ભૂલ માપેલ જથ્થાના સાચા મૂલ્યમાંથી માપન પરિણામનું વિચલન છે.

પીવીનું સાચું મૂલ્ય માત્ર અસંખ્ય માપન કરીને જ સ્થાપિત કરી શકાય છે, જેનો વ્યવહારમાં અમલ કરવો અશક્ય છે. માપેલ મૂલ્યનું સાચું મૂલ્ય અગમ્ય છે, અને ભૂલોના વિશ્લેષણ માટે, માપેલ મૂલ્યના વાસ્તવિક મૂલ્યનો ઉપયોગ સાચા મૂલ્યની સૌથી નજીકના મૂલ્ય તરીકે થાય છે, મૂલ્ય સૌથી અદ્યતન માપન પદ્ધતિઓ અને સૌથી સચોટ માપનનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે. સાધનો આમ, માપન ભૂલ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ∆=Xd - Hizm થી વિચલન છે

ભૂલ તમામ માપ સાથે છે અને પદ્ધતિની અપૂર્ણતા, માપન સાધનો, માપન શરતો (જ્યારે તેઓ ધોરણથી અલગ હોય છે) સાથે સંકળાયેલ છે.

ઉપકરણના સંચાલનના સિદ્ધાંતો પર આધાર રાખીને, ચોક્કસ પરિબળોનો પ્રભાવ હોય છે.

MI ની ભૂલો અને બાહ્ય પરિસ્થિતિઓના પ્રભાવને લીધે માપના પરિણામ, માપેલ જથ્થાની વિશેષતાઓ, MI ની અપૂર્ણતાને ઓળખો.

માપન પરિણામની ભૂલમાં ભૂલ અને માપન સાધનો, તેમજ માપન પરિસ્થિતિઓનો પ્રભાવ, પદાર્થના ગુણધર્મો અને માપેલ મૂલ્ય ∆pi=∆si+∆vu+∆sv.o+∆siv નો સમાવેશ થાય છે.

ભૂલ વર્ગીકરણ:

1) અભિવ્યક્તિના માર્ગ દ્વારા:

a) સંપૂર્ણ- ભૂલ, માપેલ મૂલ્યના એકમોમાં વ્યક્ત ∆=Xd-Hism

b) સંબંધી- માપના પરિણામની સંપૂર્ણ ભૂલના ગુણોત્તર અથવા માપેલ જથ્થાના વાસ્તવિક મૂલ્ય તરીકે દર્શાવવામાં આવેલી ભૂલ γrel=(∆/Xd)* 100 .

c) ઘટાડીસમગ્ર માપન શ્રેણી (અથવા શ્રેણીના ભાગ) γadv=(∆/Xnorm)*100 પર સ્થિર હોવાનું ધારવામાં આવેલી સ્થિતિ સાથે માપવાના સાધનની સંપૂર્ણ ભૂલના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવવામાં આવેલી સંબંધિત ભૂલ છે, જ્યાં Xnorm એ સામાન્યીકરણ છે આપેલ મૂલ્યો માટે સેટ કરેલ મૂલ્ય. Khnorm ની પસંદગી GOST 8.009-84 અનુસાર કરવામાં આવે છે. આ માપન સાધનની ઉપલી મર્યાદા, માપન શ્રેણી, સ્કેલની લંબાઈ વગેરે હોઈ શકે છે. માપવાના સાધનોના સમૂહ માટે, ચોકસાઈ વર્ગ ઘટાડેલી ભૂલ અનુસાર સ્થાપિત થાય છે. આપેલ ભૂલ રજૂ કરવામાં આવી છે કારણ કે સંબંધિત ભૂલ માત્ર સ્કેલ પર આપેલ બિંદુ પર ભૂલને લાક્ષણિકતા આપે છે અને માપેલા જથ્થાના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.

2) ઘટનાના કારણો અને શરતો માટે:

a) મુખ્ય- આ માપવાના સાધનોની ભૂલ છે, જે સામાન્ય ઓપરેટિંગ પરિસ્થિતિઓમાં હોય છે, તે રૂપાંતરણ કાર્યની અપૂર્ણતાને કારણે ઉદભવે છે અને સામાન્ય રીતે, માપવાના સાધનોના બિન-આદર્શ ગુણધર્મો અને માપવાના સાધનોના વાસ્તવિક રૂપાંતરણ કાર્ય વચ્ચેના તફાવતને પ્રતિબિંબિત કરે છે. n.s માં માપવાના સાધનો (ધોરણો, તકનીકી પરિસ્થિતિઓ) માટેના દસ્તાવેજો દ્વારા સામાન્યકૃત નામાંકમાંથી. નિયમનકારી દસ્તાવેજો નીચેના n.o.s. માટે પ્રદાન કરે છે:

• આસપાસનું તાપમાન (20±5)°С;
• સાપેક્ષ ભેજ (65±15)%;
• મુખ્ય પુરવઠો વોલ્ટેજ (220±4.4)V;
• નેટવર્ક પાવર ફ્રીક્વન્સી (50±1) Hz;
• ઈમેલનો અભાવ અને મેગ્ન. ક્ષેત્રો;
• ઉપકરણની સ્થિતિ આડી છે, ±2°ના વિચલન સાથે.

માપન ઓપરેટિંગ શરતો- આ એવી શરતો છે કે જેના હેઠળ પ્રભાવિત જથ્થાના મૂલ્યો કાર્યકારી ક્ષેત્રોમાં છે જેના માટે એસઆઈ રીડિંગ્સમાં વધારાની ભૂલ અથવા ફેરફાર સામાન્ય કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, કેપેસિટર્સ માટે, સામાન્યથી તાપમાનના વિચલન સાથે સંકળાયેલ વધારાની ભૂલને સામાન્ય કરવામાં આવે છે; એમીટર માટે, વૈકલ્પિક પ્રવાહનું આવર્તન વિચલન 50 હર્ટ્ઝ છે.

b) વધારાનુ- આ માપવાના સાધનોની ભૂલનો એક ઘટક છે, જે તેના મૂલ્યના ધોરણમાંથી કોઈપણ પ્રભાવિત જથ્થાના વિચલનને કારણે અથવા મૂલ્યોની સામાન્ય શ્રેણીની બહાર જવાને કારણે મુખ્ય ઉપરાંત થાય છે. સામાન્ય રીતે, વધારાની ભૂલનું સૌથી મોટું મૂલ્ય સામાન્ય કરવામાં આવે છે.

અનુમતિપાત્ર મૂળભૂત ભૂલની મર્યાદા- નાયબ. માપવાના સાધનોની મુખ્ય ભૂલ, જેના પર SI યોગ્ય હોઈ શકે અને તે મુજબ ઉપયોગ માટે મંજૂર થઈ શકે. શરતો

અનુમતિપાત્ર વધારાની ભૂલની મર્યાદાએ સૌથી મોટી વધારાની ભૂલ છે કે જેના પર SI ઉપયોગ માટે મંજૂર કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, RT 1.0 સાથેના ઉપકરણ માટે, તાપમાનમાં આપેલ વધારાની ભૂલ તાપમાનમાં દર 10 ° ફેરફાર માટે ± 1% થી વધુ ન હોવી જોઈએ.

મર્યાદાઓ, અનુમતિપાત્ર મૂળભૂત અને વધારાની ભૂલો સંપૂર્ણ, સંબંધિત અથવા ઘટાડેલી ભૂલના સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે.

તેમની લાક્ષણિકતાઓની તુલના કરીને SI પસંદ કરવા સક્ષમ થવા માટે, દાખલ કરો આ પ્રકારના MI ની સામાન્ય લાક્ષણિકતા - ચોકસાઈ વર્ગ (CT) . સામાન્ય રીતે આ મંજૂર મુખ્ય અને વધારાની ભૂલોની મર્યાદા છે. સીટી એક પ્રકારની MI ની ભૂલની મર્યાદા નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવે છે, પરંતુ આ દરેક MI નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવેલા માપનની ચોકસાઈનો સીધો સૂચક નથી, કારણ કે ભૂલ પદ્ધતિ, માપનની સ્થિતિ વગેરે પર પણ આધાર રાખે છે. આપેલ ચોકસાઈના આધારે માપન સાધન પસંદ કરતી વખતે આને ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે.

KT મૂલ્યો ધોરણો અથવા તકનીકી પરિસ્થિતિઓ અથવા અન્ય નિયમનકારી દસ્તાવેજોમાં સેટ કરવામાં આવે છે અને મૂલ્યોની પ્રમાણભૂત શ્રેણીમાંથી GOST 8.401-80 અનુસાર પસંદ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ ઉપકરણો માટે: 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 2.5; 4.0; 6.0.

CT SI ને જાણીને, તમે ઘટાડેલી ભૂલ માટેના સૂત્રમાંથી માપન શ્રેણીના તમામ બિંદુઓ માટે સંપૂર્ણ ભૂલનું મહત્તમ સ્વીકાર્ય મૂલ્ય શોધી શકો છો: ∆maxadm=(γpriv*Xnorm)/100.

સીટી સામાન્ય રીતે ઉપકરણના સ્કેલ પર વિવિધ સ્વરૂપોમાં લાગુ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, (2.5) (એક વર્તુળમાં).

3) ફેરફારોની પ્રકૃતિ દ્વારા:

a) વ્યવસ્થિતએ ભૂલનો ઘટક છે જે સતત રહે છે અથવા સમગ્ર માપન સમયગાળા દરમિયાન જાણીતી પેટર્ન અનુસાર બદલાય છે. ગોઠવણ અથવા કરેક્શન દ્વારા માપન પરિણામોમાંથી બાકાત કરી શકાય છે. આમાં શામેલ છે: પદ્ધતિસરનું પી, ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટલ પી, વ્યક્તિલક્ષી પી, વગેરે. MI ની આવી ગુણવત્તા, જ્યારે પદ્ધતિસરની ભૂલ શૂન્યની નજીક હોય, તેને કહેવામાં આવે છે. ચોકસાઈ

b) રેન્ડમ- આ ભૂલના ઘટકો છે જે અવ્યવસ્થિત રીતે બદલાય છે, કારણો ચોક્કસ રીતે સ્પષ્ટ કરી શકાતા નથી, અને તેથી તેને દૂર કરી શકાતા નથી. અસ્પષ્ટતા તરફ દોરી જાય છે. બહુવિધ માપન અને પરિણામોની અનુગામી આંકડાકીય પ્રક્રિયા સાથે ઘટાડો શક્ય છે. તે. બહુવિધ માપનું સરેરાશ પરિણામ એક માપના પરિણામ કરતાં વાસ્તવિક મૂલ્યની નજીક છે. ગુણવત્તા, જે ભૂલના રેન્ડમ ઘટકની શૂન્યની નિકટતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે તેને કહેવામાં આવે છે કન્વર્જન્સઆ સાધનના સંકેતો.

c) ચૂકી જાય છે -ઑપરેટરની ભૂલો સાથે સંકળાયેલી એકંદર ભૂલો અથવા બાહ્ય પ્રભાવો માટે બિનહિસાબી. તેઓ સામાન્ય રીતે માપન પરિણામોમાંથી બાકાત રાખવામાં આવે છે અને પરિણામોની પ્રક્રિયા કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવામાં આવતા નથી.

4) માપેલ મૂલ્યના આધારે:

a) એડિટિવ ભૂલો(માપેલા મૂલ્ય પર આધાર રાખતું નથી)

b) ગુણાકારની ભૂલો(માપેલા જથ્થાના મૂલ્યના પ્રમાણસર).

ગુણાકારની ભૂલને અન્યથા સંવેદનશીલતા ભૂલ કહેવામાં આવે છે.

એડિટિવ એરર સામાન્ય રીતે બેરિંગ્સમાં અવાજ, પિકઅપ, વાઇબ્રેશન, ઘર્ષણને કારણે થાય છે. ઉદાહરણ: શૂન્ય ભૂલ અને વિવેકબુદ્ધિ (ક્વોન્ટાઇઝેશન) ભૂલ.

ગુણાકારની ભૂલ માપવાના સાધનોના વ્યક્તિગત ઘટકોની ગોઠવણ ભૂલને કારણે થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, વૃદ્ધત્વને કારણે (SI સંવેદનશીલતા ભૂલ).

કયા સાધનની ભૂલ નોંધપાત્ર છે તેના આધારે, મેટ્રોલોજિકલ લાક્ષણિકતાઓ સામાન્ય કરવામાં આવે છે.

જો એડિટિવ ભૂલ નોંધપાત્ર છે, તો પછી અનુમતિપાત્ર મૂળભૂત ભૂલની મર્યાદા ઘટાડેલી ભૂલના સ્વરૂપમાં સામાન્ય કરવામાં આવે છે.

જો ગુણાકારની ભૂલ નોંધપાત્ર હોય, તો અનુમતિપાત્ર મૂળભૂત ભૂલની મર્યાદા સંબંધિત ભૂલ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

પછી સંબંધિત કુલ ભૂલ: γrel=Δ/Х= γadd + γmult= γadd+ γmult+ γadd*Xnorm/Х– γadd=±, જ્યાં с= γadd+ γmult; d= γ ઉમેરો.

જ્યારે ભૂલના ઉમેરણ અને ગુણાકાર ઘટકો સુસંગત હોય ત્યારે મેટ્રોલોજિકલ લાક્ષણિકતાઓને સામાન્ય બનાવવાની આ એક રીત છે, એટલે કે. સંબંધિત અનુમતિપાત્ર મૂળભૂત ભૂલની મર્યાદા અનુક્રમે બે-ટર્મ ફોર્મ્યુલામાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, અને હોદ્દો CT એ સ્લેશ દ્વારા અલગ કરાયેલી% માં c અને d દર્શાવતી બે સંખ્યાઓનો સમાવેશ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 0.02/0.01. આ અનુકૂળ છે, કારણ કે નંબર c એ n.s માં SI ની સંબંધિત ભૂલ છે. સૂત્રનો બીજો શબ્દ X મૂલ્યમાં વધારા સાથે સંબંધિત માપન ભૂલમાં વધારો દર્શાવે છે, એટલે કે. ભૂલના ઉમેરણ ઘટકના પ્રભાવને લાક્ષણિકતા આપે છે.

5) માપેલ મૂલ્યમાં ફેરફારની પ્રકૃતિના પ્રભાવને આધારે:

a) સ્થિર- સતત અથવા ધીમે ધીમે બદલાતા જથ્થાને માપતી વખતે SI ભૂલ.

b) ગતિશીલએ MI ભૂલ છે જે PV માપતી વખતે થાય છે જે સમયસર ઝડપથી બદલાય છે. ગતિશીલ ભૂલ એ ઉપકરણની જડતાનું પરિણામ છે.

માપન ભૂલ- જથ્થાના માપેલા મૂલ્યનું તેના સાચા (વાસ્તવિક) મૂલ્યમાંથી વિચલન. માપન ભૂલ એ માપનની ચોકસાઈની લાક્ષણિકતા છે.

એક નિયમ તરીકે, માપેલ મૂલ્યના સાચા મૂલ્યને સંપૂર્ણ ચોકસાઈ સાથે શોધવાનું અશક્ય છે, તેથી સાચા મૂલ્યમાંથી માપેલા મૂલ્યના વિચલનની તીવ્રતા દર્શાવવી પણ અશક્ય છે. આ વિચલન કહેવાય છે માપન ભૂલ. (ઘણા સ્ત્રોતોમાં, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશમાં, શરતો માપન ભૂલઅને માપન ભૂલસમાનાર્થી તરીકે વપરાય છે, પરંતુ RMG 29-99 ની ભલામણ અનુસાર, શબ્દ માપન ભૂલઓછા સફળ તરીકે તેનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરવામાં આવતી નથી, અને RMG 29-2013 તેનો બિલકુલ ઉલ્લેખ કરતું નથી). આ વિચલનની તીવ્રતાનો અંદાજ કાઢવો માત્ર શક્ય છે, ઉદાહરણ તરીકે, આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને. વ્યવહારમાં, સાચા મૂલ્યને બદલે, અમે ઉપયોગ કરીએ છીએ વાસ્તવિક મૂલ્ય એક્સ e , એટલે કે, પ્રાયોગિક રીતે મેળવેલ ભૌતિક જથ્થાનું મૂલ્ય અને સાચા મૂલ્યની એટલી નજીક છે કે સેટ માપન કાર્યમાં તેના બદલે તેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. આવા મૂલ્યની ગણતરી સામાન્ય રીતે માપનની શ્રેણીના પરિણામોની આંકડાકીય પ્રક્રિયા દ્વારા મેળવેલ સરેરાશ મૂલ્ય તરીકે કરવામાં આવે છે. પ્રાપ્ત કરેલ આ મૂલ્ય ચોક્કસ નથી, પરંતુ માત્ર સૌથી સંભવિત છે. તેથી, માપમાં તેમની ચોકસાઈ શું છે તે દર્શાવવું જરૂરી છે. આ કરવા માટે, પ્રાપ્ત પરિણામ સાથે, માપન ભૂલ સૂચવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રવેશ ટી= 2.8 ± 0.1 સે એટલે કે જથ્થાનું સાચું મૂલ્ય ટી ના અંતરાલમાં આવેલું છે 2.7 સેપહેલાં 2.9 સેઅમુક નિર્દિષ્ટ સંભાવના સાથે (વિશ્વાસ અંતરાલ, વિશ્વાસ સંભાવના, પ્રમાણભૂત ભૂલ, ભૂલનો માર્જિન જુઓ).

ભૂલ અંદાજ

માપેલ જથ્થાની લાક્ષણિકતાઓના આધારે, માપન ભૂલ નક્કી કરવા માટે વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

Δ x \u003d x મહત્તમ - x મિનિટ 2. (\displaystyle \Delta x=(\frac (x_(\max)-x_(\min ))(2)).)

ભૂલ વર્ગીકરણ

રજૂઆતના સ્વરૂપ મુજબ

સંપૂર્ણ ભૂલ - ∆ X (\displaystyle \Delta X)સંપૂર્ણ માપન ભૂલનો અંદાજ છે. તેની ગણતરી જુદી જુદી રીતે કરવામાં આવે છે. ગણતરીની પદ્ધતિ રેન્ડમ ચલના વિતરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે ("માપેલા" - માપેલમાંથી "માપ"). તદનુસાર, રેન્ડમ ચલના વિતરણ પર આધાર રાખીને સંપૂર્ણ ભૂલની તીવ્રતા X meas (\displaystyle X_(\textrm (meas)))અલગ હોઈ શકે છે. જો X meas (\displaystyle X_(\textrm (meas)))માપેલ મૂલ્ય છે, અને X true (\displaystyle X_(\textrm (true)))સાચું મૂલ્ય છે, પછી અસમાનતા ∆ X > | X meas − X true | (\displaystyle \Delta X>|X_(\textrm (meas))-X_(\textrm (true))|) 1 ની નજીકની કેટલીક સંભાવના સાથે સંતુષ્ટ હોવું જોઈએ. જો રેન્ડમ ચલ X meas (\displaystyle X_(\textrm (meas)))સામાન્ય કાયદા અનુસાર વિતરિત કરવામાં આવે છે, પછી સામાન્ય રીતે તેના પ્રમાણભૂત વિચલનને સંપૂર્ણ ભૂલ તરીકે લેવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ ભૂલ મૂલ્યના જ એકમોમાં માપવામાં આવે છે.

તેની સંપૂર્ણ ભૂલ સાથે જથ્થાને લખવાની ઘણી રીતો છે:

1. સ્પષ્ટ ભૂલ સંકેત. ઉદાહરણ તરીકે, u c = 0.35 mg ની ભૂલ સાથે m S = 100.02147 g.
2. છેલ્લા અંકોની ભૂલ કૌંસમાં લખેલી છે: m S = 100.02147 (35) g. ઘાતાંકીય સંકેત માટે, મેન્ટિસાના છેલ્લા અંકોની ભૂલ કૌંસમાં દર્શાવેલ છે.
3. ચોક્કસ મૂલ્ય સાથે કૌંસમાં ભૂલ રેકોર્ડ કરવી: m S = 100.02147 (0.00035) g.
4. સહી કરેલ એન્ટ્રી ± : 100.02147±0.00035 g. જો ભૂલ મૂલ્ય વિશ્વાસ અંતરાલ સાથે સંબંધિત ન હોય તો JCGM 100:2008 દ્વારા આ સંકેતની ભલામણ કરવામાં આવે છે (એટલે ​​​​કે જો અંદાજ કડક હોય).

સહી કરેલ એન્ટ્રી ± ઘણીવાર કડક તરીકે અર્થઘટન કરી શકાય છે, એટલે કે, ઉદાહરણ તરીકે, 100 ± 5 પર મૂલ્ય 95 થી 105 સુધીના અંતરાલમાં રહેવાની ખાતરી આપવામાં આવે છે. પરંતુ વૈજ્ઞાનિક સંકેત આ સૂચિત કરતું નથી, પરંતુ તે મૂલ્ય મોટે ભાગે છે અમુક પ્રમાણભૂત વિચલન સાથે ઉલ્લેખિત અંતરાલ.

સંબંધિત ભૂલમાપ - માપેલ જથ્થાના સંદર્ભ મૂલ્ય સાથે સંપૂર્ણ માપન ભૂલનો ગુણોત્તર, જે, ખાસ કરીને, તેનું સાચું અથવા વાસ્તવિક મૂલ્ય હોઈ શકે છે: δ x = Δ x x સાચું (\displaystyle \delta _(x)=(\frac (\Delta x)(x_(\textrm (true)))), δ x = Δ x x ¯ (\displaystyle \delta _(x)=(\frac (\Delta x)(\bar (x)))).

સંબંધિત ભૂલ એ પરિમાણહીન ટકાવારી છે.

ઘટાડો ભૂલનોર્મલાઇઝિંગ મૂલ્ય માટે મહત્તમ શક્ય સંપૂર્ણ ભૂલનો ગુણોત્તર છે:

γ = Δ x મહત્તમ x N (\displaystyle \gamma =(\frac (\Delta x_(\textrm (max)))(x_(\textrm (N))))

સાથે સાથે સંબંધિત, એક પરિમાણહીન જથ્થો છે; તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય સૂચવી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ટકાવારી તરીકે.

ઘટનાને કારણે

• ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટલ / ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટલ ભૂલો- ભૂલો કે જે વપરાયેલ માપન સાધનોની ભૂલો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને ઓપરેટિંગ સિદ્ધાંતની અપૂર્ણતા, સ્કેલ ગ્રેજ્યુએશનની અચોક્કસતા અને ઉપકરણની દૃશ્યતાના અભાવને કારણે થાય છે.
• સૈદ્ધાંતિક- માપ દરમિયાન ખોટી સૈદ્ધાંતિક ધારણાઓથી ઉદ્ભવતી ભૂલો.
• પદ્ધતિસરની ભૂલો- પદ્ધતિની અપૂર્ણતાને કારણે ભૂલો, તેમજ પદ્ધતિની અંતર્ગત સરળીકરણો.
• વ્યક્તિલક્ષી / ઓપરેટર / વ્યક્તિગત ભૂલો- ઓપરેટરના ધ્યાન, એકાગ્રતા, સજ્જતા અને અન્ય ગુણોની ડિગ્રીને કારણે ભૂલો.

એન્જિનિયરિંગમાં, ઉપકરણોનો ઉપયોગ માત્ર ચોક્કસ પૂર્વનિર્ધારિત ચોકસાઈ સાથે માપવા માટે કરવામાં આવે છે - આપેલ ઉપકરણ માટે સામાન્ય ઓપરેટિંગ શરતો હેઠળ મંજૂર મુખ્ય ભૂલ. વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં, વિવિધ પ્રમાણભૂત (સામાન્ય) સ્થિતિઓ ગર્ભિત હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ સામાન્ય તાપમાન માટે 20 ° સે લે છે, અને સામાન્ય દબાણ માટે 101.325 kPa); વધુમાં, સાધન માટે ચોક્કસ જરૂરિયાતો વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે (દા.ત. સામાન્ય ઓપરેટિંગ સ્થિતિ). જો ઉપકરણ સામાન્ય કરતાં અન્ય પરિસ્થિતિઓમાં કાર્ય કરે છે, તો પછી વધારાની ભૂલ ઊભી થાય છે જે ઉપકરણની એકંદર ભૂલને વધારે છે - ઉદાહરણ તરીકે, તાપમાન (સામાન્યથી આસપાસના તાપમાનના વિચલનને કારણે), ઇન્સ્ટોલેશન (ઉપકરણથી ઉપકરણના વિચલનને કારણે. સામાન્ય સંચાલન સ્થિતિ), વગેરે.

માપવાના સાધનોની સામાન્ય લાક્ષણિકતા એ પરવાનગીપાત્ર મૂળભૂત અને વધારાની ભૂલોના મર્યાદા મૂલ્યો તેમજ માપવાના સાધનોની ચોકસાઈને અસર કરતા અન્ય પરિમાણો દ્વારા નિર્ધારિત ચોકસાઈ વર્ગ છે; પરિમાણોનું મૂલ્ય ચોક્કસ પ્રકારના માપન સાધનો માટેના ધોરણો દ્વારા સ્થાપિત થાય છે. માપવાના સાધનોનો ચોકસાઈ વર્ગ તેમની ચોકસાઈના ગુણધર્મોને દર્શાવે છે, પરંતુ આ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવેલા માપનની ચોકસાઈનો સીધો સૂચક નથી, કારણ કે ચોકસાઈ માપન પદ્ધતિ અને તેમના અમલીકરણ માટેની શરતો પર પણ આધાર રાખે છે. માપવાના સાધનો, અનુમતિપાત્ર મૂળભૂત ભૂલની મર્યાદાઓ જેમાંથી ઘટાડેલી મૂળભૂત (સંબંધિત) ભૂલોના સ્વરૂપમાં આપવામાં આવે છે, નીચેની સંખ્યાઓમાંથી પસંદ કરેલ ચોકસાઈ વર્ગો સોંપવામાં આવે છે: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0 ;5.0;6.0)×10 n, જ્યાં ઘાતાંક n = 1; 0; −1; −2 વગેરે

પ્રાગટ્ય સ્વભાવ પ્રમાણે

રેન્ડમ ભૂલ - માપન ભૂલનો ઘટક, જે સમાન મૂલ્યના પુનરાવર્તિત માપની શ્રેણીમાં અવ્યવસ્થિત રીતે બદલાય છે, સમાન શરતો હેઠળ હાથ ધરવામાં આવે છે. આવી ભૂલોના દેખાવમાં કોઈ નિયમિતતા નથી; તે પ્રાપ્ત પરિણામોમાં ચોક્કસ સ્કેટરના સ્વરૂપમાં સમાન જથ્થાના પુનરાવર્તિત માપન દરમિયાન જોવા મળે છે. રેન્ડમ ભૂલો અનિવાર્ય, અનિવાર્ય અને માપમાં હંમેશા હાજર હોય છે, પરંતુ સામાન્ય રીતે આંકડાકીય પ્રક્રિયા દ્વારા તેમનો પ્રભાવ દૂર કરી શકાય છે. રેન્ડમ ભૂલોનું વર્ણન રેન્ડમ પ્રક્રિયાઓ અને ગાણિતિક આંકડાઓના સિદ્ધાંતના આધારે જ શક્ય છે.

ગાણિતિક રીતે, રેન્ડમ ભૂલ, એક નિયમ તરીકે, સફેદ અવાજ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે: સતત રેન્ડમ ચલ તરીકે, શૂન્ય વિશે સપ્રમાણ, દરેક પરિમાણમાં સ્વતંત્ર રીતે સમજાય છે (સમયમાં અસંબંધિત).

રેન્ડમ ભૂલની મુખ્ય મિલકત એ ડેટાની સરેરાશ દ્વારા ઇચ્છિત મૂલ્યના વિકૃતિને ઘટાડવાની શક્યતા છે. માપની સંખ્યામાં વધારો (પુનરાવર્તિત પ્રયોગો) સાથે ઇચ્છિત મૂલ્યના અંદાજની શુદ્ધિકરણનો અર્થ એ છે કે સરેરાશ રેન્ડમ ભૂલ ડેટાના જથ્થામાં વધારો (મોટી સંખ્યાઓનો કાયદો) સાથે 0 તરફ વળે છે.

ઘણીવાર, ઘણા સ્વતંત્ર કારણોની એક સાથે ક્રિયાને કારણે રેન્ડમ ભૂલો ઊભી થાય છે, જેમાંથી દરેક વ્યક્તિગત રીતે માપન પરિણામ પર ઓછી અસર કરે છે. આ કારણોસર, રેન્ડમ ભૂલનું વિતરણ ઘણીવાર "સામાન્ય" હોવાનું માનવામાં આવે છે (ફિગ જુઓ. કેન્દ્રીય મર્યાદા પ્રમેય). "સામાન્યતા" તમને ડેટા પ્રોસેસિંગમાં ગાણિતિક આંકડાઓના સમગ્ર શસ્ત્રાગારનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

જો કે, કેન્દ્રીય મર્યાદા પ્રમેયના આધારે "સામાન્યતા" માં પ્રાથમિક માન્યતા પ્રેક્ટિસ સાથે સંમત નથી - માપન ભૂલોના વિતરણ કાયદા ખૂબ જ વૈવિધ્યસભર છે અને, એક નિયમ તરીકે, સામાન્ય કરતાં ખૂબ જ અલગ છે.

રેન્ડમ ભૂલો ઉપકરણોની અપૂર્ણતા (યાંત્રિક ઉપકરણોમાં ઘર્ષણ, વગેરે), શહેરી પરિસ્થિતિઓમાં ધ્રુજારી, માપનના ઑબ્જેક્ટની અપૂર્ણતા સાથે સંકળાયેલી હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, પાતળા વાયરના વ્યાસને માપતી વખતે, જે ન હોઈ શકે. ઉત્પાદન પ્રક્રિયાની અપૂર્ણતાના પરિણામે સંપૂર્ણ રાઉન્ડ ક્રોસ સેક્શન).

પદ્ધતિસરની ભૂલ - એક ભૂલ જે ચોક્કસ કાયદા અનુસાર સમય જતાં બદલાય છે (એક વિશિષ્ટ કેસ એ સતત ભૂલ છે જે સમય જતાં બદલાતી નથી). પદ્ધતિસરની ભૂલો ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટની ભૂલો (ખોટી સ્કેલ, કેલિબ્રેશન, વગેરે) સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે જે પ્રયોગકર્તા દ્વારા ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી.

પુનરાવર્તિત માપન દ્વારા પદ્ધતિસરની ભૂલ દૂર કરી શકાતી નથી. તે સુધારણાની મદદથી અથવા પ્રયોગને "સુધારો" દ્વારા દૂર કરવામાં આવે છે.

પ્રગતિશીલ (ડ્રિફ્ટ) ભૂલ એક અણધારી ભૂલ છે જે સમય જતાં ધીમે ધીમે બદલાય છે. તે આંકડાકીય સ્થિરતાના ઉલ્લંઘનને કારણે છે.

એકંદર ભૂલ (ચૂકી જવું) - પ્રયોગકર્તાની દેખરેખ અથવા સાધનસામગ્રીની ખામી (ઉદાહરણ તરીકે, જો પ્રયોગકર્તાએ ઉપકરણના સ્કેલ પર ડિવિઝન નંબર ખોટી રીતે વાંચ્યો હોય અથવા ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટમાં શોર્ટ સર્કિટ થયો હોય તો) પરિણામે ભૂલ.

એ નોંધવું જોઇએ કે રેન્ડમ અને વ્યવસ્થિતમાં ભૂલોનું વિભાજન તેના બદલે મનસ્વી છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચોક્કસ શરતો હેઠળ રાઉન્ડિંગ ભૂલ રેન્ડમ અને વ્યવસ્થિત બંને ભૂલોની પ્રકૃતિમાં હોઈ શકે છે.

માપન પદ્ધતિ અનુસાર

સીધા માપનની ચોકસાઈ [ ] ની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે

Δ x = (t) 2 + (A) 2 (\displaystyle \Delta x=(\sqrt ((t)^(2)+(A)^(2))))

પરોક્ષ પ્રજનનક્ષમ માપની અનિશ્ચિતતા- ગણતરી કરેલ મૂલ્યની ભૂલ (સીધી માપવામાં આવતી નથી) જો F = F (x 1 , x 2 ... . x n) (\displaystyle F=F(x_(1),x_(2)...x_(n))), જ્યાં ભૂલ સાથે સીધા સ્વતંત્ર જથ્થાને માપવામાં આવે છે ∆ x i (\displaystyle \Delta x_(i)), પછી:

Δ F = ∑ i = 1 n (Δ x i ∂ F ∂ x i) 2 (\displaystyle \Delta F=(\sqrt (\sum _(i=1)^(n)\left(\Delta x_(i)) \frac (\આંશિક F)(\આંશિક x_(i)))\જમણે)^(2))))

પરોક્ષ બિન-પ્રજનનક્ષમ માપની અનિશ્ચિતતાઉપરોક્ત સૂત્રની સમાન રીતે ગણવામાં આવે છે, પરંતુ તેના બદલે x i (\displaystyle x_(i))ગણતરી દરમિયાન મેળવેલ મૂલ્ય મૂકવામાં આવે છે.

ઉપકરણની જડતા પર આધાર રાખીને

• સ્થિર- માપન પ્રણાલીની ભૂલ જે ભૌતિક જથ્થાને માપતી વખતે થાય છે જે સમયસર બદલાતી નથી.
• ગતિશીલ- માપન પ્રણાલીની ભૂલ જે ચલ ભૌતિક જથ્થાને માપતી વખતે થાય છે, માપેલ ભૌતિક જથ્થાના ફેરફારના દરને માપન પ્રણાલીના પ્રતિભાવ વચ્ચેની વિસંગતતાને કારણે.

માપ એ કામગીરીનો સમૂહ છે જેનો હેતુ અમુક મૂલ્યની કિંમત નક્કી કરવાનો છે. માપન પરિણામ ત્રણ પરિમાણો છે: સંખ્યા, એકમો અને અનિશ્ચિતતા. માપન પરિણામ નીચે પ્રમાણે લખાયેલ છે: Y = (x ± u) [M], ઉદાહરણ તરીકે L = (7.4 ± 0.2) m. માપનનું એકમ એ સંબંધિત એકમ છે જેનો આપણે ભૌતિક જથ્થા તરીકે ઉપયોગ કરીએ છીએ. સંખ્યા એ માપના એકમોની સંખ્યા છે જે માપેલ ઑબ્જેક્ટ ધરાવે છે. અને અંતે, અનિશ્ચિતતા એ માપેલ મૂલ્યના અંદાજિત મૂલ્યની ડિગ્રી છે.

માપન ભૂલ

કોઈપણ માપમાં બે પ્રકારની ભૂલો હોય છે: રેન્ડમ અને વ્યવસ્થિત. રેન્ડમ ભૂલો સંભવિત ઘટનાઓને કારણે થાય છે જે કોઈપણ પરિમાણમાં થાય છે. રેન્ડમ ભૂલોમાં નિયમિતતા હોતી નથી, તેથી, મોટી સંખ્યામાં માપન સાથે, રેન્ડમ ભૂલનું સરેરાશ મૂલ્ય શૂન્ય તરફ વળે છે. મનસ્વી રીતે મોટી સંખ્યામાં માપન માટે પદ્ધતિસરની ભૂલો ઊભી થાય છે. વ્યવસ્થિત ભૂલો ત્યારે જ ઘટાડી શકાય છે જો કારણ જાણીતું હોય, જેમ કે સાધનનો દુરુપયોગ.

પરોક્ષ પરિબળોનો પ્રભાવ

એવા પરિબળો છે જે માપન પરિણામને પરોક્ષ રીતે અસર કરે છે અને માપેલ મૂલ્યનો ભાગ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રોફાઇલની લંબાઈને માપતી વખતે, પ્રોફાઇલની લંબાઈ પ્રોફાઇલના તાપમાન પર આધારિત છે, અને માપન પરિણામ પરોક્ષ રીતે માઇક્રોમીટરના તાપમાન પર આધારિત છે. આ કિસ્સામાં, માપનનું પરિણામ એ તાપમાનનું વર્ણન કરવું જોઈએ કે જેના પર માપન કરવામાં આવ્યું હતું. બીજું ઉદાહરણ: લેસર વડે પ્રોફાઇલની લંબાઈને માપતી વખતે, માપન પરિણામ પરોક્ષ રીતે હવાના તાપમાન, વાતાવરણીય દબાણ અને હવાના ભેજથી પ્રભાવિત થાય છે.

આમ, માપન પરિણામ પ્રતિનિધિ બનવા માટે, માપનની શરતો નક્કી કરવી જરૂરી છે: માપને પ્રભાવિત કરતા પરિબળો નક્કી કરો; યોગ્ય સાધનો પસંદ કરો; માપેલ ઑબ્જેક્ટ નક્કી કરો; ઓપરેશનના યોગ્ય મોડનો ઉપયોગ કરો. માપનની આવી સ્થિતિઓ ધોરણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જેથી માપન પરિણામો આવી શકે પુનઃઉત્પાદન અને સરખામણી કરો, આવી પરિસ્થિતિઓ કહેવામાં આવે છે માપન માટે સામાન્ય શરતો.

માપન પરિણામોની સુધારણા

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, જ્યારે સામાન્ય શરતો પૂરી કરી શકાતી નથી ત્યારે માપન પરિણામને સુધારવું શક્ય છે. આવા સુધારણાની રજૂઆત માપને જટિલ બનાવે છે અને ઘણીવાર અન્ય જથ્થાના માપની જરૂર પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સામાન્ય કરતાં અન્ય તાપમાન θ, 20°C પર પ્રોફાઇલ લંબાઈને માપવા, નીચેના સૂત્ર દ્વારા સુધારી શકાય છે: l" 20 = l" θ. 20°C - C પર ઉપકરણ માપાંકન સુધારણા માપવા. આમ, પ્રોફાઇલની લંબાઈ નીચેની અવલંબન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: l 20 = f(l" θ, α, θ, C c).

સામાન્ય શબ્દોમાં, માપન પરિણામ અન્ય માપન પર નિર્ભરતા તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવશે: y = f(x 1 ,x 2 ,...x N), જ્યાં f એ વિશ્લેષણાત્મક કાર્ય, સંભાવના વિતરણ અથવા આંશિક રીતે પણ હોઈ શકે છે. અજ્ઞાત કાર્ય. રિઝલ્ટ રીઝને સુધારવાથી માપની અચોક્કસતા ઓછી થાય છે, પરંતુ આ રીતે માપની અચોક્કસતાને શૂન્ય સુધી ઘટાડવી અશક્ય છે.

મેટ્રોલોજીકલ પ્રયોગશાળા

મેટ્રોલોજી લેબોરેટરીએ તમામ પરોક્ષ માપન પરિબળોને નિયંત્રિત કરવા જોઈએ. શરતો માપના પ્રકાર અને ચોકસાઈ પર આધારિત છે. તેથી, ઉત્પાદનમાં માપન વિભાગ પણ પ્રયોગશાળા ગણી શકાય. નીચે આપણે મેટ્રોલોજીકલ લેબોરેટરી માટેની મૂળભૂત આવશ્યકતાઓ વિશે વાત કરીશું.

સ્થાન

મેટ્રોલોજિકલ લેબોરેટરી અન્ય ઇમારતોથી શક્ય હોય ત્યાં સુધી સ્થિત હોવી જોઈએ, સૌથી નીચલા માળે સ્થિત હોવી જોઈએ (વધુ સારી - ભોંયરામાં) અને અવાજ, તાપમાનમાં ફેરફાર, કંપન અને બળતરાના અન્ય સ્ત્રોતોથી પર્યાપ્ત ઇન્સ્યુલેશન હોવી જોઈએ.

તાપમાન

મેટ્રોલોજિકલ લેબોરેટરીમાં, તાપમાન શાસન અવલોકન કરવું આવશ્યક છે, જે લેબોરેટરીમાં કર્મચારીઓને ધ્યાનમાં લે છે. એર કન્ડીશનીંગ અને હીટિંગ સિસ્ટમ જરૂરી છે.

ભેજ

ઑપરેશન માટે ન્યૂનતમ અનુમતિપાત્ર પર ભેજ જાળવવો જોઈએ - લગભગ 40%.

હવા શુદ્ધતા

એક માઇક્રોમીટર કરતા મોટા સસ્પેન્શન હવામાં હાજર ન હોવા જોઈએ.

લાઇટિંગ

લાઇટિંગ ઠંડા-રંગીન ફ્લોરોસન્ટ લેમ્પ્સથી થવી જોઈએ, રોશની 800 થી 1000 લક્સ હોવી જોઈએ.

માપવાના સાધનની અનિશ્ચિતતા

માપના પરિણામોની તુલના નમૂના સાથે અથવા ઉચ્ચ ચોકસાઈના સાધન સાથે માપન દ્વારા કરીને અનિશ્ચિતતા નક્કી કરી શકાય છે. ટૂલ કેલિબ્રેશન દરમિયાન, કરેક્શન મૂલ્ય અને અનિશ્ચિતતા આઉટપુટ છે.

માઇક્રોમીટર કેલિબ્રેશનનું ઉદાહરણ

પૂર્વનિર્ધારિત લંબાઈના નમૂનાને માપવાથી, આપણે કરેક્શન મૂલ્ય મેળવીએ છીએ, c. આમ, જો સાધન દ્વારા માપવામાં આવેલી લંબાઈ x 0 હોય, તો વાસ્તવિક લંબાઈ x c = x 0 + c હશે.

ચાલો નમૂનાનું n c માપન કરીએ અને વિચલન s c મેળવીએ. હવે, માપાંકિત માઇક્રોમીટર સાથેના કોઈપણ માપ માટે, અનિશ્ચિતતા મૂલ્ય u સમાન હશે: u = √ (u 2 0 + s 2 c /n c + u 2 m /n), u m - n માપન સાથે મેળવેલ વિચલન.

સહનશીલતા

ઉત્પાદનમાં, સહનશીલતાની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ઉપલા અને નીચલા મૂલ્યો સેટ કરે છે, જેની અંદર માપેલ ઑબ્જેક્ટને લગ્ન તરીકે ગણવામાં આવતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, 100 ± 5% uF ની ક્ષમતાવાળા કેપેસિટરના ઉત્પાદનમાં, 5% ની સહિષ્ણુતા સેટ કરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ છે કે ગુણવત્તા નિયંત્રણના તબક્કે જ્યારે કેપેસિટરની ક્ષમતાને માપવામાં આવે છે, કેપેસિટર કરતાં વધુ ક્ષમતાવાળા કેપેસિટર 105 μF અને 95 μF કરતા ઓછાને ખામીયુક્ત ગણવામાં આવે છે.

ગુણવત્તા નિયંત્રણમાં, માપન સાધનની અનિશ્ચિતતાને ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી છે, તેથી જો કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સની માપનની અનિશ્ચિતતા 2 માઇક્રોફારાડ્સ હોય, તો 95 માઇક્રોફારાડ્સના માપન પરિણામનો અર્થ 93-97 માઇક્રોફારાડ્સ હોઈ શકે છે. માપનના પરિણામોમાં અનિશ્ચિતતાને ધ્યાનમાં લેવા માટે, સહિષ્ણુતાની વિભાવનાને વિસ્તૃત કરવી જરૂરી છે: સહિષ્ણુતાએ માપન ઉપકરણની અનિશ્ચિતતાને ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક છે. આ કરવા માટે, વિશ્વાસ અંતરાલ સેટ કરવો જરૂરી છે, એટલે કે. ભાગોની ટકાવારી કે જે નિર્દિષ્ટ પરિમાણોને પૂર્ણ કરવા માટે ખાતરી આપવી જોઈએ.

આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ સામાન્ય વિતરણ અનુસાર બાંધવામાં આવે છે: એવું માનવામાં આવે છે કે માપન પરિણામ સામાન્ય વિતરણ μ±kσ ને અનુરૂપ છે. ku ની અંદર મૂલ્ય શોધવાની સંભાવના k ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે: k=1 પર, માપનો 68.3% σ±u ના મૂલ્યની અંદર આવે છે, k=3 - 99.7% પર.

માપન મોડેલ

મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, માંગેલ મૂલ્ય Y સીધું માપવામાં આવતું નથી, પરંતુ કેટલાક માપ X 1 , X 2 , ... X n ના કાર્ય તરીકે નક્કી કરવામાં આવે છે. આવા કાર્યને કહેવામાં આવે છે માપન મોડલ, જ્યારે દરેક મૂલ્ય X i એક માપન મોડેલ પણ હોઈ શકે છે.

ભૂલ એ માપન સાધન (માપ માટે બનાવાયેલ તકનીકી સાધન) ની સૌથી મહત્વપૂર્ણ મેટ્રોલોજિકલ લાક્ષણિકતાઓમાંની એક છે. તે માપવાના સાધનના રીડિંગ્સ અને માપેલ જથ્થાના સાચા મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવતને અનુરૂપ છે. નાની ભૂલ, માપન સાધન જેટલું સચોટ માનવામાં આવે છે, તેની ગુણવત્તા વધારે છે. ચોક્કસ શરતો હેઠળ ચોક્કસ પ્રકારના માપન સાધનો માટે સૌથી મોટી સંભવિત ભૂલ મૂલ્ય (ઉદાહરણ તરીકે, માપેલ મૂલ્યના મૂલ્યોની આપેલ શ્રેણીમાં) અનુમતિપાત્ર ભૂલની મર્યાદા કહેવાય છે. સામાન્ય રીતે ભૂલ માટે માર્જિન સેટ કરો, એટલે કે અંતરાલની નીચલી અને ઉપલી મર્યાદા, જેનાથી આગળ ભૂલ ન થવી જોઈએ.

બંને ભૂલો પોતે અને તેમની મર્યાદાઓ સામાન્ય રીતે સંપૂર્ણ, સંબંધિત અથવા ઘટાડેલી ભૂલોના સ્વરૂપમાં વ્યક્ત થાય છે. માપન શ્રેણીમાં ભૂલોમાં ફેરફારની પ્રકૃતિ તેમજ માપન સાધનોના ઉપયોગની શરતો અને હેતુના આધારે ચોક્કસ ફોર્મ પસંદ કરવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ ભૂલ માપેલ મૂલ્યના એકમોમાં સૂચવવામાં આવે છે, અને સંબંધિત અને ઘટાડો - સામાન્ય રીતે ટકામાં. સંબંધિત ભૂલ માપવાના સાધનની ગુણવત્તાને આપેલ કરતાં વધુ સચોટ રીતે દર્શાવી શકે છે, જેની નીચે વધુ વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવશે.

નિરપેક્ષ (Δ), સંબંધિત (δ) અને ઘટાડેલી (γ) ભૂલો વચ્ચેનું જોડાણ સૂત્રો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં X એ માપેલ જથ્થાનું મૂલ્ય છે, X N એ Δ તરીકે સમાન એકમોમાં વ્યક્ત કરાયેલ સામાન્યીકરણ મૂલ્ય છે. સામાન્યીકરણ મૂલ્ય X N પસંદ કરવા માટેના માપદંડ માપન સાધનના ગુણધર્મોને આધારે GOST 8.401-80 દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવે છે, અને સામાન્ય રીતે તે માપન મર્યાદા (X K) ની બરાબર હોવું જોઈએ, એટલે કે.

જો ભૂલ મર્યાદા માપન શ્રેણીમાં વ્યવહારીક રીતે અપરિવર્તિત ગણી શકાય (ઉદાહરણ તરીકે, પોઇન્ટર એનાલોગ વોલ્ટમેટર્સ માટે, જ્યારે ભૂલની મર્યાદા સ્કેલ ડિવિઝન મૂલ્યના આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે, તો અનુલક્ષીને માપેલ વોલ્ટેજના મૂલ્યનું). નહિંતર, GOST 8.401-80 અનુસાર સંબંધિત સ્વરૂપમાં અનુમતિપાત્ર ભૂલોની મર્યાદા વ્યક્ત કરવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે.
જો કે, વ્યવહારમાં, ઓછી ભૂલોના સ્વરૂપમાં અનુમતિપાત્ર ભૂલોની મર્યાદાની અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ ભૂલથી એવા કિસ્સાઓમાં થાય છે કે જ્યાં ભૂલોની મર્યાદા માપન શ્રેણીમાં અપરિવર્તિત ગણી શકાતી નથી. આ કાં તો વપરાશકર્તાઓને ગેરમાર્ગે દોરે છે (જ્યારે તેઓ સમજી શકતા નથી કે આ રીતે સેટ કરેલી ભૂલને ટકાવારી તરીકે માપેલા મૂલ્યમાંથી બિલકુલ ગણવામાં આવતી નથી), અથવા માપવાના સાધનના અવકાશને નોંધપાત્ર રીતે મર્યાદિત કરે છે, કારણ કે. ઔપચારિક રીતે, આ કિસ્સામાં, માપેલ મૂલ્યના સંબંધમાં ભૂલ વધે છે, ઉદાહરણ તરીકે, જો માપેલ મૂલ્ય માપન મર્યાદાના 0.1 હોય તો દસ ગણું.
સંબંધિત ભૂલોના સ્વરૂપમાં અનુમતિપાત્ર ભૂલોની મર્યાદાઓની અભિવ્યક્તિ ફોર્મના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતી વખતે માપેલા જથ્થાના મૂલ્ય પરની ભૂલ મર્યાદાઓની વાસ્તવિક અવલંબનને ચોક્કસપણે ધ્યાનમાં લેવાનું શક્ય બનાવે છે.

δ = ±

જ્યાં c અને d ગુણાંક છે, d

તે જ સમયે, X=X k બિંદુ પર, સૂત્ર (4) દ્વારા ગણવામાં આવતી અનુમતિપાત્ર સંબંધિત ભૂલની મર્યાદા અનુમતિપાત્ર ઘટાડેલી ભૂલની મર્યાદાઓ સાથે સુસંગત હશે.

પોઇન્ટ X પર

Δ 1 =δ X = X

Δ 2 \u003d γ X K \u003d c X k

તે. માપેલ મૂલ્યના મૂલ્યોની વિશાળ શ્રેણીમાં, જો અનુમતિપાત્ર ઘટાડેલી ભૂલની મર્યાદાઓ સૂત્ર (5) અનુસાર સામાન્ય ન કરવામાં આવે, તો ઘણી ઊંચી માપન ચોકસાઈ સુનિશ્ચિત કરી શકાય છે, પરંતુ સૂત્ર અનુસાર અનુમતિપાત્ર સંબંધિત ભૂલની મર્યાદાઓ (4).

આનો અર્થ એ થાય છે કે, ઉદાહરણ તરીકે, મોટી ક્ષમતા અને સિગ્નલની મોટી ગતિશીલ શ્રેણી સાથે ADC પર આધારિત માપન ટ્રાન્સડ્યુસર માટે, સંબંધિત સ્વરૂપમાં ભૂલ મર્યાદાઓની અભિવ્યક્તિ, સરખામણીમાં, ટ્રાન્સડ્યુસરની ભૂલની વાસ્તવિક મર્યાદાઓને વધુ પર્યાપ્ત રીતે વર્ણવે છે. આપેલ ફોર્મ માટે.

પરિભાષાનો ઉપયોગ

વિવિધ માપન સાધનોની મેટ્રોલોજિકલ લાક્ષણિકતાઓનું વર્ણન કરતી વખતે આ પરિભાષાનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, નીચે સૂચિબદ્ધ, LLC "L કાર્ડ" દ્વારા ઉત્પાદિત:

ADC/DAC મોડ્યુલ
16/32 ચેનલો, 16 બીટ, 2 મેગાહર્ટઝ, યુએસબી, ઈથરનેટ

અનુમતિ અનુસાર માપવાના સાધનોની પસંદગી

ઉત્પાદનોની દેખરેખ માટે માપન સાધનો અને પદ્ધતિઓ પસંદ કરતી વખતે, મેટ્રોલોજિકલ, ઓપરેશનલ અને આર્થિક સૂચકાંકોના સંયોજનને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. મેટ્રોલોજીકલ સૂચકાંકોમાં શામેલ છે: માપન ઉપકરણ-ટૂલની અનુમતિપાત્ર ભૂલ; સ્કેલ ડિવિઝન મૂલ્ય; સંવેદનશીલતા થ્રેશોલ્ડ; માપન મર્યાદાઓ વગેરે. ઓપરેશનલ અને આર્થિક સૂચકાંકોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે: માપવાના સાધનોની કિંમત અને વિશ્વસનીયતા; કામનો સમયગાળો (સમારકામ પહેલાં); સેટઅપ અને માપન પ્રક્રિયામાં ખર્ચવામાં આવેલ સમય; વજન, પરિમાણો અને કાર્યકારી ભાર.

3.6.3.1. પરિમાણીય નિયંત્રણ માટે માપન સાધનોની પસંદગી

અંજીર પર. 3.3 સહિષ્ણુતા મર્યાદાઓ સાથે સુસંગત કેન્દ્રો સાથે ભાગોના પરિમાણો (તેઓ માટે) અને માપન ભૂલો (મળવા માટે) ના વિતરણ વણાંકો દર્શાવે છે. મેટ અને તે માટે વણાંકોના સુપરઇમ્પોઝિશનના પરિણામે, વિતરણ વળાંક y(s તે, s મેટ) વિકૃત છે, અને સંભાવના પ્રદેશો દેખાય છે tઅને પી,મૂલ્ય દ્વારા કદ સહનશીલતા મર્યાદાથી આગળ વધે છે સાથે. આમ, પ્રક્રિયા જેટલી વધુ સચોટ છે (આઇટી/ડી મેટ રેશિયો જેટલો ઓછો છે), ખોટી રીતે નકારવામાં આવેલા ભાગોની સરખામણીમાં ઓછા ખોટી રીતે સ્વીકૃત ભાગો.

નિર્ણાયક પરિબળ એ માપન સાધનની અનુમતિપાત્ર ભૂલ છે, જે વાસ્તવિક કદની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા તેમજ માન્ય ભૂલ સાથે માપનના પરિણામે મેળવેલા કદને અનુસરે છે.

અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલો 500 મીમી સુધીના રેખીય પરિમાણો માટે સ્વીકૃતિ નિયંત્રણ દરમિયાન d માપ GOST 8.051 દ્વારા સેટ કરવામાં આવે છે, જે IT ભાગના ઉત્પાદન માટે સહનશીલતાના 35-20% છે. આ ધોરણ મુજબ, માપવાના સાધનો, ઇન્સ્ટોલેશન માપદંડો, તાપમાનની વિકૃતિઓ, માપન બળ અને ભાગ શોધવાની ભૂલો સહિત, સૌથી મોટી અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલો પ્રદાન કરવામાં આવે છે. અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલ d meas માં ભૂલના વ્યવસ્થિત ઘટકો માટે રેન્ડમ અને બિનહિસાબી હોય છે. આ કિસ્સામાં, ભૂલનો રેન્ડમ ઘટક 2s ની બરાબર લેવામાં આવે છે અને તે માપન ભૂલ d meas ના 0.6 થી વધુ ન હોવો જોઈએ.

GOST 8.051 માં, ભૂલ એક અવલોકન માટે સેટ કરેલી છે. ભૂલના રેન્ડમ ઘટકને બહુવિધ અવલોકનોને કારણે નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડી શકાય છે, જેમાં તે એક પરિબળથી ઘટે છે, જ્યાં n એ અવલોકનોની સંખ્યા છે. આ કિસ્સામાં, અવલોકનોની શ્રેણીમાંથી અંકગણિત સરેરાશ વાસ્તવિક કદ તરીકે લેવામાં આવે છે.

ભાગોના આર્બિટ્રેશન રિચેકિંગ દરમિયાન, માપન ભૂલ સ્વીકૃતિ દરમિયાન મંજૂર ભૂલ મર્યાદાના 30% કરતા વધુ ન હોવી જોઈએ.

અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલના મૂલ્યો ડી માપકોણીય પરિમાણો GOST 8.050 - 73 અનુસાર સેટ કરવામાં આવે છે.

તે

n

તેમાંથી 6 સે

c

c

આઇટી

y મળ્યા

2D મળ્યા

2D મળ્યા

y(તેઓ; મળ્યા)

n

m

m

માપન દરમિયાન સહન કરી શકાય છે: તેમાં વ્યવસ્થિત માપન ભૂલો માટે રેન્ડમ અને બિનહિસાબી સમાવેશ થાય છે, બધા ઘટકો કે જે માપવાના સાધનો, ઇન્સ્ટોલેશન ધોરણો, તાપમાન વિકૃતિઓ, બેઝિંગ વગેરે પર આધાર રાખે છે.

રેન્ડમ માપન ભૂલ અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલના 0.6 થી વધુ ન હોવી જોઈએ અને તે 2s ની બરાબર લેવામાં આવે છે, જ્યાં s એ માપન ભૂલના પ્રમાણભૂત વિચલનનું મૂલ્ય છે.

GOST 8.051 - 81 અને GOST 8.050 - 73 માં ઉલ્લેખિત મૂલ્યોને અનુરૂપ ન હોય તેવી સહનશીલતા સાથે, અનુમતિપાત્ર ભૂલ અનુરૂપ કદ માટે નજીકના નાના સહિષ્ણુતા મૂલ્ય અનુસાર પસંદ કરવામાં આવે છે.

રેખીય પરિમાણો દ્વારા સ્વીકૃતિ નિરીક્ષણ દરમિયાન માપન ભૂલોનો પ્રભાવ નીચેના પરિમાણો દ્વારા અંદાજવામાં આવે છે:

ટી-માપેલા ભાગોનો એક ભાગ, જેમાં પરિમાણો છે જે મર્યાદિત પરિમાણોની બહાર જાય છે, તેને યોગ્ય તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે (ખોટી રીતે સ્વીકારવામાં આવે છે);

પી -મર્યાદિત પરિમાણો કરતાં વધુ ન હોય તેવા પરિમાણો સાથેના કેટલાક ભાગોને નકારવામાં આવે છે (ખોટી રીતે નકારવામાં આવે છે);

સાથે- ખોટી રીતે સ્વીકૃત ભાગો માટે મર્યાદા માપોથી આગળ જતા કદનું સંભવિત મર્યાદા મૂલ્ય.

પરિમાણ મૂલ્યો t, p, sજ્યારે સામાન્ય કાયદા અનુસાર નિયંત્રિત કદનું વિતરણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે અંજીરમાં બતાવવામાં આવે છે. 3.4, 3.5 અને 3.6.

ચોખા. 3.4. પરિમાણ નક્કી કરવા માટે ગ્રાફ m

નક્કી કરવા માટે tઅન્ય આત્મવિશ્વાસની સંભાવના સાથે, y-અક્ષ સાથે કોઓર્ડિનેટ્સનું મૂળ સ્થાનાંતર કરવું જરૂરી છે.

આલેખના વણાંકો (નક્કર અને ડૅશવાળા) સંબંધિત માપન ભૂલના ચોક્કસ મૂલ્યને અનુરૂપ છે.

જ્યાં s એ માપન ભૂલનું પ્રમાણભૂત વિચલન છે;

આઇટી સહિષ્ણુતા નિયંત્રિત કદ.

પરિમાણો વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે t, pઅને સાથેલેવાની ભલામણ કરી છે

A meth(s) = 16% લાયકાત 2-7 માટે, A meth(s) = 12% - લાયકાત 8, 9 માટે,

અને મળ્યા (ઓ) = 10% - લાયકાત 10 અને બરછટ માટે.

પરિમાણો t, pઅને સાથે IT/s ની કિંમતના આધારે આલેખ પર બતાવવામાં આવે છે, જ્યાં તે મેન્યુફેક્ચરિંગ ભૂલનું પ્રમાણભૂત વિચલન છે. પરિમાણો m, nઅને સાથેનિયંત્રિત ભાગોના જૂથના કેન્દ્રની તુલનામાં સહનશીલતા ક્ષેત્રના સપ્રમાણ સ્થાન સાથે આપવામાં આવે છે. વ્યાખ્યાયિત માટે m, nઅને સાથેવ્યવસ્થિત અને રેન્ડમ મેન્યુફેક્ચરિંગ ભૂલોના સંયુક્ત પ્રભાવ સાથે, સમાન ગ્રાફનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, પરંતુ IT/s મૂલ્યને બદલે, તે લેવામાં આવે છે.

એક સરહદ માટે,

અને બીજા માટે,

જ્યાં એક ટી -વ્યવસ્થિત ઉત્પાદન ભૂલ.

પરિમાણો વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે mઅને nપ્રાપ્ત મૂલ્યોમાંથી અડધા દરેક સીમા માટે લેવામાં આવે છે.

સંભવિત પરિમાણ મર્યાદા t, pઅને સાથે/IT, વળાંકોના આત્યંતિક મૂલ્યોને અનુરૂપ (ફિગ. 3.4 - 3.6 માં), કોષ્ટક 3.5 માં આપેલ છે.

કોષ્ટક 3.5

મુલાકાત	m	n	c/IT	મુલાકાત	m	n	c/IT
1,60	0,37-0,39	0,70-0,75	0,01	10,0	3,10-3,50	4,50-4,75	0,14
3,0	0,87-0,90	1,20-1,30	0,03	12,0	3,75-4,11	5,40-5,80	0,17
5,0	1,60-1,70	2,00-2,25	0,06	16,0	5,00-5,40	7,80-8,25	0,25
8,0	2,60-2,80	3,40-3,70	0,10

પ્રથમ મૂલ્યો tઅને પીસામાન્ય કાયદા અનુસાર માપન ભૂલોના વિતરણને અનુરૂપ, બીજું - સમાન સંભાવનાના કાયદા અનુસાર.

પરિમાણ મર્યાદા t, pઅને સાથે/IT માપન ભૂલના રેન્ડમ ઘટકના પ્રભાવને ધ્યાનમાં લે છે.

GOST 8.051-81 સ્વીકૃતિ મર્યાદા સ્થાપિત કરવાની બે રીત પ્રદાન કરે છે.

પ્રથમ માર્ગ. સ્વીકૃતિની સીમાઓ મર્યાદા માપો (ફિગ. 3.7, a ).

ઉદાહરણ. 100 મીમીના વ્યાસ સાથે શાફ્ટની રચના કરતી વખતે, એવું અનુમાન કરવામાં આવ્યું હતું કે ઓપરેટિંગ શરતો માટે તેના પરિમાણોના વિચલનો h6(100-0.022) ને અનુરૂપ હોવા જોઈએ. GOST 8.051 - 81 અનુસાર, તે સ્થાપિત થયેલ છે કે 100 mm ના શાફ્ટ કદ અને IT \u003d 0.022 mm ની સહિષ્ણુતા માટે, અનુમતિપાત્ર માપન ભૂલ d meas \u003d 0.006 mm છે.

કોષ્ટક અનુસાર. 3.5 એ સ્થાપિત કરો કે A meth(s) = 16% અને અજ્ઞાત પ્રક્રિયા ચોકસાઈ માટે m= 5.0 અને સાથે= 0.25IT, એટલે કે સારા ભાગોમાં +0.0055 અને -0.0275 મીમીના મર્યાદા વિચલનો સાથે 5.0% સુધી ખોટી રીતે સ્વીકૃત ભાગો હોઈ શકે છે.

+d માપ.

-d meas

+d માપ.

-d meas

+d માપ.

-d meas

+d માપ.

-d meas

+d માપ.

-d meas

+d માપ.

-d meas

d meas /2 સાથે