(i)) \frac (\partial F)(\partial x_(i)))\right)^(2)))

Hiba a közvetett reprodukálhatatlan méréseknél a fenti képlethez hasonlóan kerül kiszámításra, de ahelyett x i (\displaystyle x_(i)) a számítási folyamat során kapott érték kerül beírásra.

A készülék tehetetlenségétől függően

• Statikus- a mérési rendszer hibája, amely egy időben állandó fizikai mennyiség mérésénél jelentkezik.
• Dinamikus- a változó fizikai mennyiség mérése során fellépő mérőrendszer hibája, amelyet a mérőrendszernek a mért fizikai mennyiség változási sebességére adott válaszának eltérése okoz.

A mérés olyan műveletek összessége, amelyek célja egy bizonyos érték nagyságának meghatározása. A mérés eredménye három paraméter: szám, mértékegység és bizonytalanság. A mérési eredményt a következőképpen írjuk fel: Y = (x±u)[M], például L = (7,4±0,2)m. A mértékegység egy relatív mértékegység, amelyet fizikai mennyiségként használunk. A szám a mértékegységek száma, amelyet a mért objektum tartalmaz. Végül pedig a bizonytalanság a mért értéknek a mért értékhez való közelítésének mértéke.

Mérési hiba

Minden mérés kétféle hibát tartalmaz: véletlenszerű és szisztematikus. A véletlenszerű hibákat bármely mérés során előforduló valószínűségi események okozzák. A véletlenszerű hibáknak nincs mintázata, tehát mikor Nagy mennyiségű mérések során a véletlen hiba átlagértéke nullára hajlik. Szisztematikus hibák tetszőleges számú mérésnél előfordulnak. A szisztematikus hibák csak akkor csökkenthetők, ha az ok ismert, például a műszer helytelen használata.

Közvetett tényezők hatása

Vannak olyan tényezők, amelyek közvetetten befolyásolják a mérési eredményt, és nem részei a mért értéknek. Például egy profil hosszának mérésekor a profil hossza a profil hőmérsékletétől, a mérési eredmény pedig közvetve a mikrométer hőmérsékletétől függ. Ebben az esetben a mérés eredményének le kell írnia azt a hőmérsékletet, amelyen a mérés történt. Egy másik példa: egy profil hosszának lézerrel történő mérésekor a mérési eredményt közvetetten befolyásolja a levegő hőmérséklete, Légköri nyomásés a levegő páratartalma.

Tehát ahhoz, hogy a mérési eredmény reprezentatív legyen, meg kell határozni a mérési feltételeket: meghatározni a mérést befolyásoló tényezőket; válassza ki a megfelelő eszközöket; határozza meg a mérendő objektumot; használja a megfelelő üzemmódot. Az ilyen mérési feltételeket szabványok határozzák meg, hogy a mérési eredményeket lehessen reprodukálni és összehasonlítani, az ilyen feltételeket nevezzük normál mérési feltételek.

Mérési eredmények javítása

Egyes esetekben lehetőség van a mérési eredmény korrigálására, ha a normál feltételeknek nem lehet megfelelni. Egy ilyen beállítás bevezetése bonyolítja a mérést, és gyakran más mennyiségek mérését teszi szükségessé. Például egy profil hosszának a normáltól eltérő θ hőmérsékleten, 20°C-on történő mérése a következő képlettel korrigálható: l" 20 = l" θ. A mérőeszköz kalibrációjának beállítása 20°C - C között c . Így a profil hosszát a következő függés határozza meg: l 20 = f(l" θ ,α,θ,C c).

BAN BEN Általános nézet, a mérési eredményt más mérések függvényében fejezzük ki: y = f(x 1,x 2,...x N), ahol f lehet analitikus függvény, valószínűségi eloszlás, vagy akár részben ismeretlen függvény is. . Az eredmények korrigálása csökkenti a mérési pontatlanságot, de így lehetetlen a mérési pontatlanságot nullára csökkenteni.

Metrológiai laboratórium

A metrológiai laboratóriumnak minden közvetett mérési tényezőt ellenőriznie kell. A feltételek a mérés típusától és pontosságától függenek. Így a gyártásban még a mérési részleg is laboratóriumnak tekinthető. Az alábbiakban a metrológiai laboratórium alapvető követelményeiről lesz szó.

Elhelyezkedés

A metrológiai laboratóriumot a lehető legtávolabb kell elhelyezni a többi épülettől, a legalsó emeleten (lehetőleg az alagsorban), és kellően szigetelni kell a zajtól, hőmérséklet-változásoktól, rezgésektől és egyéb irritációs forrásoktól.

Hőfok

A metrológiai laboratóriumban be kell tartani hőmérsékleti rezsim, amely figyelembe veszi a laboratóriumban jelen lévő alkalmazottakat. Légkondicionáló és fűtési rendszer szükséges.

páratartalom

A páratartalmat a munkához elfogadható minimumon kell tartani - körülbelül 40%.

A levegő tisztasága

Egy mikrométernél nagyobb lebegő részecskék nem lehetnek a levegőben.

Világítás

A világítást hideg színű fénycsövekkel kell végezni, a megvilágítás 800-1000 lux legyen.

A műszer bizonytalansága

A bizonytalanság úgy határozható meg, hogy a mérési eredményeket összehasonlítjuk egy mintával vagy egy nagyobb pontosságú műszerrel végzett méréssel. A műszer kalibrálása során a korrekciós érték és a bizonytalanság kerül kiadásra.

Példa a mikrométer kalibrálására

Egy korábban ismert hosszúságú minta mérésével megkapjuk a korrekciós értéket, c. Így, ha a szerszám által mért hossz x 0, akkor a tényleges hossz x c = x 0 + c lesz.

Vegyünk n c mérést a mintán, és kapjuk meg az s c eltérést. Most minden kalibrált mikrométerrel végzett mérésnél az u bizonytalanság értéke egyenlő lesz: u = √(u 2 0 + s 2 c /n c + u 2 m /n), u m az n méréssel kapott eltérés.

Megértés

A gyártás során a tolerancia fogalmát alkalmazzák, beállítva a felső és alacsonyabb érték, amelyen belül a mért tárgy nem tekinthető hibásnak. Például 100±5% μF kapacitású kondenzátorok gyártásánál 5% tűrést állapítanak meg, ez azt jelenti, hogy a minőség-ellenőrzési szakaszban egy kondenzátor kapacitásának mérése során a 105 μF-nál nagyobb kapacitású kondenzátorok és 95 μF-nál kisebb érték hibásnak minősül.

A minőségellenőrzésnél figyelembe kell venni a mérőműszer bizonytalanságát, tehát ha egy kondenzátor kapacitásának mérésénél a bizonytalanság 2 μF, akkor a 95 μF mérési eredmény 93-97 μF-ot jelenthet. A mérési eredmények bizonytalanságának figyelembevételéhez szükséges a tűrés fogalmának bővítése: a tűrésnél figyelembe kell venni a mérőeszköz bizonytalanságát. Ehhez be kell állítani egy konfidencia intervallumot, pl. azon alkatrészek százalékos aránya, amelyeknek garantáltan megfelelnek a meghatározott paramétereknek.

A konfidenciaintervallum normál eloszláson alapul: feltételezzük, hogy a mérési eredmény megfelel a μ±kσ normális eloszlásnak. A ku-n belüli érték megtalálásának valószínűsége a k értékétől függ: k=1 esetén a mérések 68,3%-a esik a σ±u értékbe, k=3-nál 99,7%.

Mérési modell

A legtöbb esetben a kívánt Y értéket nem közvetlenül mérik, hanem bizonyos X 1, X 2, ... X n mérések függvényében határozzák meg. Ezt a függvényt hívják mérési modell, és minden X i érték mérési modell is lehet.

A pontosság a mérőműszer (mérésre szánt műszaki műszer) egyik legfontosabb metrológiai jellemzője. Megfelel a mérőműszer és a leolvasások közötti különbségnek igaz értelme mért mennyiség. Minél kisebb a hiba, annál pontosabb a mérőműszer, annál jobb a minősége. Egy adott típusú mérőműszerre bizonyos feltételek mellett (például a mért érték adott értéktartományában) a lehetséges legnagyobb hibaértéket a megengedett hibahatárnak nevezzük. Általában állítsa be a megengedett hibahatárokat, azaz alacsonyabb és felső határ intervallumok, amelyeken túl a hiba nem haladhatja meg.

Magukat a hibákat és határértékeiket is általában abszolút, relatív vagy csökkentett hibák formájában fejezik ki. A konkrét formát a mérési tartományon belüli hibák változásának természetétől, valamint a mérőműszerek használati feltételeitől és rendeltetésétől függően választjuk ki. Abszolút hiba a mért érték egységeiben vannak feltüntetve, a relatív és csökkentett értékek pedig általában százalékban vannak kifejezve. A relatív hiba az adottnál sokkal pontosabban jellemezheti egy mérőműszer minőségét, amiről az alábbiakban részletesebben lesz szó.

Az abszolút (Δ), a relatív (δ) és a redukált (γ) hibák közötti összefüggést a következő képletek határozzák meg:

ahol X a mért mennyiség értéke, X N a normalizáló érték, ugyanazon egységekben kifejezve, mint Δ. Az X N szabványérték kiválasztásának kritériumait a GOST 8.401-80 határozza meg a mérőműszer tulajdonságaitól függően, és általában meg kell egyeznie a mérési határértékkel (X K), azaz.

A megengedett hibahatárokat abban az esetben javasolt a megadott formában megadni, ha a hibahatárok a mérési tartományon belül gyakorlatilag változatlannak tételezhetők fel (például tárcsás analóg voltmérőknél, amikor a hibahatárokat a mérési tartományon belül határozzák meg skálaosztás, függetlenül a mért feszültség értékétől). Ellenkező esetben ajánlatos a megengedett hibák határait relatív formában kifejezni a GOST 8.401-80 szerint.
A gyakorlatban azonban tévesen alkalmazzák a megengedett hibahatárok csökkentett hibák formájában történő kifejezését olyan esetekben, amikor a hibahatárok nem tételezhetők fel állandónak a mérési tartományon belül. Ez vagy félrevezeti a felhasználókat (amikor nem érti, hogy az így százalékban megadott hiba egyáltalán nem számítódik ki a mért értékből), vagy jelentősen korlátozza a mérőműszer alkalmazási körét, mert Formailag ebben az esetben a mért értékhez viszonyított hiba például tízszeresére nő, ha a mért érték a mérési határ 0,1-e.
A megengedett hibák határainak relatív hibák formájában történő kifejezése lehetővé teszi, hogy meglehetősen pontosan figyelembe vegyük a hibahatárok valós függését a mért mennyiség értékétől az alábbi képlet használatakor.

δ = ±

ahol c és d együtthatók, d

Ebben az esetben az X=X k pontban a (4) képlet szerint számított megengedett relatív hiba határai egybeesnek a megengedett csökkentett hiba határaival.

X pontokon

Δ 1 =δ·X=·X

Δ 2 =γ X K = c X k

Azok. a mért mennyiség nagy értéktartományában sokkal nagyobb mérési pontosság biztosítható, ha nem a megengedett csökkentett hiba határait normalizáljuk az (5) képlet szerint, hanem a megengedett relatív hiba határait az (5) képlet szerint. 4).

Ez például azt jelenti, hogy egy nagy bitszélességű és nagy dinamikus tartományú ADC-n alapuló mérőátalakítónál a hibahatárok relatív formában történő kifejezése megfelelőbben írja le az átalakító hibájának valós határait. a redukált formához képest.

A terminológia használata

Ezt a terminológiát széles körben használják különféle mérőeszközök metrológiai jellemzőinek leírására, például az alábbiakban felsoroltakra, amelyeket az L Card LLC gyártott:

ADC/DAC modul
16/32 csatorna, 16 bit, 2 MHz, USB, Ethernet

Mérőeszközök kiválasztása elfogadható szerint

A termékek ellenőrzésére szolgáló mérőeszközök és módszerek kiválasztásakor metrológiai, működési és gazdasági mutatókat vesznek figyelembe. A metrológiai mutatók a következők: a mérőműszer megengedett hibája; skálaosztás ár; érzékenységi küszöb; mérési határértékek stb. Az üzemi és gazdasági mutatók a következők: mérőműszerek költsége és megbízhatósága; a munka időtartama (javítás előtt); a beállítási és mérési folyamatra fordított idő; tömeg, teljes méretek és munkaterhelés.

3.6.3.1. Mérőeszközök kiválasztása a méretszabályozáshoz

ábrán. A 3.3. ábra mutatja az alkatrészméretek (azokra) és a mérési hibák (metseknél) eloszlási görbéit, amelyek középpontjai egybeesnek a tűréshatárokkal. A met és azok görbéinek átfedése következtében az y(s the, s met) eloszlási görbe torzul, és valószínűségi régiók jelennek meg. TÉs P, amitől a méret túllépi az érték tűréshatárát Val vel. Így minél pontosabb a technológiai folyamat (alacsonyabb az IT/D met arány), annál kevesebb a hibásan átvett alkatrész a hibásan selejthez képest.

A döntő tényező a mérőműszer megengedett hibája, amely a tényleges méret, valamint a megengedett hibás mérés eredményeként kapott méret szabványosított meghatározásából következik.

Megengedett mérési hibák d az 500 mm-ig terjedő lineáris méretek átvételi ellenőrzése során végzett méréseket a GOST 8.051 határozza meg, amely az IT-alkatrészek gyártási tűrésének 35-20% -át teszi ki. Ez a szabvány biztosítja a legnagyobb megengedett mérési hibákat, beleértve a mérőműszerek hibáit, a telepítési szabványokat, a hőmérsékleti deformációkat, a mérési erőt és az alkatrész elhelyezkedését. A dmeas megengedett mérési hiba véletlenszerű és el nem számolt szisztematikus hibakomponensekből áll. Ebben az esetben a hiba véletlenszerű összetevőjét 2 s-nak tételezzük fel, és nem haladhatja meg a dmeas mérési hiba 0,6-át.

A GOST 8.051-ben a hiba egyetlen megfigyelésre van megadva. A hiba véletlenszerű komponense jelentősen csökkenthető az ismételt megfigyelések miatt, amelyeknél faktorral csökken, ahol n a megfigyelések száma. Ebben az esetben a megfigyelések sorozatának számtani átlagát veszik tényleges méretnek.

Az alkatrészek választottbírósági újraellenőrzése során a mérési hiba nem haladhatja meg az átvételkor megengedett hibahatár 30%-át.

Megengedett mérési hiba értékek d mér. A szögméretek a GOST 8.050 - 73 szerint vannak beállítva.

azok

n

6s azok

c

c

AZT

y met

2D met

2D met

y (ezek; találkoztam)

n

m

m

mérés során feltételezhető: véletlenszerű és el nem számolt szisztematikus mérési hibákat, minden mérőműszertől függő alkatrészt, beépítési mértéket, hőmérsékleti deformációkat, alapozást stb.

A véletlenszerű mérési hiba nem haladhatja meg a megengedett mérési hiba 0,6-át, és 2s-nak veszi, ahol s a mérési hiba szórásának értéke.

Azon tűréseknél, amelyek nem felelnek meg a GOST 8.051-81 és GOST 8.050-73 szabványokban meghatározott értékeknek, a megengedett hiba a megfelelő mérethez legközelebbi kisebb tűrésérték szerint kerül kiválasztásra.

A lineáris méretek átvételi ellenőrzése során a mérési hibák befolyását a következő paraméterek határozzák meg:

T- egyes mért részek, amelyek mérete meghaladja a maximális méretet, elfogadhatónak (hibásan elfogadottnak) minősülnek;

P - egyes alkatrészeket, amelyek mérete nem haladja meg a maximális méretet, elutasítják (helytelenül elutasítják);

Val vel- a hibásan átvett alkatrészeknél a maximális méreteket meghaladó méret valószínűségi határértéke.

Paraméterértékek t, p, sábrán láthatóak, ha a szabályozott méretek a normál törvény szerint vannak elosztva. 3.4, 3.5 és 3.6.

Rizs. 3.4. Grafikon a paraméter meghatározásához m

Meghatározására T másik megbízhatósági valószínűséggel a koordináták origóját az ordináta tengelye mentén kell eltolni.

A grafikon görbék (folyékony és pontozott) megfelelnek a relatív mérési hiba egy bizonyos értékének, amely egyenlő

ahol s a mérési hiba szórása;

Ellenőrzött méret IT-tűrése.

A paraméterek meghatározásakor t, pÉs Val vel szedése javasolt

A megfelel(ek) = 16% a 2-7. képesítéseknél, A met(ek) = 12% – a 8., 9. képesítéseknél,

És met(ek) = 10% - 10 és durvább minősítések esetén.

Lehetőségek t, pÉs Val vel A grafikonokon az IT/s értékétől függően azok láthatók, ahol s ezek a gyártási hiba szórása. Lehetőségek m, nÉs Val vel a tűrésmezőnek a szabályozott részek csoportosítási középpontjához viszonyított szimmetrikus elhelyezkedésére vannak megadva. Az elszántnak m, nÉs Val vel a szisztematikus és véletlenszerű gyártási hibák együttes hatására ugyanazokat a grafikonokat használjuk, de az IT/s érték helyett azt veszik

egy határra,

a másiknak pedig -

Ahol nál nél - szisztematikus gyártási hiba.

A paraméterek meghatározásakor mÉs n Minden határnál a kapott értékek felét veszik fel.

A paraméterek lehetséges határértékei t, pÉs Val vel A görbék szélső értékeinek megfelelő /IT értéket (3.4 – 3.6. ábra) a 3.5. táblázat tartalmazza.

3.5. táblázat

Egy metódus(ok)	m	n	c/AZT	Egy metódus(ok)	m	n	c/AZT
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20-1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

Első értékek TÉs P megfelelnek a mérési hibák eloszlásának a normál törvény szerint, a második - az egyenlő valószínűség törvénye szerint.

Paraméterkorlátok t, pÉs Val vel/IT csak a mérési hiba véletlenszerű összetevőjének hatását veszi figyelembe.

A GOST 8.051-81 két módot biztosít az elfogadási határok meghatározására.

Első út. Az elfogadási határok úgy vannak beállítva, hogy egybeessenek a maximális méretekkel (3.7. ábra, A ).

Példa. A 100 mm átmérőjű tengely tervezésekor úgy becsülték, hogy a méretei eltérései az üzemi feltételekhez képest h6(100-0,022) kell, hogy legyenek. A GOST 8.051-81 szerint megállapították, hogy 100 mm-es tengelyméret és IT = 0,022 mm tűrés esetén a megengedett mérési hiba dmeas = 0,006 mm.

táblázatnak megfelelően. 3.5 állapítsa meg, hogy A met(s) = 16% és a technológiai folyamat ismeretlen pontossága m= 5,0 és Val vel= 0,25IT, azaz a megfelelő alkatrészek között akár 5,0%-ban is előfordulhatnak hibásan elfogadott alkatrészek, amelyek maximális eltérése +0,0055 és -0,0275 mm.

+d mérték.

-d mér.

+d mérték.

-d mér.

+d mérték.

-d mér.

+d mérték.

-d mér.

+d mérték.

-d mér.

+d mérték.

-d mér.

dmeas /2 Val vel