ગ્રહોની સીધી હિલચાલ. પૃથ્વી પરથી નિરીક્ષક માટે ગ્રહો કેવી રીતે આગળ વધે છે તેના આધારે ગ્રહોની દેખીતી હિલચાલ, સૂર્ય અને ગ્રહોની ગતિ

ભ્રમણકક્ષાનું સ્થાન, ભ્રમણકક્ષાની ગતિ, તેમજ ધરીની ફરતે પરિભ્રમણનો સમયગાળો અને તેના ઝોક એ મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતાઓ છે જે કેટલાક કિસ્સાઓમાં ગ્રહની સપાટી પરની પરિસ્થિતિઓને સંપૂર્ણપણે નિર્ધારિત કરી શકે છે. આ લેખમાં, હું ઉપરોક્ત લાક્ષણિકતાઓની સમીક્ષા કરીશ કારણ કે તે સૌરમંડળના ગ્રહોને લાગુ પડે છે અને તેમની ગતિ અને સ્થાનને કારણે ગ્રહોની વિશિષ્ટ વિશેષતાઓનું વર્ણન કરીશ.

બુધ

આ લેખમાં ચર્ચા કરવામાં આવેલ વિષયની દ્રષ્ટિએ સૂર્યની સૌથી નજીકનો ગ્રહ કદાચ સૌથી વિશેષ છે. અને બુધની આ વિશિષ્ટતા ઘણા કારણોસર છે. સૌપ્રથમ, બુધની ભ્રમણકક્ષા સૂર્યમંડળના તમામ ગ્રહોમાં સૌથી વધુ વિસ્તરેલી છે (વિલક્ષણતા 0.205 છે). બીજું, ગ્રહ તેની ભ્રમણકક્ષાના સમતલ તરફ સૌથી નાનો અક્ષ નમાવે છે (એક ડિગ્રીના માત્ર થોડાક સો ભાગ). ત્રીજે સ્થાને, અક્ષીય પરિભ્રમણ અને ભ્રમણકક્ષાના પરિભ્રમણના સમયગાળા વચ્ચેનો ગુણોત્તર 2/3 છે.

ભ્રમણકક્ષાના મજબૂત વિસ્તરણને લીધે, ભ્રમણકક્ષામાં જુદા જુદા બિંદુઓ પર બુધથી સૂર્યના અંતરમાં તફાવત દોઢ ગણાથી વધુ હોઈ શકે છે - પેરિહેલિયન પર 46 મિલિયન કિમીથી એફેલિયન પર 70 મિલિયન. ગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ સમાન પ્રમાણમાં બદલાય છે - એફિલિઅન પર 39 કિમી/સેકન્ડથી પેરિહેલિયન પર 59 કિમી/સે. આ હિલચાલના પરિણામે, માત્ર 88 પૃથ્વી દિવસોમાં (એક બુધ વર્ષ), જ્યારે બુધની સપાટી પરથી અવલોકન કરવામાં આવે છે ત્યારે સૂર્યનું કોણીય કદ પેરિહેલિયન પર 104 ચાપ મિનિટ (જે પૃથ્વી કરતાં 3 ગણું વધારે છે) થી બદલાઈને 68 થઈ જાય છે. ચાપ મિનિટ (પૃથ્વી કરતાં 2 ગણી વધારે) એફિલિઅન પર. જે પછી તે સૂર્યની નજીક આવવાનું શરૂ કરે છે, અને પેરિહેલિયનની નજીક આવતાં તેનો વ્યાસ ફરી 104 મિનિટ સુધી વધી જાય છે. અને ભ્રમણકક્ષાની ગતિમાં તફાવત તારાઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે સૂર્યની દેખીતી હિલચાલની ગતિને અસર કરે છે. એફિલિઅન કરતાં પેરિહેલિયન પર ખૂબ ઝડપી.

ગ્રહની વિશેષતાઓ

બુધના આકાશમાં સૂર્યની દેખીતી હિલચાલનું બીજું લક્ષણ છે. તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ ઉપરાંત, તે ખૂબ જ ધીમી અક્ષીય પરિભ્રમણનો પણ સમાવેશ કરે છે (તારાઓની તુલનામાં ધરીની આસપાસ એક ક્રાંતિ લગભગ 59 પૃથ્વી દિવસ લે છે). બોટમ લાઇન એ છે કે પેરિહેલિયનની નજીકની ભ્રમણકક્ષાના નાના ભાગમાં, ગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ગતિનો કોણીય વેગ અક્ષીય પરિભ્રમણના કોણીય વેગ કરતા વધારે છે. આના પરિણામે, સૂર્ય, અક્ષીય પરિભ્રમણને કારણે પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ આગળ વધે છે, ધીમો પડવા લાગે છે, અટકે છે અને પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ થોડો સમય ખસે છે. કારણ કે આ સમયે ભ્રમણકક્ષાની ગતિની દિશા અને ઝડપ મુખ્ય પરિબળો છે. જેમ જેમ આપણે પેરિહેલિયનથી દૂર જઈએ છીએ તેમ, ક્ષિતિજને સંબંધિત સૂર્યની દેખીતી ગતિ ફરીથી ગ્રહના અક્ષીય પરિભ્રમણ પર આધારિત બને છે અને પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ ચાલુ રહે છે.

અક્ષની આસપાસ અને સૂર્યની આસપાસ ક્રાંતિના 2/3 સમયગાળાનો ગુણોત્તર એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે બુધ પર સૌર દિવસ 176 પૃથ્વી દિવસ (દરેક દિવસ અને રાત 88 દિવસ) ચાલે છે. તે. એક બુધ વર્ષ દરમિયાન, સૂર્ય ક્ષિતિજની ઉપર હોય છે અને તેની નીચે તે જ રાશિ હોય છે. પરિણામે, સન્ની દિવસ દરમિયાન 2 રેખાંશ પર તમે ટ્રિપલ સૂર્યોદયનું અવલોકન કરી શકો છો.

તે કેવી રીતે થાય છે

સૂર્ય પ્રથમ ધીમે ધીમે ક્ષિતિજની પાછળથી બહાર આવે છે, પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ આગળ વધે છે. બુધ પછી પેરિહેલિયનમાંથી પસાર થાય છે અને સૂર્ય પૂર્વ તરફ આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે, ક્ષિતિજની નીચે ડૂબી જાય છે. પેરિહેલિયન પસાર કર્યા પછી, સૂર્ય ફરીથી ક્ષિતિજની તુલનામાં પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ આગળ વધે છે, હવે આખરે ઉદય પામ્યો છે, અને તે જ સમયે તે ઝડપથી કદમાં ઘટાડો કરશે. જ્યારે સૂર્ય પરાકાષ્ઠા બિંદુની નજીક હશે, ત્યારે બુધ એફિલિઅનમાંથી પસાર થશે અને સૂર્ય કદમાં વધારો કરીને પશ્ચિમ તરફ ઝૂકવાનું શરૂ કરશે. પછી, તે ક્ષણે જ્યારે સૂર્ય લગભગ પશ્ચિમી ક્ષિતિજની પાછળ આથમી ગયો હોય, ત્યારે બુધ ફરીથી તેની ભ્રમણકક્ષામાં પેરિહેલિયનની નજીક આવશે, અને સૂર્ય પશ્ચિમ ક્ષિતિજની પાછળથી પાછો ઉગશે. પેરિહેલિયન પસાર કર્યા પછી, સૂર્ય આખરે ક્ષિતિજની નીચે આથમશે. જે પછી તે બુધ વર્ષ (88 દિવસ) પછી જ પૂર્વમાં ઉગશે અને સમગ્ર હિલચાલનું ચક્ર પુનરાવર્તિત થશે. અન્ય રેખાંશ પર, જ્યારે સૂર્ય હવે ક્ષિતિજની નજીક નહીં હોય ત્યારે બુધ પેરિહેલિયનમાંથી પસાર થશે. અને તેથી, રિવર્સ હિલચાલને કારણે ત્રણ ગણો વધારો આ સ્થળોએ થશે નહીં.

તાપમાન તફાવત

તેના ધીમા પરિભ્રમણ અને અત્યંત પાતળા વાતાવરણને લીધે, સૌર બાજુ પર બુધની સપાટી ખૂબ જ ગરમ બને છે. આ ખાસ કરીને કહેવાતા "ગરમ રેખાંશ" માટે સાચું છે (મેરીડિયન કે જેના પર સૂર્ય તેની ટોચ પર હોય છે જ્યારે ગ્રહ પેરિહેલિયન પસાર કરે છે). આવા સ્થળોએ, સપાટીનું તાપમાન 430 ° સે સુધી પહોંચી શકે છે. તદુપરાંત, ધ્રુવીય પ્રદેશોની નજીક, ગ્રહની ધરીના સહેજ ઝુકાવને કારણે, એવી જગ્યાઓ છે જ્યાં સૂર્યના કિરણો બિલકુલ પહોંચતા નથી. ત્યાં તાપમાન -200 °C આસપાસ રહે છે.

બુધનો સારાંશ આપવા માટે, આપણે જોઈએ છીએ કે તેની વિશિષ્ટ ભ્રમણકક્ષાની ગતિ, ધીમી પરિભ્રમણ, તેની ધરીની ફરતે પરિભ્રમણના સમયગાળાનો અનન્ય ગુણોત્તર અને સૂર્યની ફરતે ક્રાંતિ, તેમજ ધરીનો એક નાનો ઝુકાવ ખૂબ જ અસામાન્ય ચળવળમાં પરિણમે છે. સમગ્ર આકાશમાં સૂર્યનો, કદમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર અને સૌરમંડળમાં સૌથી મોટા તાપમાનના તફાવતો સાથે.

શુક્ર

બુધની ભ્રમણકક્ષાથી વિપરીત, શુક્રની ભ્રમણકક્ષા, તેનાથી વિપરીત, અન્ય તમામ ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષામાં સૌથી વધુ ગોળાકાર છે. તેના કિસ્સામાં, પેરિહેલિયન અને એફિલિઅન પર સૂર્યના અંતરમાં તફાવત માત્ર 1.5 મિલિયન કિમી (અનુક્રમે 107.5 મિલિયન કિમી અને 109 મિલિયન કિમી)નો તફાવત છે. પરંતુ તેનાથી પણ વધુ રસપ્રદ હકીકત એ છે કે ગ્રહ તેની ધરીની આસપાસ એક પાછળનું પરિભ્રમણ ધરાવે છે, તેથી જો શુક્રની સપાટી પરથી સૂર્યને જોવું શક્ય હોત, તો દિવસ દરમિયાન તે સતત પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ આગળ વધશે. તદુપરાંત, તે ખૂબ જ ધીરે ધીરે આગળ વધશે, કારણ કે શુક્રના અક્ષીય પરિભ્રમણની ઝડપ બુધ કરતા પણ ઓછી છે અને તારાઓની તુલનામાં, ગ્રહ તેની ક્રાંતિ 243 પૃથ્વી દિવસોમાં પૂર્ણ કરે છે, જે એક વર્ષની લંબાઈ (ક્રાંતિ) કરતા વધુ લાંબી છે. સૂર્યની આસપાસ 225 પૃથ્વી દિવસ લે છે).

ભ્રમણકક્ષાની ગતિ અને અક્ષીય પરિભ્રમણના સમયગાળાના સંયોજનથી સૌર દિવસની લંબાઈ લગભગ 117 પૃથ્વી દિવસો જેટલી થાય છે. ભ્રમણકક્ષાના વિમાનમાં ધરીનો ઝોક પોતે જ નાનો છે અને 2.7 ડિગ્રી જેટલો છે. જો કે, ગ્રહ પાછળની તરફ ફરે છે તે જોતાં, તે વાસ્તવમાં સંપૂર્ણપણે ઊંધું છે. આ કિસ્સામાં, ભ્રમણકક્ષાના વિમાનમાં ધરીનો ઝોક 177.3 ડિગ્રી છે. જો કે, ઉપરોક્ત તમામ પરિમાણો ગ્રહની સપાટી પરની પરિસ્થિતિઓ પર વર્ચ્યુઅલ રીતે કોઈ અસર કરતા નથી. ગાઢ વાતાવરણ ગરમીને સારી રીતે જાળવી રાખે છે, જેના કારણે તાપમાન લગભગ યથાવત રહે છે. અને દિવસના કયા સમયે અથવા તમે કયા અક્ષાંશ પર છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી.

પૃથ્વી

પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા ગોળાકાર આકારમાં ખૂબ જ નજીક છે, જો કે તેની તરંગીતા શુક્ર કરતા થોડી વધારે છે. પરંતુ સૂર્યના અંતરમાં તફાવત, જે પેરિહેલિયન અને એફિલિઅન પર 5 મિલિયન કિમી છે (સૂર્યથી અનુક્રમે 147.1 મિલિયન કિમી અને 152.1 મિલિયન કિમી), આબોહવા પર નોંધપાત્ર અસર કરતું નથી. 23 ડિગ્રીના ભ્રમણકક્ષાના સમતલ તરફ અક્ષનું નમવું અનુકૂળ છે કારણ કે તે ઋતુઓના પરિવર્તનની ખાતરી કરે છે જે આપણને પરિચિત છે. આ ધ્રુવીય પ્રદેશોમાં કઠોર પરિસ્થિતિઓને મંજૂરી આપતું નથી જે બુધ જેવા શૂન્ય ત્રાંસી સાથે થશે. છેવટે, પૃથ્વીનું વાતાવરણ શુક્રના વાતાવરણની જેમ ગરમી જાળવી રાખતું નથી. અક્ષીય પરિભ્રમણની પ્રમાણમાં ઊંચી ઝડપ પણ અનુકૂળ છે. આ સપાટીને દિવસ દરમિયાન ખૂબ ગરમ થવાથી અને રાત્રિ દરમિયાન ઠંડુ થવાથી અટકાવે છે. નહિંતર, બુધ અને ખાસ કરીને શુક્ર જેવા પરિભ્રમણ સમયગાળા સાથે, પૃથ્વી પરના તાપમાનમાં ફેરફાર ચંદ્ર પરના તાપમાન જેવા જ હશે.

મંગળ

મંગળ તેની ધરીની આસપાસ ક્રાંતિનો લગભગ સમાન સમયગાળો ધરાવે છે અને પૃથ્વીની જેમ ભ્રમણકક્ષાના સમતલ તરફ તેનું વલણ ધરાવે છે. તેથી ઋતુઓનું પરિવર્તન સમાન સિદ્ધાંતને અનુસરે છે, ફક્ત ઋતુઓ પૃથ્વી કરતાં લગભગ બમણી લાંબી ચાલે છે. છેવટે, સૂર્યની આસપાસ ફરી એક ક્રાંતિ લગભગ બમણો સમય લે છે. પરંતુ એક નોંધપાત્ર તફાવત પણ છે - મંગળની ભ્રમણકક્ષામાં એકદમ ધ્યાનપાત્ર તરંગીતા છે. આને કારણે, સૂર્યનું અંતર 206.5 મિલિયન કિમીથી 249.2 મિલિયન કિમીમાં બદલાય છે, અને આ ગ્રહની આબોહવાને નોંધપાત્ર રીતે અસર કરવા માટે પહેલાથી જ પૂરતું છે. પરિણામે, દક્ષિણ ગોળાર્ધમાં ઉનાળો ઉત્તર કરતાં વધુ ગરમ હોય છે, પરંતુ શિયાળો પણ ઉત્તરીય કરતાં વધુ ઠંડો હોય છે.

વિશાળ ગ્રહો

વિશાળ ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા થોડી નાની છે (નેપ્ચ્યુન માટે 0.011 થી શનિ માટે 0.057 સુધી), પરંતુ જાયન્ટ્સ ખૂબ દૂર સ્થિત છે. પરિણામે, ભ્રમણકક્ષાઓ લાંબી છે, અને ગ્રહો તેમની સાથે ખૂબ જ ધીરે ધીરે ફરે છે. ગુરુ એક ક્રાંતિ પૂર્ણ કરવામાં 12 પૃથ્વી વર્ષ લે છે; શનિ - 29.5; યુરેનસ 84 છે, અને નેપ્ચ્યુન 165 છે. તમામ ગોળાઓ ઉચ્ચ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, પાર્થિવ ગ્રહોની તુલનામાં, અક્ષીય પરિભ્રમણ ઝડપ - ગુરુ માટે 10 કલાક; શનિ માટે 10.5; નેપ્ચ્યુન માટે 16 અને યુરેનસ માટે 17, આને કારણે ગ્રહો ધ્રુવો પર નોંધપાત્ર રીતે ચપટા છે.

શનિ સૌથી સપાટ છે, તેની વિષુવવૃત્તીય અને ધ્રુવીય ત્રિજ્યા 6 હજાર કિમીથી અલગ છે. જાયન્ટ્સનો અક્ષીય ઝોક અલગ છે: ગુરુ ખૂબ જ થોડો ઝોક (3 ડિગ્રી) ધરાવે છે; શનિ અને નેપ્ચ્યુન અનુક્રમે 27 અને 28 ડિગ્રીના વલણ ધરાવે છે, જે પૃથ્વી અને મંગળની નજીક છે, તે મુજબ, ઋતુઓમાં ફેરફાર થાય છે, માત્ર સૂર્યથી અંતરના આધારે, ઋતુઓની અવધિ પણ અલગ પડે છે; યુરેનસ આ સંદર્ભમાં અલગ છે - તેની ધરી, રિંગ્સ અને તમામ ઉપગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા ગ્રહની ભ્રમણકક્ષાના પ્લેન તરફ 98 ડિગ્રી દ્વારા વળેલી છે, જેથી સૂર્યની આસપાસ તેની ક્રાંતિ દરમિયાન, યુરેનસ વૈકલ્પિક રીતે એક ધ્રુવ સાથે સૂર્યનો સામનો કરે છે અને પછી અન્ય

વિશાળ ગ્રહોની ઉપરોક્ત ભ્રમણકક્ષા અને ભૌતિક લાક્ષણિકતાઓની વિવિધતા હોવા છતાં, તેમના વાતાવરણમાંની પરિસ્થિતિઓ મોટાભાગે આંતરિક પ્રક્રિયાઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જેનો આ ક્ષણે હજુ સુધી યોગ્ય રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો નથી.

વી. ગ્રિબકોવ

સ્લાઇડ 2

સૂર્યમંડળની રચના

ગ્રહો - ઉપગ્રહો અને રિંગ્સવાળા 8 મોટા ગ્રહો: બુધ, શુક્ર, પૃથ્વી (ચંદ્ર સાથે), મંગળ (ફોબોસ અને ડીમોસ સાથે), ગુરુ (એક રિંગ અને ઓછામાં ઓછા 63 ઉપગ્રહો સાથે), શનિ (શક્તિશાળી રિંગ સાથે અને ઓછામાં ઓછા 55 ઉપગ્રહો) – આ ગ્રહો નરી આંખે જોઈ શકાય છે; યુરેનસ (1781 માં શોધાયેલ, એક રિંગ અને ઓછામાં ઓછા 29 ઉપગ્રહો સાથે), નેપ્ચ્યુન (1846 માં શોધાયેલ, એક રિંગ અને ઓછામાં ઓછા 13 ઉપગ્રહો સાથે). વામન ગ્રહો - પ્લુટો (1930 માં શોધાયેલ, તેનો ઉપગ્રહ કેરોન - 24 ઓગસ્ટ, 2006 સુધી એક ગ્રહ હતો), સેરેસ (1801 માં શોધાયેલ પ્રથમ એસ્ટરોઇડ), અને ક્વાઇપર બેલ્ટ પદાર્થો: એરિસ (136199, 2003 માં શોધાયેલ) અને સેડના (136199) , 2003 માં શોધાયેલ). નાના ગ્રહો - એસ્ટરોઇડ = (1801 માં પ્રથમ સેરેસની શોધ થઈ હતી - વામન ગ્રહોની શ્રેણીમાં સ્થાનાંતરિત), મુખ્યત્વે 4 પટ્ટામાં સ્થિત છે: મુખ્ય પટ્ટો - મંગળ અને ગુરુની ભ્રમણકક્ષા વચ્ચે, ક્વાઇપર પટ્ટો - નેપ્ચ્યુનની ભ્રમણકક્ષાની બહાર , ટ્રોજન: ગુરુ અને નેપ્ચ્યુનની ભ્રમણકક્ષામાં.

800 કિમી કરતાં ઓછા પરિમાણો. લગભગ 300,000 ધૂમકેતુઓ 100 કિમી વ્યાસ સુધીના નાના શરીર છે, જે ધૂળ અને બરફનો સમૂહ છે, જે ખૂબ જ વિસ્તૃત ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે. ઉર્ટ ક્લાઉડ (ધૂમકેતુઓનો જળાશય) સૂર્યમંડળની પરિઘ પર (3000 – 160000 AU). ઉલ્કા પિંડો રેતીના દાણાથી માંડીને કેટલાક મીટર વ્યાસના પત્થરો સુધીના નાના શરીર છે (ધૂમકેતુઓ અને કચડી રહેલા એસ્ટરોઇડ્સમાંથી રચાય છે). પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશતી વખતે નાના લોકો બળી જાય છે, અને જે પૃથ્વી પર પહોંચે છે તે ઉલ્કાઓ છે. આંતરગ્રહીય ધૂળ - ધૂમકેતુઓ અને કચડી રહેલા એસ્ટરોઇડ્સમાંથી. ઇન્ટરપ્લેનેટરી ગેસ - સૂર્ય અને ગ્રહોમાંથી, ખૂબ જ પાતળો છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન અને ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગો.

સ્લાઇડ 3

સામાન્ય યુગના 2,000 વર્ષ પહેલાં, લોકોએ જોયું કે કેટલાક તારાઓ આકાશમાં ફરતા હતા - ગ્રીકોએ પછીથી તેમને "ભટકતા" ગ્રહો કહ્યા. ગ્રહોનું વર્તમાન નામ પ્રાચીન રોમનો પાસેથી ઉધાર લેવામાં આવ્યું હતું. તે બહાર આવ્યું છે કે ગ્રહો રાશિચક્રના નક્ષત્રોમાં ભટકતા હોય છે. કારણ કે, જ્યારે પૃથ્વી પરથી અવલોકન કરવામાં આવે છે, ત્યારે સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોની હિલચાલ પણ તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની હિલચાલ દ્વારા સુપરિમ્પોઝ કરવામાં આવે છે, ગ્રહો તારાઓની પૃષ્ઠભૂમિની વિરુદ્ધ પશ્ચિમથી પૂર્વ (સીધી ગતિ) તરફ આગળ વધે છે અથવા પૂર્વથી પશ્ચિમ સુધી (પાછળ ગતિ). 1539 સુધીમાં, પોલિશ ખગોળશાસ્ત્રી નિકોલસ કોપરનિકસ (1473-1543) આ ચળવળને સમજાવવામાં સક્ષમ હતા. આંતરિક માટે શુક્ર, બાહ્ય માટે મંગળ, ગ્રહની દેખીતી હિલચાલની પ્રકૃતિ તે કયા જૂથનો છે તેના પર આધાર રાખે છે.

સ્લાઇડ 4

10/1/2007 થી 04/1/2008 સુધીના સમયગાળામાં તારાઓ વચ્ચે મંગળની દેખીતી હિલચાલ શુક્ર અને ગુરુ સાંજના પરોઢના કિરણોમાં. એક દુર્લભ અવકાશી ઘટના: સૌરમંડળના પાંચ ગ્રહો (બધુ જ નરી આંખે જોઈ શકાય છે) સાંજના આકાશમાં મળ્યા! 13 મે થી 16 મે, 2002 સુધી, યુવાન ચંદ્રનો અર્ધચંદ્રાકાર "ભટકતા લ્યુમિનાયર્સ" ની નજીક હાજર હતો.

સ્લાઇડ 5

ગ્રહોની ગોઠવણી

નીચલા (આંતરિક) જોડાણ માટે, ગ્રહ સૂર્ય-પૃથ્વીની સીધી રેખા પર છે.

ઉપરનો ગ્રહ સૂર્યની પાછળનો ગ્રહ છે (V2).

નીચું - સૂર્યની સામેનો ગ્રહ (V4). વિસ્તરણ એ સૂર્યથી ગ્રહનું કોણીય અંતર છે. ખસખસ: બુધ-28o, શુક્ર-48o. પૂર્વીય - સવારના કિરણોમાં સૂર્યોદય પહેલાં ગ્રહ પૂર્વમાં દેખાય છે (V1). પશ્ચિમી - સૂર્યાસ્ત પછી સાંજના પરોઢના કિરણોમાં ગ્રહ પશ્ચિમમાં દેખાય છે (V3). નીચલા (આંતરિક) - ગ્રહો જેની ભ્રમણકક્ષા પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની અંદર સ્થિત છે. ઉપલા (બાહ્ય) - ગ્રહો જેની ભ્રમણકક્ષા પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની બહાર છે. રૂપરેખાંકન એ ગ્રહ, સૂર્ય અને પૃથ્વીની લાક્ષણિક સંબંધિત સ્થિતિ છે. ઉપલા (બાહ્ય) જોડાણ માટે - સૂર્યની પાછળનો ગ્રહ, સૂર્ય-પૃથ્વીની સીધી રેખા (M1) પર. વિરોધ - સૂર્યથી પૃથ્વીની પાછળનો ગ્રહ એ બાહ્ય ગ્રહોનું નિરીક્ષણ કરવાનો શ્રેષ્ઠ સમય છે, તે સૂર્ય (M3) દ્વારા સંપૂર્ણપણે પ્રકાશિત થાય છે. ચતુર્થાંશ - પશ્ચિમી ગ્રહનું એક ક્વાર્ટર વર્તુળ - પશ્ચિમ બાજુ (M4) માં જોવા મળે છે.

પૂર્વીય - પૂર્વીય બાજુ (M2) માં જોવા મળે છે. પ્રકારો બાહ્ય ગ્રહ સૂર્યથી કોઈપણ કોણીય અંતરે હોઈ શકે છે.

સ્લાઇડ 6

વિશ્વની રચનાની સૂર્યકેન્દ્રીય પ્રણાલીના વિકાસ દરમિયાન, 1539 સુધીમાં નિકોલસ કોપરનિકસને ગ્રહોની ક્રાંતિના સમયગાળાની ગણતરી માટે સૂત્રો (સિનોડિક સમયગાળાના સમીકરણો) પ્રાપ્ત થયા અને પ્રથમ વખત તેમની ગણતરી કરી. નીચલા (આંતરિક) ગ્રહો પૃથ્વી કરતાં વધુ ઝડપથી ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, અને ઉપલા (બાહ્ય) ગ્રહો ધીમી ગતિએ ચાલે છે. સાઇડરિયલ (ટી-સ્ટેલર) - સમયનો સમયગાળો કે જે દરમિયાન ગ્રહ તેની ભ્રમણકક્ષામાં સિનોડિક (એસ) ની તુલનામાં સૂર્યની આસપાસ સંપૂર્ણ ક્રાંતિ કરે છે - ગ્રહના બે ક્રમિક સમાન રૂપરેખાઓ વચ્ચેનો સમયગાળો. આંતરિક માટે બાહ્ય માટે

સ્લાઇડ 8

પરાકાષ્ઠા પર, વક્રીભવન ન્યૂનતમ છે - તે ક્ષિતિજ તરફના ઝોક સાથે 35" સુધી વધે છે અને વાતાવરણની ભૌતિક લાક્ષણિકતાઓ પર ભારપૂર્વક આધાર રાખે છે: રચના, ઘનતા, દબાણ, તાપમાન. વક્રીભવનના કારણે, અવકાશી પદાર્થોની સાચી ઊંચાઈ હંમેશા હોય છે. તેમની દેખીતી ઊંચાઈ કરતાં ઓછી, લ્યુમિનાયર્સના આકાર અને કોણીય પરિમાણો વિકૃત છે: સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે, ક્ષિતિજની નજીક સૂર્ય અને ચંદ્રની ડિસ્ક "સપાટ" થાય છે, કારણ કે ડિસ્કની નીચેની ધાર ઉપરના કરતા વધુ મજબૂત વક્રીભવન દ્વારા વધે છે. એક. વિવિધ ઘનતાના વાતાવરણીય સ્તરો (પ્રવાહ) માં તારાઓના કિરણોનું વક્રીભવન થાય છે - તેમની તેજસ્વીતામાં અસમાન વધારો અને ઘટાડો એ પ્રકાશના વક્રતા (વક્રતા) ની ઘટના છે કિરણો જ્યારે વાતાવરણમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે વાતાવરણની ઓપ્ટિકલ વિષમતાને કારણે તારાઓના ઝીનિથ અંતર (ઊંચાઈ)માં ફેરફાર થાય છે, તારાઓની છબીઓ તેમની સાચી સ્થિતિથી ઉપર આવે છે.

બધી સ્લાઇડ્સ જુઓ

- બિંદુ P ના લંબચોરસ કોઓર્ડિનેટ્સ

- બિંદુ P ના ગોળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સ

આડી સંકલન સિસ્ટમ

અવકાશી ગોળા પર કોઈપણ અવકાશી સંકલન પ્રણાલીનું નિર્માણ કરતી વખતે, એક વિશાળ વર્તુળ (સંકલન પ્રણાલીનું મુખ્ય વર્તુળ) અને આ વર્તુળના સમતલ (સંકલન પ્રણાલીના ધ્રુવો) પર લંબરૂપ અક્ષ પર બે ડાયમેટ્રિકલી વિરુદ્ધ બિંદુઓ પસંદ કરવામાં આવે છે.

સાચી ક્ષિતિજને આડી સંકલન પ્રણાલીના મુખ્ય વર્તુળ તરીકે લેવામાં આવે છે; ધ્રુવો ઝેનિથ (Z) અને નાદિર (Z 1) છે, જેના દ્વારા મોટા અર્ધવર્તુળો દોરવામાં આવે છે, જેને ઊંચાઈ અથવા વર્ટિકલ્સ કહેવામાં આવે છે.

સ્વર્ગીય શરીર

સાચી ક્ષિતિજ

વર્ટિકલ

ક્ષિતિજ અને અવકાશી મેરિડીયનને સંબંધિત લ્યુમિનરી M ની તાત્કાલિક સ્થિતિ બે કોઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: ઊંચાઈ (h) અને અઝીમથ (A), જેને આડી કહેવામાં આવે છે.

ઝેનિથ અંતર

0° ≤ h ≤ 90°

0° ≤ A ≤ 360°

આકાશી મેરિડીયન (ZSZ 1) નો દક્ષિણ અર્ધ પ્રારંભિક વર્ટિકલ છે, અને પૂર્વ E અને પશ્ચિમ W ના બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ઊંચાઈ ZEZ 1 અને ZWZ 1 ના વર્તુળોને પ્રથમ વર્ટિકલ કહેવામાં આવે છે.
સાચા ક્ષિતિજના સમતલની સમાંતર નાના વર્તુળો (ab, cd) સમાન ઊંચાઈના વર્તુળો અથવા અલ્મુકેન્ટારેટ્સ કહેવાય છે.

દિવસ દરમિયાન, તારાઓની અઝીમથ અને ઊંચાઈ સતત બદલાતી રહે છે.
તેથી, તારા નકશા અને કેટલોગનું સંકલન કરવા માટે આડી સંકલન પ્રણાલી અયોગ્ય છે.
આ હેતુ માટે, અમને એવી સિસ્ટમની જરૂર છે જેમાં અવકાશી ગોળાના પરિભ્રમણ લ્યુમિનાયર્સના કોઓર્ડિનેટ્સને અસર કરતું નથી.

વિષુવવૃત્તીય સંકલન સિસ્ટમ

ગોળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સ સ્થિર રહેવા માટે, કોઓર્ડિનેટ ગ્રીડને અવકાશી ગોળાની સાથે ફરવું જોઈએ.
આ સ્થિતિ વિષુવવૃત્તીય સંકલન પ્રણાલી દ્વારા સંતોષાય છે.

આ સિસ્ટમમાં મુખ્ય વિમાન આકાશી વિષુવવૃત્ત છે, અને ધ્રુવો વિશ્વના ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવો છે.

ઉત્તર અવકાશી ધ્રુવ

અવકાશી વિષુવવૃત્ત

દક્ષિણ અવકાશી ધ્રુવ

મોટા અર્ધવર્તુળો જેને ડિક્લિનેશન સર્કલ કહેવાય છે તે ધ્રુવો દ્વારા દોરવામાં આવે છે, અને આકાશી સમાંતર વિષુવવૃત્તીય સમતલની સમાંતર દોરવામાં આવે છે.

સ્વર્ગીય સમાંતર

મંદી વર્તુળ

વિષુવવૃત્તીય સંકલન પ્રણાલીમાં લ્યુમિનરીની સ્થિતિ ક્ષીણ વર્તુળ (અધોગતિ) અને અવકાશી વિષુવવૃત્ત (જમણે ચડતા) સાથે માપવામાં આવે છે. સંકલન માટે સંદર્ભ બિંદુ એ વર્નલ ઇક્વિનોક્સ છે.

ગ્રહણ

ઉત્તર ધ્રુવ

ગ્રહણ

મૂડ

ગ્રહણ

સ્વર્ગીય

દક્ષિણ ધ્રુવ

ગ્રહણ

વસંત બિંદુ

સમપ્રકાશીય

વર્નલ ઇક્વિનોક્સમાંથી પસાર થતા અધોગતિના વર્તુળને સમપ્રકાશીય વર્તુળ કહેવામાં આવે છે. જમણું આરોહણ એ વિષુવવૃત્તીય રંગ અને લ્યુમિનરીમાંથી પસાર થતા અધોગતિના વર્તુળ વચ્ચેના અવકાશી ધ્રુવ પરનો ખૂણો છે. અવકાશ એ અવકાશી વિષુવવૃત્તથી લ્યુમિનરીનું કોણીય અંતર છે.

મંદી વર્તુળ

સમપ્રકાશીય

અવનતિ

સ્વર્ગીય

જમણી ચડતી

વસંત બિંદુ

સમપ્રકાશીય

સ્થાનિક સમપ્રકાશીય બિંદુ મીન રાશિમાં સ્થિત છે, અને તે શરૂઆતના બિંદુ તરીકે કામ કરે છે જ્યાંથી જમણો એસેન્શન કોઓર્ડિનેટ, સામાન્ય રીતે અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, તેને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. α . આ સંકલન ભૌગોલિક કોઓર્ડિનેટમાં રેખાંશ સાથે સમાન છે.
ખગોળશાસ્ત્રમાં, જમણી ચડતીને ડિગ્રીના બદલે કલાકદીઠ એકમોમાં માપવાનો રિવાજ છે. એવું માનવામાં આવે છે કે સંપૂર્ણ વર્તુળ 24 કલાક છે.
લ્યુમિનરીનું બીજું સંકલન δ – નકાર - અક્ષાંશનું એનાલોગ છે; તે ડિગ્રીમાં માપવામાં આવે છે. આમ, સ્ટાર અલ્ટેયર (α Orla) α = 19h48m18s, ક્ષતિ δ = +8°44" કોઓર્ડિનેટ્સ ધરાવે છે.
તારાઓના માપેલા કોઓર્ડિનેટ્સ કેટલોગમાં સંગ્રહિત કરવામાં આવે છે, અને તેમાંથી તારાના નકશા બનાવવામાં આવે છે, જેનો ઉપયોગ ખગોળશાસ્ત્રીઓ જરૂરી લ્યુમિનાયર્સની શોધ કરતી વખતે કરે છે.

અંધારી રાત્રે, આપણે આકાશમાં લગભગ 2,500 તારાઓ (અદ્રશ્ય ગોળાર્ધમાં 5,000 સહિત) જોઈ શકીએ છીએ, જે તેજ અને રંગમાં અલગ પડે છે. તેઓ અવકાશી ગોળા સાથે જોડાયેલા હોય તેવું લાગે છે અને તેની સાથે પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. તેમની વચ્ચે નેવિગેટ કરવા માટે, આકાશને 88 નક્ષત્રોમાં વહેંચવામાં આવ્યું હતું.
II સદીમાં. પૂર્વે ઇ. હિપ્પાર્કસે તારાઓને તેમની તેજસ્વીતા અનુસાર વિભાજિત કર્યા છે; (1 m ), અને સૌથી નબળા, નરી આંખે ભાગ્યે જ દૃશ્યમાન, - થી 6 m .
તારામંડળમાં, તારાઓને ગ્રીક અક્ષરો દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે; કેટલાક તેજસ્વી તારાઓનાં પોતાનાં નામ છે. તેથી, ઉત્તર તારો - ઉર્સા માઇનોર ચમકે છે 2 m. ઉત્તરીય આકાશમાં સૌથી તેજસ્વી તારો, વેગા લિરે, લગભગ ની તીવ્રતા ધરાવે છે 0 m .

હાલમાં, ખગોળશાસ્ત્રીઓ તારાઓ વચ્ચે નેવિગેટ કરવા માટે વિવિધ અવકાશી સંકલન પ્રણાલીઓનો ઉપયોગ કરે છે. તેમાંથી એક છે વિષુવવૃત્તીય સંકલન સિસ્ટમ (ફિગ. 1). તેના પર આધારિત છે અવકાશી વિષુવવૃત્ત – અવકાશી ગોળામાં પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તનું પ્રક્ષેપણ.
ગ્રહણઅને વિષુવવૃત્તબે બિંદુઓ પર છેદે છે: વસંત ( γ ) અને પાનખર ( Ὠ ) સમપ્રકાશીય.

ગ્રહોની દેખીતી ગતિ

પ્રાચીન સમયમાં તેઓ જાણીતા હતા 5 તારાઓ જેવા, પરંતુ તેજસ્વી લ્યુમિનાયર્સ, જે, જો કે તેઓ આકાશના દૈનિક પરિભ્રમણમાં ભાગ લે છે, સ્વતંત્ર દૃશ્યમાન હલનચલન પણ કરે છે. પ્રાચીન ગ્રીકોએ આવા લ્યુમિનાયર્સને નામ આપ્યું હતું ગ્રહો(ગ્રીકમાં, "ગ્રહ" નો અર્થ "ભટકવું").
નરી આંખે તમે 5 ભટકતા પ્રકાશ (ગ્રહો) જોઈ શકો છો - બુધ, શુક્ર, મંગળ, ગુરુ અને શનિ.

ગ્રહો હંમેશા ગ્રહણની નજીક આકાશમાં સ્થિત હોય છે, પરંતુ સૂર્ય અને ચંદ્રથી વિપરીત, તેઓ ચોક્કસ સમય અંતરાલ પર તેમની હિલચાલની દિશા બદલી નાખે છે.
તેઓ તારાઓ વચ્ચે મુખ્યત્વે પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ફરે છે (જેમ કે સૂર્ય અને ચંદ્ર) - સીધી હિલચાલ.
જો કે, દરેક ગ્રહ ચોક્કસ સમયે તેની ગતિ ધીમી કરે છે, અટકી જાય છે અને પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ જવાનું શરૂ કરે છે - પછાત ચળવળ.
પછી લ્યુમિનરી ફરીથી અટકે છે અને સીધી હિલચાલ ફરી શરૂ કરે છે. તેથી જ આકાશમાં દરેક ગ્રહનો દેખીતો માર્ગ- ઝિગઝેગ્સ અને લૂપ્સ સાથેની જટિલ રેખા.

16મી સદીમાં પોલિશ વૈજ્ઞાનિક નિકોલસ કોપરનિકસે, પૃથ્વીની સ્થિરતાના કટ્ટર વિચારને છોડીને, તેને સામાન્ય ગ્રહોની વચ્ચે મૂક્યો.
કોપરનિકસે ધ્યાન દોર્યું કે પૃથ્વી, અન્ય ગ્રહોની જેમ, સૂર્યથી ત્રીજું સ્થાન ધરાવે છે, સૂર્યની આસપાસ અવકાશમાં ફરે છે અને તે જ સમયે તેની ધરીની આસપાસ ફરે છે. કોપરનિકસની સૂર્યકેન્દ્રીય પ્રણાલીએ ગ્રહોની લૂપ જેવી ગતિને ખૂબ જ સરળ રીતે સમજાવી.
આકૃતિ પૃથ્વી પરથી દેખાય છે તેમ અવકાશી ગોળામાં મંગળની હિલચાલ દર્શાવે છે. સમાન સંખ્યાઓ સમયની સમાન ક્ષણો પર આકાશમાં મંગળ, પૃથ્વી અને મંગળના માર્ગના બિંદુઓની સ્થિતિને ચિહ્નિત કરે છે.

બુધ અને શુક્ર હંમેશા સૂર્યની નજીક હોય છે, તેનાથી પશ્ચિમ અને પૂર્વમાં વૈકલ્પિક રીતે દૂર જાય છે. સૂર્યની તેમની નિકટતાને કારણે, આ બે ગ્રહો માત્ર પૂર્વીય આકાશમાં સવારે, સૂર્યોદય પહેલાં અથવા સાંજે પશ્ચિમી આકાશમાં, સૂર્યાસ્ત પછી તરત જ દેખાય છે.
આમ, બુધ અને શુક્રનો દેખીતો માર્ગ મંગળ, ગુરુ અને શનિના દેખીતા માર્ગથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે.
તારાઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે સૂર્ય અને ચંદ્રની હિલચાલ મોટા વર્તુળોમાં થાય છે, હંમેશા આગળની દિશામાં.

ગ્રહોના દૃશ્યમાન માર્ગના લૂપ-આકારના વિભાગો વિવિધ રાશિચક્રના નક્ષત્રોમાં સ્થિત હોઈ શકે છે, પરંતુ તેમના સ્થાનમાં નોંધપાત્ર તફાવત છે.
મંગળને 687 દિવસમાં, ગુરુને લગભગ 12 વર્ષમાં અને શનિને 29.5 વર્ષમાં આખા રાશિચક્રના નક્ષત્રોના પટ્ટામાં ફરવા લાગે છે. આ ત્રણેય ગ્રહો સમયાંતરે સૂર્યની નજીક આવે છે અને પછી દેખાતા નથી, પછી ધીમે ધીમે તેનાથી દૂર પશ્ચિમ તરફ જાય છે અને સૂર્યની સામેના આકાશના વિસ્તારમાં એક લૂપનું વર્ણન કરે છે.
આ ગ્રહો અંધકારના વિવિધ કલાકોમાં દેખાય છે. યુરેનસ, નેપ્ચ્યુન અને પ્લુટો સમાન રીતે આગળ વધે છે.

ગ્રહો જેની ભ્રમણકક્ષા સ્થિત છે અંદર પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા કહેવામાં આવે છે n i z n i m i , અને ગ્રહો જેની ભ્રમણકક્ષા સ્થિત છે માં પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા, - ટોચ પર . સૂર્ય અને પૃથ્વીની તુલનામાં ગ્રહોની લાક્ષણિક પરસ્પર સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે c o n f i g u r a t i o n ગ્રહો .
નીચલા અને ઉપરના ગ્રહોની ગોઠવણી અલગ છે. નીચલા ગ્રહોમાં આ હોય છે

જોડાણો (ઉપર અને નીચે) અને e l o n g a c i i (પૂર્વીય અને પશ્ચિમી; આ સૂર્યથી ગ્રહનું સૌથી મોટું કોણીય અંતર છે).

ઉપલા ગ્રહો પર - ચોરસ (પૂર્વીય અને પશ્ચિમ: "ચતુર્ભુજ" શબ્દનો અર્થ "ક્વાર્ટર સર્કલ" થાય છે), જોડાણ અને p r o t i v a t i o n .
નીચલા ગ્રહોની દેખીતી ગતિ સૂર્યની ફરતે ઓસીલેટરી ગતિ જેવી લાગે છે. હલકી કક્ષાના ગ્રહો વિસ્તરણની નજીક શ્રેષ્ઠ રીતે જોવા મળે છે (બુધનું સૌથી મોટું વિસ્તરણ 28° છે, અને શુક્રનું 48° છે). આ સમયે પૃથ્વી પરથી, સૂર્ય દ્વારા પ્રકાશિત ગ્રહનો સમગ્ર ગોળાર્ધ દૃશ્યમાન નથી, પરંતુ તેનો માત્ર એક ભાગ ( તબક્કોગ્રહો). પૂર્વીય વિસ્તરણ સાથે, ગ્રહ સૂર્યાસ્ત પછી તરત જ પશ્ચિમમાં દેખાય છે, પશ્ચિમી વિસ્તરણ સાથે - સૂર્યોદયના થોડા સમય પહેલા પૂર્વમાં.
જ્યારે ગ્રહનો સમગ્ર સૂર્યપ્રકાશ ગોળાર્ધ પૃથ્વીનો સામનો કરે છે ત્યારે ઉપલા ગ્રહો વિરોધની નજીક શ્રેષ્ઠ રીતે જોવા મળે છે.

ખગોળશાસ્ત્રમાં, પૃથ્વીથી સૂર્યનું સરેરાશ અંતર અંતરના એકમ તરીકે લેવામાં આવે છે અને કહેવામાં આવે છે ખગોળશાસ્ત્રીય એકમ (a.e.), 1 a. e = 1.5 10 8 કિમી.
આમ, બુધ પૃથ્વીથી 0.39 AU ના અંતરે સ્થિત છે. e., અને શનિ 9.54 a ના અંતરે છે. ઇ.

"તારાઓ વચ્ચે સૂર્યનો માર્ગ" અભિવ્યક્તિ કેટલાકને વિચિત્ર લાગી શકે છે. છેવટે, તમે દિવસ દરમિયાન તારાઓ જોઈ શકતા નથી. તેથી, એ નોંધવું સહેલું નથી કે સૂર્ય ધીમે ધીમે, લગભગ 1° પ્રતિ દિવસ, તારાઓ વચ્ચે જમણેથી ડાબે આગળ વધે છે. પરંતુ તમે જોઈ શકો છો કે આખા વર્ષ દરમિયાન તારાઓવાળા આકાશનો દેખાવ કેવી રીતે બદલાય છે. આ બધું સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની ક્રાંતિનું પરિણામ છે. તારાઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે સૂર્યની દૃશ્યમાન વાર્ષિક ચળવળના માર્ગને ગ્રહણ કહેવામાં આવે છે (ગ્રીક "ગ્રહણ" - "ગ્રહણ" માંથી), અને ગ્રહણની સાથે પરિભ્રમણના સમયગાળાને સાઈડરીયલ વર્ષ કહેવામાં આવે છે. તે 365 દિવસ 6 કલાક 9 મિનિટ 10 સેકન્ડ અથવા 3b5.25b4 સરેરાશ સૌર દિવસો બરાબર છે. ગ્રહણ અને અવકાશી વિષુવવૃત્ત વસંત અને પાનખર સમપ્રકાશીયના બિંદુઓ પર 23°26′ ના ખૂણા પર છેદે છે. સૂર્ય સામાન્ય રીતે 21 માર્ચે આ બિંદુઓમાંથી પ્રથમ સ્થાને દેખાય છે, જ્યારે તે આકાશના દક્ષિણ ગોળાર્ધમાંથી ઉત્તર તરફ જાય છે. બીજામાં - 23 સપ્ટેમ્બર, ઉત્તર ગોળાર્ધથી દક્ષિણમાં સંક્રમણ દરમિયાન. ઉત્તરમાં ગ્રહણના સૌથી દૂરના બિંદુએ, સૂર્ય 22 જૂન (ઉનાળાની અયન) અને દક્ષિણમાં - 22 ડિસેમ્બર (શિયાળુ અયનકાળ) ના રોજ થાય છે. લીપ વર્ષ દરમિયાન, આ તારીખો એક દિવસ દ્વારા ખસેડવામાં આવે છે. ગ્રહણ પરના ચાર બિંદુઓમાંથી, મુખ્ય એક વર્નલ ઇક્વિનોક્સ છે. તે તેમાંથી છે કે અવકાશી કોઓર્ડિનેટ્સમાંથી એક માપવામાં આવે છે - જમણું એસેન્શન. તે સાઈડરીયલ સમય અને ઉષ્ણકટિબંધીય વર્ષ - સૂર્યના કેન્દ્રના બે ક્રમિક માર્ગો વચ્ચેના સમયનો સમયગાળો પણ ગણાય છે. ઉષ્ણકટિબંધીય વર્ષ આપણા ગ્રહ પર બદલાતી ઋતુઓ નક્કી કરે છે.

તારાઓ વચ્ચે સૂર્યની અસમાન હિલચાલ

લગભગ 2 હજાર વર્ષ પહેલાં, જ્યારે હિપ્પાર્કસે તેના સ્ટાર કેટેલોગનું સંકલન કર્યું હતું (તેની સંપૂર્ણતામાં આપણી પાસે પ્રથમ આવે છે), સ્થાનિક સમપ્રકાશીય બિંદુ મેષ નક્ષત્રમાં હતું.
અમારા સમય સુધીમાં, તે મીન રાશિમાં લગભગ 30 ° સ્થાનાંતરિત થયું છે, અને પાનખર સમપ્રકાશીયનો બિંદુ તુલા રાશિમાંથી કન્યા રાશિમાં ગયો છે. પરંતુ પરંપરા અનુસાર, સમપ્રકાશીય બિંદુઓ ભૂતપૂર્વ "વિષુવવૃત્ત" નક્ષત્રોના ચિહ્નો દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે - મેષ 'Y' અને તુલા Ὠ.
અયન સાથે પણ આવું જ બન્યું: વૃષભ નક્ષત્રમાં ઉનાળો કર્ક ® ની નિશાની દ્વારા ચિહ્નિત થયેલ છે, અને શિયાળો ધનુરાશિ નક્ષત્રમાં - મકર રાશિ ^ ની નિશાની દ્વારા.

સૂર્ય ગ્રહણનો અડધો ભાગ વસંત સમપ્રકાશીયથી પાનખર સમપ્રકાશીય (21 માર્ચથી 23 સપ્ટેમ્બર સુધી) 186 દિવસમાં પસાર કરે છે. બીજા ભાગમાં, પાનખર સમપ્રકાશીયથી વસંત સમપ્રકાશીય સુધી, 179-180 દિવસ લે છે.
પરંતુ ગ્રહણના અર્ધભાગ સમાન છે: દરેક 180° છે. પરિણામે, સૂર્ય ગ્રહણની સાથે અસમાન રીતે આગળ વધે છે. આ અનિયમિતતા સૂર્યની આસપાસ તેની લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની હિલચાલની ગતિમાં થતા ફેરફારોને દર્શાવે છે.
ગ્રહણ સાથે સૂર્યની અસમાન હિલચાલ ઋતુઓની વિવિધ લંબાઈ તરફ દોરી જાય છે.
ઉત્તરીય ગોળાર્ધના રહેવાસીઓ માટે, વસંત અને ઉનાળો પાનખર અને શિયાળા કરતાં છ દિવસ લાંબો છે. 2-4 જુલાઈના રોજ, પૃથ્વી 2-3 જાન્યુઆરીની તુલનામાં સૂર્યથી 5 મિલિયન કિલોમીટર વધુ દૂર સ્થિત છે અને કેપ્લરના બીજા નિયમ અનુસાર તેની ભ્રમણકક્ષામાં વધુ ધીમેથી આગળ વધે છે.
ઉનાળામાં, પૃથ્વી સૂર્યથી ઓછી ગરમી મેળવે છે, પરંતુ ઉત્તરીય ગોળાર્ધમાં ઉનાળો શિયાળા કરતાં લાંબો હોય છે. તેથી, પૃથ્વીનો ઉત્તરીય ગોળાર્ધ દક્ષિણ ગોળાર્ધ કરતાં વધુ ગરમ છે.

16મી સદીના અંતમાં. ડેનિશ ખગોળશાસ્ત્રી I. કેપ્લર, ગ્રહોની ગતિનો અભ્યાસ કરતા, તેમની ગતિના ત્રણ નિયમો શોધ્યા. આ નિયમોના આધારે, I. ન્યૂટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ માટે એક સૂત્ર મેળવ્યું. પાછળથી, મિકેનિક્સના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને, I. ન્યૂટને બે શરીરની સમસ્યાનું નિરાકરણ કર્યું - તેણે એવા કાયદાઓ મેળવ્યા કે જેના અનુસાર એક શરીર બીજા શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ફરે છે. તેણે કેપલરના ત્રણ સામાન્ય નિયમો મેળવ્યા.

કેપ્લરનો પ્રથમ કાયદો

ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ, એક અવકાશી પદાર્થ બીજા અવકાશી પદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં શંકુ વિભાગો - એક વર્તુળ, લંબગોળ, પેરાબોલા અથવા હાઇપરબોલા સાથે ફરે છે.

ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે (ફિગ. 15.6). સૂર્યની સૌથી નજીકની ભ્રમણકક્ષામાં બિંદુ કહેવાય છે પેરીહેલિયન, સૌથી દૂર - એફિલિઅન. લંબગોળના કોઈપણ બિંદુને ફોકસ સાથે જોડતી રેખા કહેવામાં આવે છે ત્રિજ્યા વેક્ટર

ફોસી અને મુખ્ય અક્ષ (સૌથી મોટા વ્યાસ સુધી) વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર કહેવામાં આવે છે તરંગીતા ઇ. વિલક્ષણતા જેટલી વધારે છે, લંબગોળ વધુ વિસ્તરેલ છે. અંડાકાર a ની અર્ધ મુખ્ય ધરી એ સૂર્યથી ગ્રહનું સરેરાશ અંતર છે.

ધૂમકેતુઓ અને લઘુગ્રહો પણ લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે. વર્તુળ e = 0 માટે, લંબગોળ 0 માટે< е < 1, у параболы е = 1, у гиперболы е > 1.

ગ્રહોની આસપાસ કુદરતી અને કૃત્રિમ ઉપગ્રહોની હિલચાલ, દ્વિસંગી સિસ્ટમમાં એક તારાની બીજા આસપાસની હિલચાલ પણ આ પ્રથમ સામાન્યકૃત કેપ્લરના નિયમનું પાલન કરે છે.

કેપ્લરનો બીજો કાયદો

દરેક ગ્રહ એવી રીતે ફરે છે કે ગ્રહનો ત્રિજ્યા વેક્ટર સમાન સમયગાળામાં સમાન વિસ્તારોનું વર્ણન કરે છે.

ગ્રહ એ જ સમયે બિંદુ A થી A" અને B થી C" સુધી પ્રવાસ કરે છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ગ્રહ પેરિહેલિયન પર સૌથી ઝડપી ગતિ કરે છે અને જ્યારે તે તેના સૌથી મોટા અંતરે (એફિલિઅન પર) હોય ત્યારે સૌથી ધીમો ગતિ કરે છે. આમ, કેપ્લરનો બીજો નિયમ ગ્રહની ગતિ નક્કી કરે છે. ગ્રહ સૂર્યની જેટલો નજીક છે, તેટલો મોટો છે. આમ, પેરિહેલિયન પર ધૂમકેતુ હેલીની ઝડપ 55 કિમી/સેકન્ડ છે અને એફેલિયન પર 0.9 કિમી/સેકન્ડ છે.

કેપ્લરનો ત્રીજો કાયદો

શરીરની ભ્રમણકક્ષાના અર્ધ-મુખ્ય અક્ષનું ઘન, તેના ક્રાંતિના સમયગાળાના વર્ગ અને શરીરના સમૂહના સરવાળા દ્વારા વિભાજિત, એક સ્થિર મૂલ્ય છે.

જો T એ સરેરાશ અંતરે બીજા શરીરની આસપાસ એક શરીરની ક્રાંતિનો સમયગાળો છે એપછી કેપ્લરનો ત્રીજો સામાન્યકૃત કાયદો આ રીતે લખાયેલ છે

a 3 /[T 2 (M 1 + M 2)] = G/4π 2

જ્યાં M 1 અને M 2 એ બે શરીરને આકર્ષતા સમૂહ છે, અને G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે. સૂર્યમંડળ માટે, સૂર્યનો સમૂહ એ કોઈપણ ગ્રહનો સમૂહ છે, અને પછી

સમીકરણની જમણી બાજુ સૂર્યમંડળના તમામ સંસ્થાઓ માટે સ્થિર છે, જે કેપ્લરનો ત્રીજો કાયદો જણાવે છે, જે વૈજ્ઞાનિક દ્વારા અવલોકનોમાંથી મેળવેલ છે.

કેપ્લરનો ત્રીજો સામાન્યીકૃત કાયદો આપણને ગ્રહોના સમૂહને તેમના ઉપગ્રહોની ગતિ અને તેમની ભ્રમણકક્ષાના તત્વોમાંથી ડબલ તારાઓના સમૂહને નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ સૂર્યની આસપાસ ગ્રહો અને અન્ય અવકાશી પદાર્થોની હિલચાલ કેપ્લરના ત્રણ નિયમો અનુસાર થાય છે. આ કાયદાઓ ગ્રહોની સ્થિતિની ગણતરી કરવાનું અને તેમની આસપાસના ઉપગ્રહોની હિલચાલથી તેમના સમૂહને નિર્ધારિત કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

ખગોળશાસ્ત્ર. ગ્રેડ 11 - પાઠ્યપુસ્તક "ભૌતિકશાસ્ત્ર -11" પર નોંધો (મ્યાકીશેવ, બુખોવત્સેવ, ચારુગિન) - વર્ગખંડ ભૌતિકશાસ્ત્ર

પ્રાચીન કાળથી, લોકોએ આકાશમાં તારાઓવાળા આકાશનું દૃશ્યમાન પરિભ્રમણ, ચંદ્રના તબક્કાઓમાં ફેરફાર, અવકાશી પદાર્થોનો ઉદય અને અસ્ત, દિવસ દરમિયાન સૂર્યની સમગ્ર આકાશમાં દૃશ્યમાન હિલચાલ જેવી ઘટનાઓનું અવલોકન કર્યું છે. સૂર્યગ્રહણ, સમગ્ર વર્ષ દરમિયાન ક્ષિતિજની ઉપર સૂર્યની ઊંચાઈમાં ફેરફાર અને ચંદ્રગ્રહણ.

તે સ્પષ્ટ હતું કે આ બધી ઘટનાઓ જોડાયેલી હતી, સૌ પ્રથમ, અવકાશી પદાર્થોની હિલચાલ સાથે, જેની પ્રકૃતિ લોકોએ સરળ દ્રશ્ય અવલોકનોની મદદથી વર્ણવવાનો પ્રયાસ કર્યો, જેની સાચી સમજણ અને સમજૂતી વિકસાવવામાં સદીઓ લાગી. કોપરનિકસની વિશ્વની ક્રાંતિકારી સૂર્યકેન્દ્રીય પ્રણાલીની માન્યતા પછી, કેપ્લરે અવકાશી પદાર્થોની ગતિના ત્રણ નિયમો ઘડ્યા અને પૃથ્વીની આસપાસના ગ્રહોની સરળ ગોળાકાર ગતિ વિશે સદીઓ જૂના નિષ્કપટ વિચારોનો નાશ કર્યા પછી, ગણતરીઓ અને અવલોકનો દ્વારા સાબિત થયું કે અવકાશી પદાર્થોની ગતિની ભ્રમણકક્ષા માત્ર લંબગોળ હોઈ શકે છે, તે આખરે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે ગ્રહોની દેખીતી ગતિમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:

1) પૃથ્વીની સપાટી પર નિરીક્ષકની હિલચાલ;

2) સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ;

3) અવકાશી પદાર્થોની યોગ્ય હિલચાલ.

અવકાશી ગોળામાં ગ્રહોની જટિલ દેખીતી ગતિ સૂર્યની આસપાસ સૂર્યમંડળના ગ્રહોની ક્રાંતિને કારણે થાય છે. પ્રાચીન ગ્રીકમાંથી અનુવાદિત "ગ્રહ" શબ્દનો અર્થ થાય છે "ભટકવું" અથવા "ભટકવું".

અવકાશી પદાર્થના માર્ગને તેનું કહેવામાં આવે છે ભ્રમણકક્ષા. ભ્રમણકક્ષામાં ગ્રહોની હિલચાલની ગતિ ઘટે છે કારણ કે ગ્રહો સૂર્યથી દૂર જાય છે. ગ્રહની હિલચાલની પ્રકૃતિ તે કયા જૂથનો છે તેના પર આધાર રાખે છે.

તેથી, પૃથ્વી પરથી ભ્રમણકક્ષા અને દૃશ્યતાની સ્થિતિના સંબંધમાં, ગ્રહોને વિભાજિત કરવામાં આવે છે આંતરિક(બુધ, શુક્ર) અને બાહ્ય(મંગળ, ગુરુ, શનિ, યુરેનસ, નેપ્ચ્યુન, પ્લુટો), અથવા, અનુક્રમે, પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાના સંબંધમાં, નીચલા અને ઉપલા.

બાહ્ય ગ્રહો હંમેશા સૂર્ય દ્વારા પ્રકાશિત બાજુ સાથે પૃથ્વીનો સામનો કરે છે. આંતરિક ગ્રહો ચંદ્રની જેમ તેમના તબક્કાઓ બદલે છે. સૂર્યથી ગ્રહનું સૌથી મોટું કોણીય અંતર કહેવાય છે વિસ્તરણ . બુધ માટે સૌથી વધુ વિસ્તરણ 28° છે, શુક્ર માટે - 48°. સૂર્યમંડળના તમામ ગ્રહોના ભ્રમણકક્ષાના વિમાનો (પ્લુટો સિવાય) ગ્રહણ સમતલની નજીક આવેલા છે, તેમાંથી વિચલિત થાય છે: બુધ 7°, શુક્ર 3.5°; અન્ય એક પણ નાની ઢોળાવ ધરાવે છે.

પૂર્વીય વિસ્તરણ દરમિયાન, આંતરિક ગ્રહ પશ્ચિમમાં, સાંજના પરોઢના કિરણોમાં, સૂર્યાસ્ત પછી તરત જ દેખાય છે. પશ્ચિમી વિસ્તરણ દરમિયાન, આંતરિક ગ્રહ પૂર્વમાં, સૂર્યોદયના થોડા સમય પહેલા, પરોઢના કિરણોમાં દેખાય છે. બાહ્ય ગ્રહો સૂર્યથી કોઈપણ કોણીય અંતરે હોઈ શકે છે.

બુધ અને શુક્રનો તબક્કો કોણ 0° થી 180° સુધી બદલાય છે, તેથી બુધ અને શુક્ર ચંદ્રની જેમ તબક્કામાં ફેરફાર કરે છે. ઉતરતા જોડાણની નજીક, બંને ગ્રહો તેમના સૌથી મોટા કોણીય પરિમાણો ધરાવે છે, પરંતુ સાંકડા અર્ધચંદ્રાકાર જેવા દેખાય છે. તબક્કાના કોણ પર ψ = 90°, ગ્રહોની ડિસ્કનો અડધો ભાગ પ્રકાશિત છે, તબક્કો Φ = 0.5. શ્રેષ્ઠ જોડાણ પર, ઉતરતા ગ્રહો સંપૂર્ણ રીતે પ્રકાશિત થાય છે, પરંતુ તેઓ સૂર્યની પાછળ હોવાને કારણે પૃથ્વી પરથી ઓછા દેખાતા હોય છે.

તેથી, જ્યારે પૃથ્વી પરથી અવલોકન કરવામાં આવે છે, ત્યારે સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોની હિલચાલ પણ તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની હિલચાલ પર આધારિત છે, ગ્રહો પૂર્વથી પશ્ચિમમાં (સીધી ગતિ) અથવા પશ્ચિમ તરફ ફરે છે; પૂર્વ (રેટ્રોગ્રેડ ગતિ). દિશા પરિવર્તનની ક્ષણો કહેવામાં આવે છે સ્થાયી . જો તમે આ માર્ગને નકશા પર મૂકશો, તો તે બહાર આવશે લૂપ . ગ્રહ અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર જેટલું મોટું છે, તેટલું નાનું લૂપ છે. ગ્રહો લૂપ્સનું વર્ણન કરે છે, ફક્ત એક લીટી સાથે આગળ અને પાછળ જવાને બદલે, ફક્ત એ હકીકતને કારણે કે તેમની ભ્રમણકક્ષાના વિમાનો ગ્રહણના પ્લેન સાથે મેળ ખાતા નથી. આ જટિલ લૂપિંગ પેટર્ન સૌપ્રથમ શુક્રની દેખીતી ગતિનો ઉપયોગ કરીને અવલોકન કરવામાં આવી હતી અને તેનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું હતું (આકૃતિ 1).

આકૃતિ 1 – “શુક્ર લૂપ”.

તે એક જાણીતી હકીકત છે કે અમુક ગ્રહોની હિલચાલ ફક્ત વર્ષના સખત રીતે નિર્ધારિત સમયે જ જોઈ શકાય છે.

સૂર્ય અને પૃથ્વીની સાપેક્ષ ગ્રહોની લાક્ષણિક સાપેક્ષ સ્થિતિઓને ગ્રહોની ગોઠવણી કહેવામાં આવે છે. આંતરિક અને બાહ્ય ગ્રહોની ગોઠવણીઓ અલગ છે: નીચલા ગ્રહો માટે આ જોડાણો અને વિસ્તરણ છે (સૂર્યની ભ્રમણકક્ષામાંથી ગ્રહની ભ્રમણકક્ષાનું સૌથી મોટું કોણીય વિચલન), ઉપલા ગ્રહો માટે આ ચતુર્થાંશ, જોડાણ અને વિરોધ છે.

ચાલો દરેક પ્રકારના રૂપરેખાંકન વિશે વધુ ખાસ વાત કરીએ: રૂપરેખાંકનો જેમાં આંતરિક ગ્રહ, પૃથ્વી અને સૂર્ય એક લીટીમાં આવે છે તેને જોડાણ કહેવામાં આવે છે (ફિગ. 2).

ચોખા. 2. ગ્રહોની ગોઠવણી:
બુધ સાથે શ્રેષ્ઠ જોડાણમાં પૃથ્વી,
શુક્ર સાથે હલકી ગુણવત્તાવાળા જોડાણમાં અને મંગળના વિરોધમાં

જો A પૃથ્વી છે, B આંતરિક ગ્રહ છે, C સૂર્ય છે, તો અવકાશી ઘટના કહેવાય છે. તળિયે જોડાણ. "આદર્શ" હલકી ગુણવત્તાવાળા જોડાણમાં, બુધ અથવા શુક્ર સૂર્યની ડિસ્કને સંક્રમણ કરે છે.

જો A પૃથ્વી છે, B સૂર્ય છે, C બુધ અથવા શુક્ર છે, તો ઘટના કહેવામાં આવે છે ટોચનું જોડાણ. "આદર્શ" કિસ્સામાં, ગ્રહ સૂર્યથી ઢંકાયેલો છે, જે, અલબત્ત, તારાઓની તેજમાં અજોડ તફાવતને કારણે અવલોકન કરી શકાતો નથી.

પૃથ્વી-ચંદ્ર-સૂર્ય પ્રણાલી માટે, નવો ચંદ્ર ઉતરતા જોડાણ પર થાય છે, અને પૂર્ણ ચંદ્ર શ્રેષ્ઠ જોડાણ પર થાય છે.

પૃથ્વી, સૂર્ય અને આંતરિક ગ્રહ વચ્ચેનો મહત્તમ કોણ કહેવાય છે સૌથી વધુ અંતરઅથવા વિસ્તરણઅને બરાબર છે: બુધ માટે - 17њ30" થી 27њ45" સુધી; શુક્ર માટે - 48° સુધી. આંતરિક ગ્રહો માત્ર સૂર્યની નજીક અને માત્ર સવારે અથવા સાંજે, સૂર્યોદય પહેલાં અથવા સૂર્યાસ્ત પછી જ જોઈ શકાય છે. બુધની દૃશ્યતા એક કલાકથી વધુ નથી, શુક્રની દૃશ્યતા 4 કલાક છે (ફિગ. 3).

ચોખા. 3. ગ્રહોનું વિસ્તરણ

રૂપરેખાંકન કે જેમાં સૂર્ય, પૃથ્વી અને બાહ્ય ગ્રહ લાઇન અપ કહેવાય છે (ફિગ. 2):

1) જો A સૂર્ય છે, B પૃથ્વી છે, C બાહ્ય ગ્રહ છે - વિરોધ દ્વારા;

2) જો A એ પૃથ્વી છે, B સૂર્ય છે, C બાહ્ય ગ્રહ છે - સૂર્ય સાથે ગ્રહના જોડાણ દ્વારા.

રૂપરેખાંકન કે જેમાં પૃથ્વી, સૂર્ય અને ગ્રહ (ચંદ્ર) અવકાશમાં કાટખૂણે ત્રિકોણ બનાવે છે તેને ચતુષ્કોણ કહેવામાં આવે છે: પૂર્વીય જ્યારે ગ્રહ સૂર્યની 90° પૂર્વમાં સ્થિત હોય અને જ્યારે ગ્રહ સૂર્યની 90° પશ્ચિમમાં સ્થિત હોય ત્યારે પશ્ચિમ સૂર્ય.

અવકાશી ગોળા પરના આંતરિક ગ્રહોની ગતિ ગ્રહણની સાથે સૂર્યથી તેમના સામયિક વિભાજન સુધી, કાં તો પૂર્વમાં અથવા પશ્ચિમમાં કોણીય વિસ્તરણ અંતર દ્વારા ઘટાડવામાં આવે છે.

અવકાશી ગોળામાં બાહ્ય ગ્રહોની હિલચાલ વધુ જટિલ લૂપ જેવી પ્રકૃતિની છે. ગ્રહની દેખીતી ગતિની ગતિ અસમાન છે, કારણ કે તેનું મૂલ્ય પૃથ્વી અને બાહ્ય ગ્રહના કુદરતી વેગના વેક્ટર સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ગ્રહના લૂપનો આકાર અને કદ પૃથ્વીની સાપેક્ષ ગ્રહની ગતિ અને ગ્રહણની ભ્રમણકક્ષાના ઝોક પર આધારિત છે.

હવે ચાલો ચોક્કસ ભૌતિક જથ્થાની વિભાવના રજૂ કરીએ જે ગ્રહોની હિલચાલને લાક્ષણિકતા આપે છે અને અમને કેટલીક ગણતરીઓ કરવાની મંજૂરી આપે છે: ગ્રહની ક્રાંતિનો સાઈડરિયલ (તારાકીય) સમયગાળો એ સમયગાળો T છે જે દરમિયાન ગ્રહ તેની આસપાસ એક સંપૂર્ણ ક્રાંતિ કરે છે. તારાઓના સંબંધમાં સૂર્ય.

ગ્રહની ક્રાંતિનો સિનોડિક સમયગાળો એ સમાન નામના બે ક્રમિક રૂપરેખાંકનો વચ્ચેનો સમય અંતરાલ S છે.

નીચલા (આંતરિક) ગ્રહો માટે:

ઉપલા (બાહ્ય) ગ્રહો માટે:

સૂર્યમંડળના ગ્રહો માટે સરેરાશ સૌર દિવસ s ની લંબાઈ તેમની ધરી t ની આસપાસ તેમના પરિભ્રમણના સાઈડરીયલ સમયગાળા, પરિભ્રમણની દિશા અને સૂર્ય T ની ફરતે ક્રાંતિના સાઈડરીયલ સમયગાળા પર આધારિત છે.

ગ્રહો માટે કે જેઓ તેમની ધરીની આસપાસ પરિભ્રમણની સીધી દિશા ધરાવે છે (જેમાં તેઓ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે તે જ):

પરિભ્રમણની વિપરીત દિશા ધરાવતા ગ્રહો માટે (શુક્ર, યુરેનસ).