Fracciones propias. Fracción impropia. ¿En qué se diferencian las fracciones impropias de los números mixtos?

Instrucciones

Las fracciones simples se pueden imprimir insertando caracteres especiales para representar ciertas fracciones. Para hacer esto, seleccione los elementos del menú "Insertar símbolo". En el signo que aparece con un conjunto de símbolos, seleccione el signo de la fracción deseada (si está allí). Desafortunadamente, la lista de símbolos de fracción disponibles está limitada en fuentes estándar a los siguientes valores: ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?. El conjunto de fracciones preparadas puede variar según la fuente seleccionada en el campo "Fuente". Sin embargo, si alguna fuente especial proporciona gran selección fracciones, esto no significa que estos símbolos se mostrarán de la misma manera en otro.

Para imprimir cualquier fracción ordinaria, escriba su numerador, luego el signo oblicuo (/) y luego el denominador de la fracción. Para darle a dicha fracción un aspecto más natural, seleccione el numerador, haga clic derecho, seleccione la línea "Fuente" en el menú contextual que aparece y marque la casilla con la palabra "superíndice". Realiza una operación similar con el denominador de la fracción. Simplemente marque la palabra "subíndice".

Puede imprimir una fracción combinando el desplazamiento vertical y disminuyendo el tamaño de fuente. Escribe el numerador y denominador de la fracción común dividiéndolos con una guadaña. Ahora seleccione el numerador y seleccione "Fuente" en el menú contextual (o principal). Especifique un tamaño de fuente que sea aproximadamente un tercio más pequeño que el predeterminado (por ejemplo, 8 puntos en lugar de 12 puntos). Luego vaya a la pestaña "Espaciado" y en la línea "Desplazamiento" seleccione el valor "Arriba". El valor de compensación se puede dejar en su valor predeterminado. Después de eso, haz un procedimiento similar con el denominador. Sólo es necesario seleccionar "Desplazamiento" "Abajo".

Si se usa un signo de fracción (línea horizontal) en expresiones matemáticas complejas, entonces es mejor imprimir dicha línea (como la expresión completa) usando el editor de fórmulas. Para hacer esto, seleccione los siguientes elementos del menú: “Insertar – Objeto – Microsoft Equation 3.0”. Después de eso, se iniciará el editor de fórmulas matemáticas, donde podrá imprimir cualquier fracción. Si el objeto "Microsoft Equation 3.0" no aparece en el menú desplegable, entonces esta opción no se instaló cuando instaló Word. Para hacer esto, inserte el disco con el programa Word de la misma versión y ejecute el programa de instalación. Marque la casilla Microsoft Equation 3.0 y, después de la instalación, esta función estará disponible. En Microsoft Word 2007, el editor de fórmulas ya está integrado en la barra de tareas.

Hay otra forma de escribir una fracción compleja en Word. Seleccione los siguientes elementos: "Insertar - Campo - Fórmula - Eq". Ahora seleccione el ícono de fracción en el editor que se abre.

Puede imprimir una fracción utilizando un editor de fórmulas "simbólico" especial. Para hacer esto, presione la combinación de teclas Ctrl+F9. Luego, dentro de las llaves que aparecen, escriba: eq f(1;2) y presione F9. El resultado será la mitad, grabada en la forma clásica "vertical". Para obtener la fracción deseada, escribe el numerador en lugar de uno y escribe el denominador de la fracción en lugar de dos. Por cierto, la fracción resultante se puede editar en el futuro utilizando un editor de fórmulas "normal".

Como último recurso, puedes dibujar tú mismo el símbolo de fracción (línea horizontal). Para hacer esto, expanda el panel de dibujo, seleccione la herramienta Línea y dibuje un segmento horizontal adecuado. Para “agregar” el numerador y el denominador a la línea resultante, en la configuración de la opción “ajuste de texto” debes seleccionar “antes del texto” o “detrás del texto”.

tenga en cuenta

La introducción de una fracción se puede acelerar significativamente si utiliza un campo especial: "Código de firma". por ejemplo, para obtener "un segundo", ingrese "00BD" (o "00bd") en este campo.

Consejos útiles

Todas las opciones están diseñadas para Word 2003 (XP). Todas las demás versiones difieren ligeramente.

Fuentes:

¿Cómo una fracción disminuye en una fracción?
Hacer fracciones en casa.

Probablemente cada persona, como estudiante, escribió un ensayo al menos una vez en su vida. Los estudiantes que escriben ensayos sobre temas relacionados con el cálculo probablemente se hayan encontrado con el problema de sumar fórmulas y fracciones en un procesador de textos. El paquete de software Microsoft Office contiene objetos llamados "Ecuación de Microsoft" que le permiten crear una expresión matemática de cualquier complejidad.

necesitarás

Software Microsoft Office Word 2007.

Instrucciones

Como resultado de estas acciones, ahora se agrega espacio al documento que estamos editando para crear una fórmula adicional.

En el menú principal se abre la pestaña "Diseñador". En el grupo "Estructuras", haga clic en el elemento "Fracción", en el que debe seleccionar el elemento deseado de la lista desplegable llamada "Fracción simple vertical".

Después de completar el paso anterior y agregar un lugar especial en el documento para crear una fórmula, es posible insertar una plantilla para una fracción vertical. Para hacer esto, haz clic en el cuadrado que está en el numerador de la fracción y agrégale la expresión que está en el numerador de tu primera fracción. Después de todas estas acciones, haz clic en el cuadrado que está en el denominador de la fracción y súmale la expresión que está en el denominador de la primera fracción.

Después de crear la primera fracción que se agregó exitosamente al documento, haga clic a la derecha de ella y agregue un signo "+".

Vídeo sobre el tema.

Una fracción es uno de los elementos de fórmulas para los cuales existe una herramienta de ecuaciones de Microsoft para ingresar en el procesador de textos Word. Utilizándolo puedes introducir cualquier complejo matemático o fórmulas físicas, ecuaciones y otros elementos que incluyen caracteres especiales.

Instrucciones

Para iniciar la herramienta Microsoft Equation, debe ir a: "Insertar" -> "Objeto", en el cuadro de diálogo que se abre, en la primera pestaña de la lista, debe seleccionar Microsoft Equation y hacer clic en "Aceptar" o hacer doble clic. haga clic en el elemento seleccionado. Después de iniciar el editor, se abrirá una barra de herramientas frente a usted y se mostrará un campo de entrada: un rectángulo de puntos. La barra de herramientas está dividida en secciones, cada una de las cuales contiene un conjunto de símbolos o expresiones de acción. Al hacer clic en una de las secciones, se expandirá una lista de herramientas ubicadas en ella. De la lista que se abre, seleccione el símbolo deseado y haga clic en él. Una vez seleccionado, el símbolo especificado aparecerá en el rectángulo seleccionado en el documento.

La sección que contiene elementos para escribir fracciones se encuentra en la segunda línea de la barra de herramientas. Cuando pase el mouse sobre él, verá la información sobre herramientas "Patrones de fracciones y radicales". Haga clic en la sección una vez y expanda la lista. El menú desplegable tiene plantillas para fracciones con barras horizontales y. De las opciones que aparecen, podrás elegir la que se adapte a tu tarea. Haga clic en la opción deseada. Después de hacer clic, aparecerá un símbolo de fracción y lugares para ingresar el numerador y el denominador, enmarcados por una línea de puntos, en el campo de entrada que se abre en el documento. El cursor predeterminado se coloca automáticamente en el campo de entrada del numerador. Ingrese el numerador. Además de los números, también puedes introducir símbolos matemáticos, letras o signos de acción. Se pueden ingresar desde el teclado o desde las secciones correspondientes de la barra de herramientas de Microsoft Equation. Después del numerador, presione la tecla TAB para pasar al denominador. También puedes ir haciendo clic en el campo para ingresar el denominador. Una vez escrita la fórmula, haga clic con el puntero del mouse en cualquier parte del documento, la barra de herramientas se cerrará y se completará el ingreso de la fracción. Para editar una fracción, haga doble clic en ella con el botón izquierdo del mouse.

Si, cuando abre el menú “Insertar” -> “Objeto”, no encuentra la herramienta Microsoft Equation en la lista, debe instalarla. Inicie el disco de instalación, la imagen del disco o el archivo de distribución de Word. En la ventana del instalador que aparece, seleccione "Agregar o quitar componentes". Agregue o elimine componentes individuales" y haga clic en "Siguiente". En la siguiente ventana, marque la opción "Configuración avanzada de la aplicación". Haga clic en Siguiente. En la siguiente ventana, busque el elemento de la lista " Herramientas de oficina» y haga clic en el signo más a la izquierda. En la lista ampliada, nos interesa el elemento "Editor de fórmulas". Haga clic en el icono al lado de "Editor de ecuaciones" y, en el menú que se abre, haga clic en "Ejecutar desde mi computadora". Después de eso, haga clic en "Actualizar" y espere hasta que se instale el componente requerido.

Los números fraccionarios se dividen en dos grupos según su forma de registro, uno de los cuales se llama fracciones "ordinarias" y el otro, "decimal". Si no hay problemas para escribir fracciones decimales en documentos de texto, entonces el procedimiento para colocar fracciones ordinarias y mixtas de "dos pisos" en el texto ( caso especial ordinario) es un poco más complicado. Si una barra diagonal normal (/) no es suficiente para separar el numerador y el denominador, puede recurrir a las capacidades del procesador de textos de Microsoft Office Word.

Instrucciones

Vaya a la pestaña "Insertar" del menú del procesador de textos y haga clic en el botón "Fórmula" ubicado en el grupo de comandos "Caracteres". Tenga en cuenta que debe hacer clic en el botón y no en la etiqueta de la lista desplegable ubicada cerca de él (a la derecha). De esta forma, se inicia el “Creador de fórmulas” y se agrega al menú una pestaña adicional con el mismo nombre, en la que se ubican los elementos de control de este constructor. Sin embargo, si abre el botón desplegable "Fórmula", puede iniciar el diseñador desde allí seleccionando la línea "Insertar nueva fórmula" en la parte inferior de la lista.

Haga clic en el botón "Fracción"; se coloca en la primera posición en los comandos llamados "Estructuras" en la pestaña "Diseño". Esta acción muestra una lista que contiene nueve opciones para escribir una fracción común. Algunos de ellos ya tienen los caracteres especiales más utilizados escritos en el numerador y denominador de forma predeterminada. Selecciona la opción que más te convenga y Word la colocará en el marco creado de la nueva fórmula.

Edite el numerador y denominador de la fracción creada. Adyacente a la esquina superior izquierda del marco del objeto que contiene su fracción hay un rectángulo vertical con tres puntos; con el mouse, puede mover la fracción arrastrando el objeto por este rectángulo. Si es necesario cambiar una fracción, simplemente haga clic en ella para activar el "Editor de fórmulas".

En las tablas de codificación de caracteres que utiliza la computadora, hay signos que representan las fracciones más simples. Solo hay tres y puede insertar estos símbolos de la misma manera que, por ejemplo, un signo de copyright. Hay varias formas de insertar, la más simple de ellas se implementa así: ingrese el código del carácter deseado y presione la combinación de teclas alt + x. Usando el código 00BC puedes escribir la fracción ¼, el código 00BD pone la fracción ½ en el texto y 00BE - ¾ (todas las letras de los códigos son latinas).

Vídeo sobre el tema.

Instrucciones

Haga clic una vez en el elemento del menú "Insertar", luego seleccione "Símbolo". Este es uno de los más maneras simples insertar fracciones en el texto. Consiste en lo siguiente. El conjunto de símbolos ya preparados incluye fracciones. Su número suele ser pequeño, pero si necesita escribir ½ en el texto en lugar de 1/2, esta opción será la más óptima para usted. Además, la cantidad de caracteres fraccionarios puede depender de la fuente. Por ejemplo, para la fuente Times New Roman hay un poco menos de fracciones que para la misma Arial. Varíe las fuentes para encontrar la mejor opción cuando se trata de expresiones simples.

Este artículo trata sobre fracciones comunes. Aquí introduciremos el concepto de fracción de un todo, lo que nos llevará a la definición de fracción común. A continuación nos detendremos en la notación aceptada para fracciones ordinarias y daremos ejemplos de fracciones, digamos sobre el numerador y denominador de una fracción. Después de esto, daremos definiciones de fracciones propias e impropias, positivas y negativas, y también consideraremos la posición de los números fraccionarios en el rayo de coordenadas. En conclusión, enumeramos las principales operaciones con fracciones.

Navegación de páginas.

Acciones del todo

Primero presentamos concepto de compartir.

Supongamos que tenemos algún objeto formado por varias partes absolutamente idénticas (es decir, iguales). Para mayor claridad, podemos imaginar, por ejemplo, una manzana cortada en varias partes iguales o una naranja formada por varias rodajas iguales. Cada una de estas partes iguales que forman el objeto total se llama partes del todo o simplemente acciones.

Tenga en cuenta que las acciones son diferentes. Expliquemos esto. Tengamos dos manzanas. Corta la primera manzana en dos partes iguales y la segunda en 6 partes iguales. Está claro que la proporción de la primera manzana será diferente de la proporción de la segunda manzana.

Dependiendo del número de acciones que componen el objeto total, estas acciones tienen nombres propios. vamos a solucionarlo nombres de ritmos. Si un objeto consta de dos partes, cualquiera de ellas se llama segunda parte del objeto total; si un objeto consta de tres partes, cualquiera de ellas se llama tercera parte, y así sucesivamente.

Una segunda acción tiene un nombre especial: medio. un tercio se llama tercero, y una cuarta parte - un cuarto.

En aras de la brevedad, se introdujo lo siguiente: símbolos de ritmo. Una segunda acción se designa como o 1/2, una tercera acción se designa como o 1/3; una cuarta parte, como o 1/4, y así sucesivamente. Tenga en cuenta que la notación con barra horizontal se utiliza con más frecuencia. Para reforzar el material, pongamos un ejemplo más: la entrada denota la ciento sesenta y siete parte del total.

El concepto de participación se extiende naturalmente desde los objetos hasta las cantidades. Por ejemplo, una de las medidas de longitud es el metro. Para medir longitudes inferiores a un metro, se pueden utilizar fracciones de metro. Así puedes utilizar, por ejemplo, medio metro o una décima o una milésima de metro. Las proporciones de otras cantidades se aplican de manera similar.

Fracciones comunes, definición y ejemplos de fracciones.

Para describir el número de acciones que utilizamos fracciones comunes. Pongamos un ejemplo que nos permitirá acercarnos a la definición de fracciones ordinarias.

Deja que la naranja consta de 12 partes. Cada acción en este caso representa una doceava parte de una naranja entera, es decir, . Denotamos dos tiempos como , tres tiempos como , y así sucesivamente, 12 tiempos los denotamos como . Cada una de las entradas dadas se llama fracción ordinaria.

Ahora demos un general. definición de fracciones comunes.

La definición sonora de fracciones ordinarias nos permite dar ejemplos de fracciones comunes: 5/10, , 21/1, 9/4, . Y aquí están los registros. no se ajustan a la definición establecida de fracciones ordinarias, es decir, no son fracciones ordinarias.

Numerador y denominador

Por conveniencia, se distinguen las fracciones ordinarias. numerador y denominador.

Definición.

Numerador la fracción ordinaria (m/n) es un número natural m.

Definición.

Denominador la fracción común (m/n) es un número natural n.

Entonces, el numerador se encuentra encima de la línea de la fracción (a la izquierda de barra oblicua), y el denominador está debajo de la línea de fracción (a la derecha de la barra). Por ejemplo, tomemos la fracción común 17/29, el numerador de esta fracción es el número 17 y el denominador es el número 29.

Queda por discutir el significado contenido en el numerador y denominador de una fracción ordinaria. El denominador de una fracción muestra de cuántas partes consta un objeto y el numerador, a su vez, indica el número de dichas partes. Por ejemplo, el denominador 5 de la fracción 12/5 significa que un objeto consta de cinco acciones, y el numerador 12 significa que se toman 12 de esas acciones.

Número natural como fracción con denominador 1

El denominador de una fracción común puede ser igual a uno. En este caso, podemos considerar que el objeto es indivisible, es decir, representa algo completo. El numerador de dicha fracción indica cuántos objetos enteros se toman. Por tanto, una fracción ordinaria de la forma m/1 tiene el significado de un número natural m. Así fundamentamos la validez de la igualdad m/1=m.

Reescribamos la última igualdad de la siguiente manera: m=m/1. Esta igualdad nos permite representar cualquier número natural m como una fracción ordinaria. Por ejemplo, el número 4 es la fracción 4/1 y el número 103.498 es igual a la fracción 103.498/1.

Entonces, cualquier número natural m se puede representar como una fracción ordinaria con un denominador de 1 como m/1, y cualquier fracción ordinaria de la forma m/1 se puede sustituir por un número natural m.

Barra de fracción como signo de división

Representar el objeto original en forma de n acciones no es más que dividirlo en n partes iguales. Después de dividir un artículo en n partes, podemos dividirlo en partes iguales entre n personas; cada una recibirá una parte.

Si inicialmente tenemos m objetos idénticos, cada uno de los cuales está dividido en n partes, entonces podemos dividir equitativamente estos m objetos entre n personas, dando a cada persona una parte de cada uno de los m objetos. En este caso, cada persona tendrá m partes de 1/n, y m partes de 1/n da la fracción común m/n. Por tanto, la fracción común m/n se puede utilizar para denotar la división de m elementos entre n personas.

Así es como obtuvimos una conexión explícita entre fracciones ordinarias y división (ver la idea general de dividir números naturales). Esta conexión se expresa de la siguiente manera: la línea de fracción puede entenderse como un signo de división, es decir, m/n=m:n.

Usando una fracción ordinaria, puedes escribir el resultado de dividir dos números naturales para los cuales no se puede realizar una división completa. Por ejemplo, el resultado de dividir 5 manzanas entre 8 personas se puede escribir como 5/8, es decir, todos obtendrán cinco octavos de una manzana: 5:8 = 5/8.

Fracciones iguales y desiguales, comparación de fracciones.

Suficiente acción natural es comparando fracciones, porque está claro que 1/12 de naranja es diferente a 5/12, y 1/6 de manzana es igual a otro 1/6 de esta manzana.

Como resultado de comparar dos fracciones ordinarias, se obtiene uno de los resultados: las fracciones son iguales o desiguales. En el primer caso tenemos fracciones comunes iguales, y en el segundo – fracciones ordinarias desiguales. Demos una definición de fracciones ordinarias iguales y desiguales.

Definición.

igual, si la igualdad a·d=b·c es verdadera.

Definición.

Dos fracciones comunes a/b y c/d no igual, si no se cumple la igualdad a·d=b·c.

A continuación se muestran algunos ejemplos de fracciones iguales. Por ejemplo, la fracción común 1/2 es igual a la fracción 2/4, ya que 1·4=2·2 (si es necesario, mira las reglas y ejemplos de multiplicación de números naturales). Para mayor claridad, puedes imaginar dos manzanas idénticas, la primera cortada por la mitad y la segunda en 4 partes. Es obvio que dos cuartos de manzana equivalen a 1/2 parte. Otros ejemplos de fracciones comunes iguales son las fracciones 4/7 y 36/63, y el par de fracciones 81/50 y 1.620/1.000.

Pero las fracciones ordinarias 4/13 y 5/14 no son iguales, ya que 4·14=56 y 13·5=65, es decir, 4·14≠13·5. Otros ejemplos de fracciones comunes desiguales son las fracciones 17/7 y 6/4.

Si, al comparar dos fracciones comunes, resulta que no son iguales, entonces es posible que necesites averiguar cuál de estas fracciones comunes menos diferente, y cual - más. Para averiguarlo, se utiliza la regla de comparación de fracciones ordinarias, cuya esencia es llevar las fracciones comparadas a un denominador común y luego comparar los numeradores. La información detallada sobre este tema se recopila en el artículo Comparación de fracciones: reglas, ejemplos, soluciones.

números fraccionarios

Cada fracción es una notación. numero fraccionario. Es decir, una fracción es sólo una “cáscara” de un número fraccionario, su apariencia, y toda la carga semántica está contenida en el número fraccionario. Sin embargo, por brevedad y conveniencia, los conceptos de fracción y número fraccionario se combinan y se denominan simplemente fracción. Aquí conviene parafrasear un dicho muy conocido: decimos una fracción, nos referimos a un número fraccionario, decimos un número fraccionario, nos referimos a una fracción.

Fracciones en un rayo de coordenadas

Todos los números fraccionarios correspondientes a fracciones ordinarias tienen su propia lugar unico en , es decir, existe una correspondencia uno a uno entre las fracciones y los puntos del rayo de coordenadas.

Para llegar al punto en el rayo de coordenadas correspondiente a la fracción m/n, es necesario apartar m segmentos desde el origen en dirección positiva, cuya longitud es 1/n fracción de un segmento unitario. Dichos segmentos se pueden obtener dividiendo un segmento unitario en n partes iguales, lo que siempre se puede hacer usando un compás y una regla.

Por ejemplo, mostremos el punto M en el rayo de coordenadas, correspondiente a la fracción 14/10. La longitud de un segmento que termina en el punto O y el punto más cercano a él, marcado con un guión pequeño, es 1/10 de un segmento unitario. El punto con coordenadas 14/10 se aleja del origen a una distancia de 14 de esos segmentos.

Las fracciones iguales corresponden al mismo número fraccionario, es decir, las fracciones iguales son las coordenadas del mismo punto en el rayo de coordenadas. Por ejemplo, las coordenadas 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 corresponden a un punto del rayo de coordenadas, ya que todas las fracciones escritas son iguales (está ubicado a una distancia de medio segmento unitario dispuesto desde el origen en dirección positiva).

En un rayo de coordenadas horizontal y dirigido hacia la derecha, el punto cuya coordenada es la fracción mayor se encuentra a la derecha del punto cuya coordenada es la fracción menor. De manera similar, un punto con una coordenada menor se encuentra a la izquierda de un punto con una coordenada mayor.

Fracciones propias e impropias, definiciones, ejemplos.

Entre las fracciones ordinarias hay fracciones propias e impropias. Esta división se basa en una comparación del numerador y denominador.

Definamos fracciones ordinarias propias e impropias.

Definición.

fracción adecuada es una fracción ordinaria cuyo numerador es menor que el denominador, es decir, si m

Definición.

fracción impropia es una fracción ordinaria en la que el numerador es mayor o igual que el denominador, es decir, si m≥n, entonces la fracción ordinaria es impropia.

A continuación se muestran algunos ejemplos de fracciones propias: 1/4, , 32,765/909,003. De hecho, en cada una de las fracciones ordinarias escritas, el numerador es menor que el denominador (si es necesario, consulte el artículo que compara números naturales), por lo que son correctas por definición.

Aquí hay ejemplos de fracciones impropias: 9/9, 23/4,. De hecho, el numerador de la primera de las fracciones ordinarias escritas es igual al denominador, y en las fracciones restantes el numerador es mayor que el denominador.

También existen definiciones de fracciones propias e impropias, basadas en la comparación de fracciones con uno.

Definición.

correcto, si es menor que uno.

Definición.

Una fracción ordinaria se llama equivocado, si es igual a uno o mayor que 1.

Entonces la fracción común 7/11 es correcta, ya que 7/11<1 , а обыкновенные дроби 14/3 и 27/27 – неправильные, так как 14/3>1, y 27/27=1.

Pensemos en cómo las fracciones ordinarias con un numerador mayor o igual que el denominador merecen ese nombre: "impropias".

Por ejemplo, tomemos la fracción impropia 9/9. Esta fracción significa que se toman nueve partes de un objeto que consta de nueve partes. Es decir, a partir de las nueve partes disponibles podemos formar un objeto completo. Es decir, la fracción impropia 9/9 esencialmente da el objeto completo, es decir, 9/9 = 1. En general, las fracciones impropias con un numerador igual al denominador denotan un objeto entero, y dicha fracción puede reemplazarse por el número natural 1.

Ahora considere las fracciones impropias 7/3 y 12/4. Es bastante obvio que a partir de estas siete terceras partes podemos componer dos objetos completos (un objeto completo consta de 3 partes, luego para componer dos objetos completos necesitaremos 3 + 3 = 6 partes) y todavía quedará una tercera parte. . Es decir, la fracción impropia 7/3 significa esencialmente 2 objetos y también 1/3 de dicho objeto. Y de doce cuartos de partes podemos hacer tres objetos enteros (tres objetos con cuatro partes cada uno). Es decir, la fracción 12/4 significa esencialmente 3 objetos completos.

Los ejemplos considerados nos llevan a la siguiente conclusión: las fracciones impropias se pueden reemplazar por números naturales, cuando el numerador se divide uniformemente por el denominador (por ejemplo, 9/9=1 y 12/4=3), o por la suma de un número natural y una fracción propia, cuando el numerador no es divisible por el denominador (por ejemplo, 7/3=2+1/3). Quizás esto sea precisamente lo que le valió a las fracciones impropias el nombre de “irregulares”.

De particular interés es la representación de una fracción impropia como la suma de un número natural y una fracción propia (7/3=2+1/3). Este proceso se llama separar la parte entera de una fracción impropia y merece una consideración separada y más cuidadosa.

También vale la pena señalar que existe una relación muy estrecha entre fracciones impropias y números mixtos.

Fracciones positivas y negativas

Cada fracción común corresponde a un número fraccionario positivo (ver el artículo sobre números positivos y negativos). Es decir, las fracciones ordinarias son fracciones positivas. Por ejemplo, las fracciones ordinarias 1/5, 56/18, 35/144 son fracciones positivas. Cuando es necesario resaltar la positividad de una fracción, se coloca un signo más delante de ella, por ejemplo, +3/4, +72/34.

Si pones un signo menos delante de una fracción ordinaria, entonces esta entrada corresponderá a un número fraccionario negativo. En este caso podemos hablar de fracciones negativas. A continuación se muestran algunos ejemplos de fracciones negativas: −6/10, −65/13, −1/18.

Las fracciones positivas y negativas m/n y −m/n son números opuestos. Por ejemplo, las fracciones 5/7 y −5/7 son fracciones opuestas.

Las fracciones positivas, como los números positivos en general, denotan una suma, un ingreso, un cambio hacia arriba en cualquier valor, etc. Las fracciones negativas corresponden a gastos, deudas o disminución de cualquier cantidad. Por ejemplo, la fracción negativa −3/4 se puede interpretar como una deuda cuyo valor es igual a 3/4.

En dirección horizontal y hacia la derecha, las fracciones negativas se encuentran a la izquierda del origen. Los puntos de la línea de coordenadas, cuyas coordenadas son la fracción positiva m/n y la fracción negativa −m/n, se encuentran a la misma distancia del origen, pero en lados opuestos del punto O.

Aquí vale la pena mencionar fracciones de la forma 0/n. Estas fracciones son iguales al número cero, es decir, 0/n=0.

Las fracciones positivas, las fracciones negativas y las fracciones 0/n se combinan para formar números racionales.

Operaciones con fracciones

Ya hemos discutido una acción con fracciones ordinarias (comparar fracciones) arriba. Se definen cuatro funciones aritméticas más. operaciones con fracciones– sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Veamos cada uno de ellos.

La esencia general de las operaciones con fracciones es similar a la esencia de las operaciones correspondientes con números naturales. Hagamos una analogía.

Multiplicar fracciones Puede considerarse como la acción de encontrar una fracción a partir de una fracción. Para aclarar, pongamos un ejemplo. Digamos que tenemos 1/6 de manzana y necesitamos tomar 2/3 de ella. La parte que necesitamos es el resultado de multiplicar las fracciones 1/6 y 2/3. El resultado de multiplicar dos fracciones ordinarias es una fracción ordinaria (que en un caso especial es igual a un número natural). A continuación, te recomendamos estudiar la información del artículo Multiplicación de fracciones: reglas, ejemplos y soluciones.

Referencias.

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemáticas: libro de texto para 5to grado. instituciones educativas.
Vilenkin N.Ya. y otros. 6to grado: libro de texto para instituciones de educación general.
Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matemáticas (un manual para quienes ingresan a las escuelas técnicas).

Por favor ayuda. Necesito escribir con palabras: la propiedad consta de 2700 / 137061 acciones... Mi versión: Dos mil setecientas ciento treinta y siete mil sesenta primeras acciones

¿Es esto realmente necesario? El caso es que será completamente imposible entender lo que está escrito con palabras...

Puedes escribirlo así: una fracción en la que el numerador tiene tal o cual número y el denominador tiene tal o cual número.


	Pregunta nº 292694

¡Hola! ¿Existe alguna regla especial sobre la combinación de palabras con el número 1,5? ¿Precisamente en formato digital, no en la palabra “uno y medio”? El texto no es matemático, pero no hay forma de sustituir un número por una palabra. Por ejemplo: ¿El tiempo para completar una tarea está limitado a 1,5 minutos o 1,5 minutos? ¿Después de 1,5 años o 1,5 años?

La regla es: en un número mixto, el sustantivo se rige por una fracción, no por un número entero. Casarse: 35,5 por ciento(No: ...por ciento), 12,6 kilómetros(No: ...kilómetros), 45,0 segundos. (Rosenthal D. E. Manual de ortografía y edición literaria. M. 1999. § 164, párrafo 8.)


	Pregunta nº 291585

Pregunta: La mortalidad infantil fue de 6,8 por cada mil nacimientos. - aquí debes escribir /persona/ (r.p.) o debes salir /persona/ . Ocho décimas partes de una persona ciertamente suena terrible, pero aquí hay datos estadísticos, no hay forma de reemplazar una fracción.