Arquímedes (alrededor de 287 a. C., Siracusa, Sicilia - 212 a. C., ibid.) - Científico, matemático y mecánico de la antigua Grecia, fundador de la mecánica teórica y la hidrostática.

Desarrolló métodos para encontrar áreas, superficies y volúmenes de diversas figuras y cuerpos que anticiparon el cálculo integral.

Arquímedes nació en el año 287 a.C. en la ciudad griega de Siracusa, donde vivió casi toda su vida. Su padre era Fidias, el astrónomo de la corte del gobernante de la ciudad de Hiero. Arquímedes, como muchos otros científicos griegos antiguos, estudió en Alejandría, donde los gobernantes de Egipto, los Ptolomeos, reunieron a los mejores científicos y pensadores griegos y también fundaron la famosa biblioteca más grande del mundo.

Después de estudiar en Alejandría, Arquímedes regresó a Siracusa y heredó el puesto de su padre.

En términos teóricos, el trabajo de este gran científico fue deslumbrantemente multifacético. Las principales obras de Arquímedes se referían a diversas aplicaciones prácticas de las matemáticas (geometría), la física, la hidrostática y la mecánica. En su obra "Parábolas de cuadratura", Arquímedes fundamentó el método para calcular el área de un segmento parabólico, y lo hizo dos mil años antes del descubrimiento del cálculo integral. En su obra "Sobre la medida de un círculo", Arquímedes calculó por primera vez el número "pi", la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y demostró que es el mismo para cualquier círculo. Todavía utilizamos el sistema de denominación de números enteros inventado por Arquímedes.

El método matemático de Arquímedes, asociado a las obras matemáticas de los pitagóricos y a la obra de Euclides que las completó, así como a los descubrimientos de los contemporáneos de Arquímedes, condujo al conocimiento del espacio material que nos rodea, al conocimiento de la forma teórica de los objetos ubicados en este espacio, la forma de una forma geométrica perfecta, a la que los objetos se acercan más o menos y cuyas leyes debemos conocer si queremos influir en el mundo material.

Pero Arquímedes también sabía que los objetos tienen algo más que forma y dimensión: se mueven, pueden moverse o permanecen inmóviles bajo la influencia de ciertas fuerzas que mueven los objetos hacia adelante o los equilibran. El gran siracusa estudió estas fuerzas, inventando una nueva rama de las matemáticas en la que los cuerpos materiales, reducidos a su forma geométrica, conservan al mismo tiempo su peso. Esta geometría del peso es la mecánica racional, es la estática y también la hidrostática, cuya primera ley fue descubierta por Arquímedes (la ley que lleva el nombre de Arquímedes), según la cual una fuerza igual al peso del fluido desplazado por actúa sobre un cuerpo sumergido en un líquido.

Una vez, levantando la pierna en el agua, Arquímedes notó con sorpresa que su pierna se volvía más ligera en el agua. "¡Eureka! Lo encontré”, exclamó saliendo del baño. La anécdota es divertida, pero transmitida de esta manera no es exacta. El famoso "¡Eureka!" no se pronunció en relación con el descubrimiento de la ley de Arquímedes, como suele decirse, sino en relación con la ley de la gravedad específica de los metales, un descubrimiento que también pertenece al científico de Siracusa y cuyos detalles detallados se encuentran en Vitruvio. .

Dicen que un día Hierón, el gobernante de Siracusa, se acercó a Arquímedes. Ordenó comprobar si el peso de la corona de oro correspondía al peso del oro asignado para ella. Para ello, Arquímedes fabricó dos lingotes: uno de oro y otro de plata, cada uno del mismo peso que la corona. Luego los metió uno a uno en un recipiente con agua y notó cuánto había subido su nivel. Al bajar la corona al recipiente, Arquímedes descubrió que su volumen excedía el volumen del lingote. Así quedó demostrada la deshonestidad del amo.

Un comentario curioso proviene del gran orador de la antigüedad, que vio la "Esfera de Arquímedes", un modelo que muestra el movimiento de los cuerpos celestes alrededor de la Tierra: "Este siciliano tenía un genio que, al parecer, la naturaleza humana no puede alcanzar".

Y por último, Arquímedes no sólo fue un gran científico, también fue un hombre apasionado por la mecánica. Prueba y crea una teoría de cinco mecanismos conocidos en su época y llamados "mecanismos simples". Se trata de una palanca (“Dame un punto de apoyo”, dijo Arquímedes, “y moveré la Tierra”), una cuña, un bloque, un tornillo sin fin y un cabrestante. A Arquímedes a menudo se le atribuye la invención del tornillo sin fin, pero es posible que solo haya mejorado el tornillo hidráulico que servía a los egipcios para drenar los pantanos. Posteriormente, estos mecanismos fueron ampliamente utilizados en diferentes países del mundo. Curiosamente, a principios del siglo XX se pudo encontrar una versión mejorada de la máquina elevadora de agua en un monasterio ubicado en Valaam, una de las islas del norte de Rusia. Hoy en día, el tornillo de Arquímedes se utiliza, por ejemplo, en una picadora de carne normal.

La invención del tornillo sin fin le llevó a otro invento importante, aunque se volvió común: la invención del perno, construido a partir de un tornillo y una tuerca.

A aquellos de sus conciudadanos que habrían considerado insignificantes tales inventos, Arquímedes presentó una prueba decisiva de lo contrario el día en que, ajustando ingeniosamente una palanca, un tornillo y un torno, encontró un medio, para sorpresa de los espectadores, de botando una pesada galera que había encallado, con toda su tripulación y cargamento.

Dio pruebas aún más convincentes en el año 212 a.C. Durante la defensa de Siracusa contra los romanos durante la Segunda Guerra Púnica, Arquímedes diseñó varias máquinas de guerra que permitieron a los habitantes repeler los ataques de los superiores romanos durante casi tres años. Uno de ellos era un sistema de espejos, con la ayuda del cual los egipcios pudieron quemar la flota romana. Esta hazaña suya, de la que hablaron Plutarco, Polibio y Tito Livio, por supuesto, despertó más simpatía entre la gente común que calcular el número "pi", otra hazaña de Arquímedes, muy útil en nuestro tiempo para los estudiantes de matemáticas.

Arquímedes murió durante el asedio de Siracusa: fue asesinado por un soldado romano en un momento en que el científico estaba absorto en la búsqueda de una solución al problema que se había planteado.

Es curioso que, habiendo conquistado Siracusa, los romanos nunca se convirtieran en propietarios de las obras de Arquímedes. Sólo muchos siglos después fueron descubiertos por científicos europeos. Por eso Plutarco, quien fue uno de los primeros en describir la vida de Arquímedes, mencionó con pesar que el científico no dejó ni una sola obra.

Plutarco escribe que Arquímedes murió a una edad muy avanzada. Sobre su tumba se instaló una losa con la imagen de una bola y un cilindro. Fue visto por Cicerón, que visitó Sicilia 137 años después de la muerte del científico. Sólo en los siglos XVI y XVII los matemáticos europeos finalmente pudieron darse cuenta de la importancia de lo que Arquímedes había hecho dos mil años antes que ellos.

Arquímedes dejó numerosos estudiantes. Toda una generación de seguidores, entusiastas, que, como el maestro, ansiaban demostrar sus conocimientos con conquistas concretas, se lanzaron al nuevo camino abierto por él.

El primero de estos estudiantes fue el alejandrino Ctesibius, que vivió en el siglo II a.C. Los inventos mecánicos de Arquímedes estaban en pleno apogeo cuando Ctesibio les añadió la invención de la rueda dentada. (Samin D.K. 100 grandes científicos. - M.: Veche, 2000)

En sus obras fundamentales sobre estática e hidrostática (ley de Arquímedes), Arquímedes dio ejemplos de la aplicación de las matemáticas en las ciencias naturales y la tecnología. Arquímedes poseía muchos inventos técnicos (el tornillo de Arquímedes, que determina la composición de las aleaciones pesándolas en agua, sistemas para levantar grandes pesos, máquinas arrojadizas militares), que le valieron una extraordinaria popularidad entre sus contemporáneos.

Arquímedes fue educado por su padre, el astrónomo y matemático Fidias, pariente del tirano siracusano Hierón II, que patrocinaba a Arquímedes. En su juventud pasó varios años en el mayor centro cultural de la época, Alejandría de Egipto, donde conoció a Erastóstenes. Luego vivió en Siracusa hasta el final de su vida.

Durante la Segunda Guerra Púnica (218-201), cuando Siracusa fue asediada por el ejército del comandante romano Marcelo, Arquímedes participó en la defensa de la ciudad y construyó armas arrojadizas. Los inventos militares del científico (Plutarco habló de ellos en la biografía del comandante Marcelo) ayudaron a frenar el asedio de Siracusa por parte de los romanos durante dos años. A Arquímedes se le atribuye haber quemado la flota romana con rayos solares dirigidos a través de un sistema de espejos cóncavos, pero se trata de información poco fiable. El genio de Arquímedes despertó admiración incluso entre los romanos. Marcelo ordenó que se perdonara la vida al científico, pero durante la captura de Siracusa, Arquímedes murió.

Arquímedes lideró muchos descubrimientos en el campo de las ciencias exactas. Nos han llegado trece tratados de Arquímedes. En el más famoso de ellos, “Sobre la bola y el cilindro” (en dos libros), Arquímedes establece que la superficie de una bola es 4 veces el área de su sección transversal más grande; formula la relación de los volúmenes de la bola y el cilindro descrito cerca de ella como 2:3 - un descubrimiento que valoró tanto que en su testamento pidió erigir un monumento en su tumba con la imagen de un cilindro con una bola inscrita en él y la inscripción del cálculo (el monumento fue visto por Cicerón un siglo y medio después). El mismo tratado formuló el axioma de Arquímedes (a veces llamado axioma de Eudoxo), que desempeña un papel importante en las matemáticas modernas.

En su tratado Sobre los conoides y los esferoides, Arquímedes examina la esfera, el elipsoide, el paraboloide y el hiperboloide de revolución y sus segmentos y determina sus volúmenes. En el ensayo “Sobre las espirales” explora las propiedades de la curva que recibió su nombre (la espiral de Arquímedes) y su tangente. En su tratado “La medida del círculo”, Arquímedes propone un método para determinar el número π, que se utilizó hasta finales del siglo XVII, e indica dos límites sorprendentemente precisos para el número π:

3·10/71 En física, Arquímedes introdujo el concepto de centro de gravedad, estableció los principios científicos de la estática y la hidrostática y dio ejemplos del uso de métodos matemáticos en la investigación física. Los principios básicos de la estática se formulan en el ensayo "Sobre el equilibrio de las figuras planas".

Arquímedes considera la suma de fuerzas paralelas, define el concepto de centro de gravedad para varias figuras y deduce la ley del apalancamiento. La famosa ley de la hidrostática, que entró en la ciencia con su nombre (ley de Arquímedes), fue formulada en el tratado "Sobre los cuerpos flotantes". Existe la leyenda de que la idea de esta ley se le ocurrió a Arquímedes mientras se bañaba, con la exclamación “¡Eureka!” saltó de la bañera y corrió desnudo a escribir la verdad científica que le había llegado.

Ley de Arquímedes: cualquier cuerpo sumergido en un líquido recibe la acción de una fuerza de flotación dirigida hacia arriba e igual al peso del líquido desplazado por él. La ley de Arquímedes también se aplica a los gases.

F - fuerza de flotabilidad;
P es la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo.

Arquímedes construyó una esfera celeste, un dispositivo mecánico en el que se podía observar el movimiento de los planetas, el Sol y la Luna (descrito por Cicerón; después de la muerte de Arquímedes, Marcelo llevó el planetario a Roma, donde fue admirado por varios siglos); un órgano hidráulico mencionado por Tertuliano como una de las maravillas de la tecnología (algunos atribuyen la invención del órgano al ingeniero alejandrino Ctesibius).

Se cree que en su juventud, durante su estancia en Alejandría, Arquímedes inventó un mecanismo de elevación de agua (tornillo de Arquímedes), que servía para drenar las tierras inundadas por el Nilo. También construyó un instrumento para determinar el diámetro aparente (angular) del Sol (Arquímedes habla de ello en su tratado “Psammit”) y determinó el valor de este ángulo.

Biografía

Arquímedes (Ἀρχιμήδης; 287 a. C. - 212 a. C.) - matemático, físico e ingeniero griego antiguo de Siracusa. Hizo muchos descubrimientos en geometría. Sentó las bases de la mecánica y la hidrostática y fue autor de varios inventos importantes.

Nos dejó información sobre la vida de Arquímedes. Polibio , Tito Livio, Cicerón, Plutarco, Vitruvio y otros. Casi todos vivieron muchos años después de los hechos descritos y la fiabilidad de esta información es difícil de evaluar.

Arquímedes nació en Siracusa, una colonia griega en la isla de Sicilia. El padre de Arquímedes pudo haber sido el matemático y astrónomo Fidias. Según Plutarco, Arquímedes estaba estrechamente relacionado con Hierón II, el tirano de Siracusa. Para estudiar, Arquímedes fue a Alejandría de Egipto, el centro científico y cultural de esa época.

Alejandría

En Alejandría, Arquímedes conoció y se hizo amigo de científicos famosos: el astrónomo Conón, el polifacético científico Eratóstenes, con quien luego mantuvo correspondencia hasta el final de su vida. En ese momento, Alejandría era famosa por su biblioteca, que recogía más de 700 mil manuscritos.

Aparentemente aquí es donde Arquímedes se familiarizó con las obras Demócrito, Eudoxo y otros geómetras griegos notables, que mencionó en sus escritos.

Después de completar sus estudios, Arquímedes regresó a Sicilia. En Siracusa estuvo rodeado de atención y no necesitaba fondos. Debido a lo antigua que fue la vida de Arquímedes, estaba estrechamente entrelazada con las leyendas sobre él.

Leyendas

Ya durante la vida de Arquímedes, se crearon leyendas en torno a su nombre, cuya razón fueron sus asombrosos inventos, que tuvieron un efecto sorprendente en sus contemporáneos. Existe una historia bien conocida sobre cómo Arquímedes pudo determinar si la corona del rey Hierón estaba hecha de oro puro o si el joyero mezcló en ella una cantidad significativa de plata. Se conocía el peso específico del oro, pero la dificultad era determinar con precisión el volumen de la corona: ¡después de todo, tenía una forma irregular! Arquímedes reflexionó sobre este problema todo el tiempo. Una vez se estaba bañando y notó que la cantidad de agua que salía de él era la misma que el volumen de su cuerpo sumergido en el baño, y entonces se le ocurrió una idea brillante: sumergiendo la corona en agua, puedes determine su volumen midiendo el volumen de agua desplazada por él. Según la leyenda, Arquímedes corrió desnudo a la calle gritando “¡Eureka!” (griego antiguo εὕρηκα), es decir, "¡Encontrado!" En este momento se descubrió la ley fundamental de la hidrostática: la ley de Arquímedes.

Otra leyenda dice que el pesado barco de varias cubiertas Siracusa, construido por Hierón como regalo al rey egipcio Ptolomeo, no pudo ser botado. Arquímedes construyó un sistema de bloques (polipasto), con la ayuda del cual pudo realizar este trabajo con un solo movimiento de la mano. Según la leyenda, Arquímedes dijo al mismo tiempo: “Si tuviera otra Tierra a mi disposición sobre la que pararme, movería la nuestra” (en otra versión: “Dame un punto de apoyo y pondré el mundo patas arriba”) .

Asedio de Siracusa

El genio ingeniero de Arquímedes se manifestó con especial fuerza durante el asedio de Siracusa por parte de los romanos en el año 212 a.C. mi. durante la Segunda Guerra Púnica. En ese momento, Arquímedes ya tenía 75 años. Una descripción detallada del asedio de Siracusa por parte del comandante romano Marcelo y la participación de Arquímedes en la defensa se encuentra en los escritos de Plutarco y Tito Livio.

Potentes máquinas arrojadizas construidas por Arquímedes arrojaron pesadas piedras a las tropas romanas. Pensando que estarían a salvo en las mismas murallas de la ciudad, los romanos se apresuraron allí, pero en ese momento máquinas arrojadizas ligeras de corto alcance les lanzaron una lluvia de balas de cañón. Poderosas grúas agarraron los barcos con ganchos de hierro, los levantaron y luego los arrojaron al suelo, de modo que los barcos volcaron y se hundieron. En los últimos años se han llevado a cabo varios experimentos para comprobar la veracidad de la descripción de esta “superarma de la antigüedad”. La estructura construida mostró su plena funcionalidad.

Los romanos se vieron obligados a abandonar la idea de tomar la ciudad por asalto y pasaron a un asedio. El famoso historiador antiguo Polibio escribió: “Tal es el poder milagroso de una persona, un talento, hábilmente dirigido a cualquier tarea... los romanos podrían rápidamente tomar posesión de la ciudad si alguien hubiera eliminado a un anciano de entre los siracusanos”.

Según una leyenda, durante el asedio, la flota romana fue quemada por los defensores de la ciudad, quienes, utilizando espejos y escudos pulidos hasta brillar, enfocaron los rayos del sol sobre ellos por orden de Arquímedes. Existe la opinión de que los barcos fueron incendiados por proyectiles incendiarios bien lanzados, y los rayos enfocados sirvieron solo como punto de mira para las balistas. Sin embargo, en un experimento del científico griego Ioannis Sakkas (1973), fue posible prender fuego a un modelo de madera contrachapada de un barco romano desde una distancia de 50 m utilizando 70 espejos de cobre. Sin embargo, la autenticidad de la leyenda es cuestionable; ni Plutarco ni otros historiadores antiguos mencionan los espejos al describir los inventos defensivos de Arquímedes. Este episodio fue descubierto por primera vez en el tratado de Antemio de Tralia (siglo VI), uno de los arquitectos de Santa Sofía en Constantinopla (el tratado estaba dedicado a los convexos y espejos cóncavos). En el siglo XII, la leyenda ganó popularidad después de que John Zonar publicara una extensa crónica de la historia mundial.

En el otoño del 212 a.C. mi. Como resultado de la traición, Siracusa fue tomada por los romanos. Al mismo tiempo, Arquímedes fue asesinado.

Muerte de Arquímedes

La historia de la muerte de Arquímedes a manos de los romanos existe en varias versiones:

La historia de Juan Tzetz (Chiliad, libro II): en medio de la batalla, Arquímedes, de 75 años, se sentó en el umbral de su casa, reflexionando profundamente sobre los dibujos que hizo sobre la arena del camino. En ese momento, un soldado romano que pasaba corriendo pisó el dibujo, y el científico indignado se abalanzó sobre el romano gritando: "¡No toques mis dibujos!" El soldado se detuvo y mató fríamente al anciano con su espada.
La historia de Plutarco: “Un soldado se acercó a Arquímedes y le anunció que Marcelo lo estaba llamando. Pero Arquímedes le pidió insistentemente que esperara un minuto, para que el problema en el que estaba trabajando no quedara sin resolver. El soldado, a quien no le importaban sus pruebas, se enojó y lo traspasó con su espada”. Plutarco afirma que el cónsul Marcelo estaba enojado por la muerte de Arquímedes, a quien supuestamente ordenó que no lo tocaran.
El propio Arquímedes acudió a Marcelo para llevarle sus instrumentos para medir la magnitud del Sol. En el camino, su carga llamó la atención de los soldados romanos. Decidieron que el científico llevaba oro o joyas en el cofre y, sin pensarlo dos veces, le cortaron el cuello.
La historia de Diodorus Siculus: “Mientras dibujaba un diagrama mecánico, se inclinó sobre él. Y cuando el soldado romano se acercó y comenzó a arrastrarlo como prisionero, él, completamente absorto en su diagrama, sin ver quién estaba frente a él, dijo: “¡Aléjate de mi diagrama!” arrastrándolo, se giró y reconoció al romano, mirándolo, exclamó: “¡Rápido, que alguien me dé uno de mis autos!”. El romano, asustado, mató al viejo débil, aquel cuyas hazañas eran un milagro. Tan pronto como Marcelo se enteró de esto, se sintió muy angustiado y, junto con los ciudadanos nobles y los romanos, organizó un magnífico funeral entre las tumbas de sus antepasados. En cuanto al asesino, parece que lo decapitaron”.
“Historia romana desde la fundación de la ciudad” de Tito Livio (Libro XXV, 31): “Se cuenta que cuando, en el gran tumulto que pudo haber causado el pánico que se había extendido por toda la ciudad capturada, los soldados huyeron, saqueando , muchos ejemplos repugnantes de malicia y codicia; Por cierto, un guerrero mató a Arquímedes, que estaba ocupado dibujando figuras geométricas en la arena sin saber quién era. Marcelo, dicen, se molestó por esto, se encargó del entierro del asesinado, incluso encontró a los familiares de Arquímedes, y su nombre y su recuerdo trajeron respeto y seguridad a este último.

Cicerón, que fue cuestor en Sicilia en el año 75 a.C. e., escribe en “Conversaciones Tusculanas” (Libro V) que en el 75 a.C. e., 137 años después de estos hechos, se logró descubrir la ruinosa tumba de Arquímedes; en él, como legó Arquímedes, había una imagen de una bola inscrita en un cilindro.

Actividad científica

Matemáticas

Según Plutarco, Arquímedes simplemente estaba obsesionado con las matemáticas. Se olvidó de la comida y no se cuidó en absoluto.

Las obras de Arquímedes se relacionaron con casi todas las áreas de las matemáticas de esa época: realizó notables investigaciones sobre geometría, aritmética y álgebra. Así, encontró todos los poliedros semirregulares que ahora llevan su nombre, desarrolló significativamente la doctrina de las secciones cónicas y dio un método geométrico para resolver ecuaciones cúbicas de la forma x^2 (a \pm x) = b, cuyas raíces lo encontró usando la intersección de una parábola y una hipérbola. Arquímedes también realizó un estudio completo de estas ecuaciones, es decir, encontró en qué condiciones tendrían raíces reales positivas diferentes y en qué condiciones coincidirían las raíces.

Sin embargo, los principales logros matemáticos de Arquímedes se referían a problemas que ahora se clasifican como análisis matemático. Los griegos anteriores a Arquímedes pudieron determinar el área de los polígonos y del círculo, el volumen de un prisma y del cilindro, de la pirámide y del cono. Pero sólo Arquímedes encontró un método mucho más general para calcular áreas o volúmenes; Para ello mejoró y aplicó con maestría el método de agotamiento de Eudoxo de Cnido. En su Epístola a Eratóstenes sobre el método (a veces llamado Método de los teoremas mecánicos), utilizó infinitesimales para calcular volúmenes. Las ideas de Arquímedes formaron más tarde la base del cálculo integral.

Arquímedes pudo establecer que los volúmenes de un cono y una esfera inscritos en un cilindro y el propio cilindro están en una proporción de 1:2:3.

Consideró que su mejor logro fue determinar la superficie y el volumen de una esfera, un problema que nadie había podido resolver antes que él. Arquímedes pidió derribar una bola inscrita en un cilindro en su tumba.

En su ensayo Cuadratura de una parábola, Arquímedes demostró que el área de un segmento de una parábola cortada por una línea recta es 4/3 del área del triángulo inscrito en este segmento (ver figura). Para demostrarlo, Arquímedes calculó la suma de una serie infinita:

Cada término de la serie es el área total de los triángulos inscritos en la parte del segmento de parábola no cubierta por los términos anteriores de la serie.

Además de lo anterior, Arquímedes calculó el área de superficie de un segmento de bola y una vuelta de la “espiral de Arquímedes” que descubrió, y determinó los volúmenes de segmentos de bola, un elipsoide, un paraboloide y un hiperboloide de dos hojas. de revolución.

El siguiente problema se refiere a la geometría de las curvas. Dejemos que se dé alguna línea curva. ¿Cómo determinar una tangente en cualquier punto? O, si trasladamos este problema al lenguaje de la física, conozcamos la trayectoria de un determinado cuerpo en cada momento del tiempo. ¿Cómo determinar su velocidad en cualquier punto? En la escuela enseñan a dibujar una tangente a una circunferencia. Los antiguos griegos también pudieron encontrar tangentes a una elipse, una hipérbola y una parábola. Arquímedes encontró el primer método general para resolver este problema. Posteriormente, este método formó la base del cálculo diferencial.

La relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, calculada por Arquímedes, fue de gran importancia para el desarrollo de las matemáticas.

Mecánica

Arquímedes se hizo famoso por muchos diseños mecánicos. La palanca se conocía antes que Arquímedes, pero sólo Arquímedes esbozó su teoría completa y la aplicó con éxito en la práctica. Plutarco informa que Arquímedes construyó muchos mecanismos de palanca en el puerto de Siracusa para facilitar el levantamiento y transporte de cargas pesadas. El tornillo de Arquímedes (barrena) que inventó para recoger agua todavía se utiliza en Egipto.

Arquímedes es también el primer teórico de la mecánica. Comienza su libro "Sobre el equilibrio de figuras planas" con una demostración de la ley del apalancamiento. Esta prueba se basa en el axioma de que cuerpos iguales sobre hombros iguales necesariamente deben estar en equilibrio. De la misma manera, el libro “Sobre la flotación de los cuerpos” comienza con una demostración de la ley de Arquímedes. Estas pruebas de Arquímedes representan los primeros experimentos mentales en la historia de la mecánica.

Astronomía

Arquímedes construyó un planetario o “esfera celestial”, durante cuyo movimiento se podía observar el movimiento de los cinco planetas, la salida del Sol y la Luna, las fases y eclipses de la Luna, la desaparición de ambos cuerpos más allá del horizonte. . Trabajó en el problema de determinar distancias a los planetas; Presumiblemente, sus cálculos se basaban en un sistema mundial centrado en la Tierra, pero con los planetas Mercurio, Venus y Marte girando alrededor del Sol y con él alrededor de la Tierra. En su obra, "Psammit" transmitió información sobre el sistema heliocéntrico del mundo de Aristarco de Samos.

Ensayos

Los siguientes han sobrevivido hasta el día de hoy:

Cuadratura de una parábola / τετραγωνισμὸς παραβολῆς: se determina el área de un segmento de parábola.
Acerca de la bola y el cilindro / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - está demostrado que el volumen de la bola es igual a 2/3 del volumen del cilindro descrito a su alrededor, y el área de la superficie de la bola es igual a área de la superficie lateral de este cilindro.
Acerca de las espirales / περὶ ἑλίκων: se derivan las propiedades de la espiral de Arquímedes.
Acerca de los conoides y esferoides / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - se determinan los volúmenes de segmentos de paraboloides, hiperboloides y elipsoides de revolución.
Sobre el equilibrio de figuras planas / περὶ ἰσορροπιῶν - se deriva la ley del equilibrio de palanca; está demostrado que el centro de gravedad de un triángulo plano está en el punto de intersección de sus medianas; Se ubican los centros de gravedad del segmento paralelogramo, trapezoide y parabólico.
Epístola a Eratóstenes sobre el método / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - descubierta en 1906, temáticamente duplica parcialmente la obra "Sobre la bola y el cilindro", pero aquí se utiliza el método mecánico para demostrar teoremas matemáticos.
Acerca de los cuerpos flotantes / περὶ τῶν ὀχουμένων - se deriva la ley de los cuerpos flotantes; Se considera el problema del equilibrio de la sección transversal de un paraboloide que modela el casco de un barco.
Medir un círculo / κύκλου μέτρησις: sólo nos ha llegado un extracto de este trabajo. Es en él donde Arquímedes calcula la aproximación del número \pi.
Psammit / ψαμμίτης: se introduce una forma de escribir números muy grandes.
Stomakhion / στομάχιον: se proporciona una descripción del popular juego.
El problema de Arquímedes sobre los toros / πρόβλημα βοικόν: se plantea un problema que puede reducirse a la ecuación de Pell.
Varias obras de Arquímedes sobreviven sólo en traducción árabe:

Tratado sobre la construcción de una figura corpórea con catorce bases alrededor de una bola;
Libro de Lemas;
Un libro sobre la construcción de un círculo dividido en siete partes iguales;
Un libro sobre tocar círculos.

Nativo y ciudadano de Siracusa. Recibió su educación en Alejandría, el mayor centro cultural del mundo antiguo.

Arquímedes fue responsable de varios descubrimientos matemáticos importantes. Los mayores logros de un científico en el campo de la física son la fundamentación científica de la acción de una palanca y el descubrimiento de la ley según la cual cualquier cuerpo sumergido en un líquido está sujeto a una fuerza de flotación dirigida hacia arriba e igual al peso de el líquido desplazado por él.

Durante la Segunda Guerra Púnica, Siracusa, que se había aliado con Cartago, fue sometida a un asedio romano. Arquímedes se hizo famoso por su participación activa en la defensa de la ciudad. Creó muchos vehículos de combate que retrasaron durante mucho tiempo la captura de Siracusa. Varios científicos todavía dudan de la posibilidad de la existencia de algunos de estos mecanismos. Entonces, Arquímedes parecía poder enfocar la luz del sol usando un espejo gigante y dirigir el rayo resultante hacia los barcos enemigos.

Durante la captura de Siracusa, el científico fue asesinado por soldados romanos.

Arquímedes fue un científico, físico, matemático e ingeniero griego de Siracusa que vivió entre el 287 y el 212 a.C. Además de muchos descubrimientos realizados en el campo de las matemáticas, especialmente en la geometría, también se convirtió en el fundador de la mecánica, la hidrostática y el autor de otros inventos importantes. Hizo muchos descubrimientos importantes en los campos de las matemáticas y la física. Por ejemplo, la relación entre la longitud y el diámetro de un círculo, la base científica de la acción de una palanca y otros.

Hasta nuestros días han sobrevivido algunos tratados de Arquímedes que hablan del genio del científico. Entre ellos se encuentran "Sobre la esfera y el cilindro", "Sobre los cuerpos flotantes", "Sobre las espirales", "Sobre el equilibrio de las figuras planas" y otros. Se hicieron muchos descubrimientos en el campo de la astronomía. Por ejemplo, Arquímedes construyó el primer planetario, con la ayuda del cual era posible observar el movimiento de varios planetas, la salida del Sol y la Luna, las fases de un eclipse de Luna, etc. En una de sus obras menciona el sistema heliocéntrico del mundo. En memoria de Arquímedes, un cráter y un asteroide llevan su nombre.

Mecánico, físico, matemático e ingeniero griego. Nació y pasó la mayor parte de su vida en Siracusa. Estudió en Alejandría. Fue consejero del rey de Sicilia, Hierón II. Según la leyenda, utilizó un sistema de espejos que reflejaban los rayos del sol para quemar la flota romana que asediaba Alejandría. Considerado el inventor de la catapulta. Estableció la regla del apalancamiento, en relación con la cual se le atribuye el dicho: "Dame un punto de apoyo y moveré la Tierra".

Arquímedes combinó brillantemente los talentos de un ingeniero inventor y un científico teórico. Además de vehículos militares, diseñó un planetario y un tornillo para elevar agua, que todavía se utiliza. Escribió tratados: "Sobre espirales", "Sobre la bola y el cilindro", "Sobre conoides y esferoides", "Sobre palancas", "Sobre cuerpos flotantes", etc. Calculó el volumen de una esfera y el valor del número. "Pi". Calculó el número de granos de arena en el volumen del globo.

Un día, el rey Hierón II invitó a Arquímedes a determinar si los joyeros habían mezclado plata con oro al hacer su corona. Para ello, era necesario conocer no solo el peso, sino también el volumen del producto. Arquímedes resolvió con gracia un problema difícil: sumergió la corona en agua y determinó el volumen del líquido desplazado. Dicen que la idea se le ocurrió mientras se bañaba. Alegre, salió corriendo a la calle en lo que llevaba puesto, gritando: “¡Eureka!” .

Hay muchas leyendas asociadas con el nombre de Arquímedes, cuya autenticidad difícilmente puede confirmarse. Por supuesto, no podía quemar barcos enemigos con la ayuda de espejos. Pero la historia de la corona real es bastante plausible.

Dicen que Hierón le sugirió levantar la parte más grande con poca fuerza. El científico inventó un mecanismo con el que sacó a tierra un trirreme muy cargado. Un historiador de la ciencia sugirió que Arquímedes utilizó su tornillo junto con un sistema de engranajes. Es cierto que lo más probable es que esta historia se inventara para presentar más claramente el genio de la ingeniería de Arquímedes. Los marineros griegos, aparentemente, sabían cómo tirar a tierra incluso barcos grandes con la ayuda de palancas y bloques, pero ¿era Arquímedes el único capaz de hacer frente a tal tarea? Difícilmente.

Los rumores sobre el planetario que creó se consideran más fiables. En el centro estaba la Tierra, el Sol, la Luna y varios planetas giraban a su alrededor, impulsados ​​por algún tipo de mecanismo. Cicerón mencionó este edificio con deleite, sin dejar una descripción detallada. Se supone que se crearon otros similares según el modelo del planetario de Arquímedes en la Edad Media.

Descubrimientos destacados de Arquímedes.

El antiguo científico griego Arquímedes fue inventor, matemático, diseñador, ingeniero, físico, astrónomo y mecánico. Fundó el campo de la física matemática. El investigador también desarrolló métodos para encontrar volúmenes, superficies y áreas de diversos cuerpos y figuras, anticipándose al cálculo integral. Es autor de numerosos inventos. El nombre del científico está asociado con la aparición de las leyes del apalancamiento, la introducción del término centro de gravedad y la investigación en el campo de la hidrostática. Cuando los romanos atacaron Siracusa, fue Arquímedes quien organizó la defensa de ingeniería de la ciudad.

En tiempos de alta tecnología y descubrimientos científicos, estamos acostumbrados a percibir los logros como algo ordinario, olvidando que los científicos antiguos sentaron las bases del conocimiento existente. Ellos fueron los pioneros. Y Arquímedes de Siracusa era en general un genio. Después de todo, confirmó en la práctica la mayoría de sus propias ideas. Nuestros contemporáneos los utilizan con éxito en sus obras, aunque ni siquiera saben quién fue su autor. La biografía de Arquímedes ha sobrevivido hasta el día de hoy sólo a partir de leyendas y recuerdos. Te invitamos a familiarizarte con él.

Infancia y estudios

Arquímedes, cuya breve biografía se presentará a continuación, nació en la ciudad de Siracusa alrededor del año 287 a.C. mi. Su infancia ocurrió durante el período en que el rey Pirro libró guerras con los cartagineses y romanos, tratando de crear un nuevo estado griego. En esta guerra se distinguió especialmente Hiero, un pariente de Arquímedes, quien más tarde se convirtió en el gobernante de Siracusa. Fidias era un colaborador cercano de Hierón. Esto le permitió darle una buena educación a Arquímedes. Pero el joven carecía de conocimientos teóricos y se fue a Alejandría, que en ese momento era un centro científico. Aquí los gobernantes Ptolomeos de Egipto reunieron a los mejores científicos y pensadores griegos de esa época. También en Alejandría se encontraba la biblioteca más grande del mundo, donde Arquímedes estudió durante mucho tiempo matemáticas y las obras de Eudoxo, Demócrito, etc. En esos años, el futuro investigador se hizo amigo del astrónomo Konon, geógrafo y matemático Eratóstenes. Luego mantuvo una frecuente correspondencia con ellos.

Fuentes: allbiograf.ru, citaty.su, www.sdamna5.ru, biopeoples.ru, fb.ru

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(c. 287 a. C. -212 a. C.) Matemático y mecánico de la antigua Grecia.

Nacido en 287 a.C. mi. en Sicilia, en la ciudad de Siracusa. Su padre, el matemático y astrónomo Fidias, le dio a su hijo una buena educación, y Arquímedes recibió de su padre sus conocimientos iniciales sobre estas ciencias.

Arquímedes Escribió cartas a Alejandría a Dositeo, alumno del astrónomo y matemático Konon, que estaba a cargo de la Biblioteca de Alejandría. En estas cartas se nos presenta como un matemático. Títulos de letras: “Cuadratura de la parábola”, “Sobre la bola y el cilindro”, “Sobre concoides y esferoides”, “Sobre espirales”.

Otras obras matemáticas de Arquímedes son "La medida del círculo" y "Psammit" ("Cálculo de arena"). El último trabajo está dedicado a escribir números muy grandes. Estos trabajos fueron creados ya en la edad adulta y comenzó a estudiar matemáticas bajo la influencia del científico alejandrino Konon. La primera letra matemática, Cuadratura de una parábola, trata de áreas. Éste es el problema del cálculo integral moderno. Arquímedes utiliza el método de agotamiento de Eudoxo de Cnido (405 - 355 a. C.), el gran matemático, astrónomo, filósofo y geógrafo griego. En su carta matemática “Sobre la esfera y el cilindro”, Arquímedes encontró que el volumen de un cilindro circunscrito alrededor de una esfera es una vez y media mayor que el volumen de la esfera.

La letra "Sobre espirales" decía que una espiral curva describe un punto que se mueve en un círculo giratorio. Arquímedes supo trazar una tangente a su espiral.

Al examinar esta espiral encuentra la suma de los cuadrados de los números naturales.

No ignoró el famoso y antiguo problema de la cuadratura del círculo, estableciendo que entre los números se encuentra el conocido número 71, igual a la relación entre la circunferencia y el diámetro.

Arquímedes también encontró una fórmula para calcular el área de un triángulo basándose en tres lados:

Dónde

semiperímetro de un triángulo.

Esta relación se llama fórmula de Herón, en honor a Herón de Alejandría, un mecánico griego que vivió en el siglo I d.C., que citó extractos de las obras de Arquímedes en su obra La Mecánica. Heron hizo popular esta fórmula. Podemos decir que lo abrió por segunda vez.

Arquímedes dedicó su obra matemática “Psammit” a Gelón, hijo del rey Hierón, gobernante de Siracusa. Se sabe que el rey Hiero era pariente de Arquímedes y lo patrocinó durante toda su vida. La palabra "psammit" puede traducirse como contar granos de arena. Arquímedes desarrolla un sistema para clasificar números grandes sin utilizar cero ni exponentes. Encuentra estos números enormes: los tamaños de los planetas, la distancia entre los planetas, sus órbitas. Los trece números de Arquímedes han llegado hasta nosotros gracias a los escritos de Hipólito, un escritor cristiano romano que vivió en el siglo II a.C. mi. Estas distancias interplanetarias nos permiten reconstruir el Universo de Arquímedes. Entonces creó otro milagro: el globo celeste. Se trata de una esfera que giraba y reproducía los movimientos de la Luna, el Sol y cinco planetas.

Se puede encontrar una mención del globo celeste de Arquímedes en el orador romano Cicerón: “Recuerdo que una vez, junto con Cayo Sulpicio Galo, una de las personas más cultas de nuestra patria, estaba visitando a Marco Marcelo. Gall le pidió que trajera la famosa "esfera", el único trofeo con el que el bisabuelo de Marcelo quiso decorar su casa tras la toma de Siracusa, ciudad llena de tesoros y maravillas. Muchas veces he oído hablar de esta "esfera", que fue considerada la obra maestra de Arquímedes, y debo confesar que a primera vista no encontré nada especial en ella. Pero cuando Gall empezó a explicarnos con gran conocimiento la estructura de este aparato, llegué a la conclusión de que el siciliano tenía un talento mayor del que una persona puede poseer. Porque Gall dijo que hace mucho tiempo se inventó una esfera sólida sin vacíos, pero una esfera así, en la que se representarían los movimientos del Sol, la Luna y cinco estrellas, llamadas errantes, no podría crearse en forma de un cuerpo sólido. ; La invención de Arquímedes es sorprendente precisamente porque descubrió cómo mantener trayectorias diferentes y desiguales durante movimientos diferentes durante una revolución. Cuando Gall puso en movimiento esta esfera, sucedió que en esta bola de bronce la Luna reemplazó al Sol durante el mismo número de revoluciones que en los días en que lo reemplazó en el cielo mismo.

El libro de Arquímedes sobre la estructura del globo celeste era conocido por sus contemporáneos, pero no ha llegado hasta nosotros. Para reproducir los movimientos planetarios en su globo celeste, el científico utilizó las investigaciones del gran Eudoxo de Cnido.

En mecánica introdujo el concepto de centro de gravedad, es decir, un punto de una figura donde se puede concentrar su peso. “Dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra”, este eslogan pertenece a Arquímedes. El escritor griego Plutarco dijo: “Arquímedes, por cierto, una vez le escribió a su pariente y amigo el rey Hierón que con esta fuerza se puede levantar cualquier peso. Sorprendido, Hierón empezó a pedirle que probara sus palabras: levantar cualquier cuerpo de gran tamaño con poca fuerza. El científico ordenó colocar una numerosa tripulación en el trirreme de carga real, el cual con enorme dificultad, con la ayuda de muchas manos, fue arrastrado a tierra, se le colocó una carga ordinaria y, sentándose a cierta distancia, sin ningún esfuerzo, Moviendo tranquilamente con la mano el extremo de la polea, empezó a tirar del trirreme hacia sí de forma tan silenciosa y uniforme, como si estuviera navegando en el mar”.

Durante la defensa de Siracusa del poderoso ejército romano, liderado por Marco Claudio Marcelo, se pusieron en acción máquinas y armas creadas por Arquímedes. Muchas rocas enormes cayeron sobre los romanos. Parecía como si estuvieran cayendo del cielo. Máquinas que parecían lagartos antiguos levantaban barcos y los arrojaban sobre las rocas, los enganchaban y los levantaban en el aire, los volteaban y los arrojaban de nuevo al agua. Marco Claudio Marcelo se retiró.

La defensa de Siracusa fue un gran triunfo para el científico. El historiador y comandante griego Polibio (202-122 a. C.) describió la artillería en detalle. Creía que, además de crear una artillería maravillosa, los científicos realizaban cálculos balísticos y disparos preliminares en tierra. Además de las máquinas arrojadizas, también las había defensivas de corto alcance. Polibio escribió que se movían fuera de los muros de la fortaleza y, cuando era necesario, más allá de sus límites. Los brazos de las máquinas giraban, al final del brazo principal había un pico que agarraba la proa del barco. Las máquinas “agarraban barcos con garras de hierro y los elevaban por los aires”. Otros volcaron barcos. Las "patas de hierro" de Arquímedes también se utilizan en manipuladores y grúas modernos.

Es interesante que fue el primero en instalar aspilleras en los muros, demostrando ser un hábil fortificador, porque anteriormente los muros eran macizos. Las armas de fuego aparecieron sólo en la Edad Media. Luego los fortificadores comenzaron a hacer troneras en las murallas de la fortaleza.

La obra de Arquímedes "El libro de los soportes" examina los problemas de la construcción y es una obra destacada de la tecnología antigua. Garza de Alejandría en su libro “Mecánica” cita los cálculos de fuerza realizados por Arquímedes a partir de ella. Ni antes ni después de él los arquitectos antiguos hicieron tales cálculos.

El principal invento de Arquímedes fue el tornillo o caracol para levantar agua. Por ejemplo, si entra agua en la bodega de un barco, ¿cómo se puede sacar? El antiguo escritor griego Ateneo (siglo II d.C.) escribe: “Un hombre la succionó usando un tornillo sin fin inventado por Arquímedes”. Su caracol se describe en la "Mecánica" de Garza de Alejandría y en la obra "Biblioteca Matemática" de Pappus de Alejandría (siglos III-IV). El diseño del tornillo ha cambiado con el tiempo, sus variantes se encuentran en los bocetos técnicos de Leonardo da Vinci (1564-1642), destacado matemático, artista, médico e ingeniero italiano del siglo XVI. Propuso sus diseños de tornillos de elevación de agua para el sistema de suministro de agua de la ciudad de Augsburgo.

El renacimiento de los caracoles de Arquímedes ya se está produciendo hoy en día, cuando se están creando vehículos todo terreno para condiciones todoterreno, pantanos y llanuras nevadas. Su chasis tiene forma de caracol de Arquímedes.

Existe la leyenda de que creó armas de rayos. Se puede creer al escritor griego Plutarco, quien escribe que cuando los barcos del comandante romano Marco Marcelo se acercaron a Siracusa desde el mar dentro de la distancia de vuelo de una flecha, miles de espejos reflejaron los brillantes rayos del sol sobre los barcos de Marcelo. Un terrible incendio se produjo en los barcos romanos y quedaron reducidos a cenizas. Así lo confirman las palabras de Lupian de Samosata, quien en uno de sus discursos, hablando de ciencia, se dirige al gran Arquímedes, "quien, con la ayuda de su arte, quemó barcos enemigos".

En el siglo XVII, el matemático alemán Atanasio Kircher, en su libro "El gran arte de la luz y la sombra", al escribir sobre sus experimentos con espejos, escribió que creía que Arquímedes quemaba barcos enemigos con rayos solares.

Y el famoso René Descartes, matemático y filósofo, dijo sobre esto en su “Dioptrics”: “¡No, no puede ser que la autoridad de Descartes fuera muy alta!”. Durante cien años nadie creyó en la autenticidad de esta historia. En 1747, Georges Louis Leclerc Buffon, un ingeniero francés, publicó un tratado “La invención de los espejos para el encendido de objetos a grandes distancias” y, de hecho, confirmó la veracidad de los hechos de Arquímedes.

El científico sirvió con el rey Hieron, quien amaba a su brillante amigo. Un día el rey decidió donar una corona de oro a uno de los templos de Siracusa. Encontramos al mejor maestro. Hierón le dio la cantidad de oro requerida. Se pesó la corona y su peso resultó ser exactamente igual al peso del oro liberado. De repente llegó una denuncia: "Zar, parte del oro de la corona fue robado y reemplazado por plata".

Hierón ordenó a Arquímedes que comprobara la honestidad del maestro. El científico pensó en casa, en la calle, en el baño. . . "¡Eureka! ¡Eureka! - gritó un hombre desnudo corriendo por las calles de Siracusa. "¡Lo encontré, lo encontré!" Al sumergirse en el baño, Arquímedes de repente notó que de él sale exactamente la misma cantidad de agua que el volumen de su cuerpo sumergido en agua. Le explicó su idea al rey Hieron: “Toma, rey, dos lingotes, oro y plata, de modo que su peso sea exactamente igual al peso de la corona hecha por el maestro. Luego bajaremos secuencialmente ambos lingotes y la corona a un recipiente lleno hasta el borde con agua. Cada vez mediremos el volumen de agua desplazada”. La corona desplazó más agua que una barra de oro. Se demostró el robo de oro.

El ensayo de Arquímedes "Sobre los cuerpos nadadores" estuvo dedicado a la hidrostática. El autor lo consideró un líquido ideal. Prueba experimentalmente las leyes matemáticas de la hidráulica. En el libro “La fiesta de los sofistas”, una publicación enciclopédica de 15 libros, el escritor griego Ateneo, que vivió en el siglo II, habla del “barco de Hierón”. Ateneo cuenta cómo el geómetra Arquímedes supervisó la construcción de un barco para Hierón de Siracusa. Pidió al rey que trajera tanta madera del Etna que fuera suficiente para sesenta barcos. Arquímedes se puso a trabajar; era el mejor constructor naval que conocía Hierón. El barco era asombroso en tamaño y lujo. Ocho de sus torres estaban equipadas con las máquinas arrojadizas de Arquímedes. Botó el barco con sus asistentes utilizando su hélice. El barco "Syracosia" es la gran creación del constructor naval Arquímedes. Cuando el barco llegó a Egipto, pasó a llamarse Alexandriada.

La larga lucha de Siracusa contra los romanos terminó en el 212 a.C. mi. Los traidores abrieron las puertas de la ciudad al enemigo. Los legionarios mataron a Arquímedes, de 75 años.

El escritor romano Tito Livia (59-17 a.C.) dejó el siguiente testimonio: “. . . Se podrían recordar muchos ejemplos de vil malicia y vil avaricia, pero el más famoso de ellos es el asesinato de Arquímedes. En medio de la salvaje confusión, entre los gritos y los pisotones de los brutales soldados, pensó tranquilamente, mirando las figuras dibujadas en la arena, y un ladrón lo apuñaló con una espada, sin saber siquiera quién era”. Según la leyenda, cuando Arquímedes vio la espada levantada sobre él, exclamó: "¡No toques mis dibujos!".

Marco Tulio Cicerón (103-43 a. C.), el famoso orador romano, admiraba al gran Arquímedes. Fue Cicerón quien lo buscó en el 76 a.C. mi. Tumba abandonada de Arquímedes en Sicilia. En el obelisco de la tumba, en lugar del nombre, estaba representada una bola con un cilindro descrito al lado, y esto se hizo de acuerdo con la voluntad del científico.

Arquímedes, un destacado matemático, inventor e ingeniero de la antigua Grecia, vivió en el siglo III a. C. (287 - 212 a. C.).

El amigo de Arquímedes, Heráclides, escribió una biografía del gran científico, pero se perdió y ahora se sabe muy poco sobre su vida. Se sabe poco sobre su vida, también porque casi todos los autores que transmitieron su biografía vivieron mucho más tarde. Como resultado, la biografía de Arquímedes está llena de leyendas, algunas de las cuales se han vuelto muy populares. Sin embargo, las leyendas sobre Arquímedes se crearon durante su vida. Se sabe mucho menos sobre la vida personal del científico que sobre su ciencia.

De la biografía de Arquímedes:

Arquímedes nació en la ciudad de Siracusa en Sicilia. En aquella época era una de las primeras colonias griegas antiguas en la isla de Sicilia y se llamaba Magna Grecia. Incluía el territorio del moderno sur de Italia y Sicilia. + Arquímedes nació en el año 287 a.C. mi. La fecha de nacimiento se conoce por las palabras del historiador bizantino John Tzetz. Vivió en Constantinopla en el siglo XII. Es decir, casi mil quinientos años después de Arquímedes. También escribió que el famoso matemático griego vivió 75 años. Una información tan precisa plantea ciertas dudas, pero hay que creerle al historiador antiguo. La biografía de Arquímedes se conoce a partir de las obras de Tito, Cicerón, Polibio, Livio, Vitruvio y otros autores que vivieron después que el propio científico. Es difícil evaluar la fiabilidad de estos datos.

Arquímedes probablemente pasó su infancia en Siracusa. El científico probablemente recibió su educación primaria de su padre. Su padre, presumiblemente, fue el astrónomo y matemático Fidias. Plutarco también afirmó que el científico era un pariente cercano del gobernante de Siracusa, Hierón II.

Al estar relacionado con tales celebridades, Arquímedes pudo recibir una excelente educación: estudió en Alejandría, que en ese momento era famosa como centro de aprendizaje. Alejandría de Egipto fue durante varios siglos el centro cultural y científico del mundo antiguo civilizado. Allí Arquímedes conoció y se hizo amigo de muchas otras grandes figuras científicas de su tiempo.

Busto de Arquímedes

Fue en Alejandría donde un joven que luchaba por el conocimiento estableció relaciones amistosas con el matemático y astrónomo Conón de Samos y el astrónomo, matemático y filólogo Erastótenes de Cirene; estos eran científicos famosos de esa época. Arquímedes entabló una fuerte amistad con ellos. Continuó a lo largo de mi vida y se expresó en la correspondencia.

También dentro de los muros de la Biblioteca de Alejandría, Arquímedes conoció las obras de geómetras tan famosos como Eudoxo y Demócrito. También aprendió muchos otros conocimientos útiles. Después de estudiar, regresó a su tierra natal y pudo dedicarse plenamente a la ciencia, ya que no necesitaba fondos. En su tierra natal de Siracusa, Arquímedes rápidamente se estableció como una persona inteligente y talentosa, vivió durante muchos años disfrutando del respeto de los demás y vivió allí hasta el final de su vida.

No se sabe nada de su esposa e hijos, pero no hay duda de sus estudios en Alejandría, donde se encontraba la famosa Biblioteca de Alejandría.

Arquímedes murió durante la Segunda Guerra Púnica, cuando las tropas romanas capturaron Siracusa después de un asedio de dos años. El comandante romano era Marco Claudio Marcelo. Según Plutarco, ordenó que encontraran a Arquímedes y le trajeran. Un soldado romano llegó a la casa de un destacado matemático mientras éste reflexionaba sobre fórmulas matemáticas. El soldado exigió ir inmediatamente con él y reunirse con Marcelo. Pero el matemático hizo caso omiso del obsesivo romano, diciendo que primero debía completar el trabajo. El soldado se indignó y apuñaló con una espada al residente más inteligente de Siracusa.

También hay una versión que afirma que Arquímedes fue asesinado en la calle mientras llevaba instrumentos matemáticos en sus manos. Los soldados romanos decidieron que se trataba de objetos valiosos y mataron a puñaladas al matemático. Pero sea como fuere, la muerte de este hombre indignó a Marcelo, ya que su orden fue violada. Hay otras versiones de esta historia, pero coinciden en que el antiguo político y líder militar romano Marcelo estaba extremadamente molesto por la muerte del científico y, uniéndose tanto a los ciudadanos de Siracusa como a sus propios súbditos, le dio a Arquímedes un magnífico funeral.

140 años después de estos hechos, el célebre orador romano Cicerón llegó a Sicilia. Intentó encontrar la tumba de Arquímedes, pero ninguno de los vecinos sabía dónde estaba. Finalmente, la tumba fue encontrada en estado ruinoso entre los arbustos de las afueras de Siracusa. La lápida representaba una bola y un cilindro inscrito en ella. Debajo de ellos estaban grabados poemas. Sin embargo, esta versión no cuenta con ninguna prueba documental.

A principios de los años 60 del siglo XX también se descubrió una tumba antigua en el patio del hotel Panorama de Siracusa. Los propietarios del hotel empezaron a afirmar que este era el lugar de enterramiento del gran matemático e inventor de la antigüedad. Pero, una vez más, no aportaron ninguna prueba convincente. En una palabra, hasta el día de hoy se desconoce dónde está enterrado Arquímedes y en qué lugar se encuentra su tumba.

Actividades científicas e invenciones de Arquímedes:

El físico, matemático e ingeniero griego Arquímedes hizo muchos descubrimientos geométricos, sentó las bases de la hidrostática y la mecánica y creó inventos que sirvieron como punto de partida para un mayor desarrollo de la ciencia. +Los descubrimientos en el campo de las matemáticas fueron la verdadera pasión del científico. Según Plutarco, Arquímedes se olvidó de la comida y del cuidado personal cuando estaba a punto de realizar otro invento en este ámbito. La dirección principal de su investigación matemática fueron los problemas del análisis matemático.

Incluso antes de Arquímedes, se inventaron fórmulas para calcular las áreas de círculos y polígonos, los volúmenes de pirámides, conos y prismas. Pero la experiencia del científico le permitió desarrollar técnicas generales para calcular volúmenes y áreas. Para ello, mejoró el método de agotamiento, inventado por Eudoxo de Cnido, y llevó la capacidad de aplicarlo a un nivel virtuoso. Arquímedes no creó la teoría del cálculo integral, pero su trabajo posteriormente se convirtió en la base de esta teoría.

Además, un destacado matemático sentó las bases del cálculo diferencial. Desde el punto de vista geométrico, estudió la posibilidad de determinar la tangente a una recta curva, y desde el punto de vista físico, la velocidad de un cuerpo en cualquier momento del tiempo. El científico examinó una curva plana conocida como espiral de Arquímedes. Encontró la primera forma generalizada de encontrar tangentes a una hipérbola, una parábola y una elipse. Por lo tanto, podemos decir con seguridad que este hombre estaba 2 mil años por delante de la ciencia matemática. Sólo en el siglo XVII los científicos pudieron comprender y revelar plenamente todas las ideas de Arquímedes, que llegaron a esa época en sus obras supervivientes. El científico a menudo se negó a describir sus inventos en los libros, por lo que no todas las fórmulas que escribió han sobrevivido hasta el día de hoy.

El científico también desarrolló activamente estructuras mecánicas. Desarrolló y esbozó una teoría detallada de la palanca y utilizó eficazmente esta teoría en la práctica, aunque la invención en sí era conocida incluso antes que él. Los mecanismos de palanca se fabricaron en el puerto de Siracusa. Estos dispositivos facilitaron la elevación y el movimiento de cargas pesadas, agilizando y optimizando las operaciones portuarias.

También inventó un tornillo que servía para sacar agua. Su “tornillo de Arquímedes” todavía se utiliza en Egipto. Arquímedes creó una teoría sobre el equilibrio de cuerpos iguales. Demostró que un cuerpo sumergido en un líquido está sujeto a una fuerza de flotación igual al peso del líquido desplazado. Esta idea se le ocurrió en el baño. Su sencillez sorprendió tanto al destacado matemático e inventor que saltó de la bañera y, vestido como Adán, corrió por las calles de Siracusa gritando "Eureka", que significa "encontrado". Posteriormente, esta prueba se denominó ley de Arquímedes. +La investigación teórica de un científico en el campo de la mecánica es de gran importancia. Basándose en la prueba de la ley del apalancamiento, comenzó a escribir la obra "Sobre el equilibrio de las figuras planas". La prueba se basa en el axioma de que cuerpos iguales sobre hombros iguales necesariamente se equilibrarán. Arquímedes siguió el mismo principio de construir un libro, empezando por la prueba de su propia ley, al escribir la obra "Sobre la flotación de los cuerpos". Este libro comienza con una descripción de la conocida ley de Arquímedes.

El científico consideró un descubrimiento digno la invención de fórmulas para calcular la superficie y el volumen de una bola. Si en los casos descritos anteriormente, Arquímedes perfeccionó y mejoró las teorías de otras personas, o creó métodos de cálculo rápidos como alternativa a las fórmulas existentes, entonces, en el caso de determinar el volumen y la superficie de una bola, él fue el primero. Antes que él, ningún científico había afrontado esta tarea. Por eso, el matemático pidió derribar una bola inscrita en un cilindro en su lápida.

Existe una leyenda asociada a la ley de Arquímedes. Un día, Hierón II supuestamente se acercó al científico, quien dudaba que el peso de la corona hecha para él correspondiera al peso del oro que se proporcionó para su creación. Arquímedes fabricó dos lingotes del mismo peso que la corona: plata y oro. Luego, colocó estos lingotes uno por uno en un recipiente con agua y observó cuánto aumentaba su nivel. Luego, el científico colocó la corona en el recipiente y descubrió que el agua no subía al nivel al que subió cuando se colocó cada uno de los lingotes en el recipiente. Así, se descubrió que el maestro se había quedado con parte del oro.

Arquímedes se convirtió en el inventor del primer planetario. Cuando este dispositivo se mueve se observa lo siguiente: la salida de la Luna y el Sol; el movimiento de los cinco planetas; desaparición de la Luna y el Sol más allá del horizonte; Fases y eclipses de la luna.

El científico también intentó crear fórmulas para calcular distancias a los cuerpos celestes. Los investigadores modernos sugieren que Arquímedes consideraba que la Tierra era el centro del mundo. Creía que Venus, Marte y Mercurio giraban alrededor del Sol, y todo este sistema giraba alrededor de la Tierra.

Sus contemporáneos también compusieron numerosas leyendas sobre el talentoso matemático, físico e ingeniero. La leyenda dice que un día Hierón II decidió regalarle a Ptolomeo, el rey de Egipto, un barco de varias cubiertas. Se decidió llamar a la embarcación "Syracuse", pero no se pudo botar. En esta situación, el gobernante volvió a recurrir a Arquímedes. A partir de varios bloques construyó un sistema mediante el cual era posible botar un barco pesado con un solo movimiento de la mano. Según la leyenda, durante este movimiento Arquímedes dijo: “Dadme un punto de apoyo y haré cambiar el mundo”.

El científico ayudó a sus compatriotas en las batallas navales. Las grúas que desarrolló agarraron los barcos enemigos con ganchos de hierro, los levantaron ligeramente y luego los arrojaron bruscamente hacia atrás. Debido a esto, los barcos volcaron y se estrellaron. Durante mucho tiempo estas grúas se consideraron una especie de leyenda, pero en 2005 un grupo de investigadores demostró la funcionalidad de estos dispositivos reconstruyéndolos a partir de descripciones conservadas.

En el año 212 a.C., durante la Segunda Guerra Púnica, los romanos comenzaron a asaltar Siracusa. En ese momento, Arquímedes ya era un hombre anciano, pero su mente no perdió su agudeza. Arquímedes utilizó activamente sus conocimientos de ingeniería para ayudar a su pueblo a lograr la victoria. Como escribió Plutarco, bajo su liderazgo se construyeron máquinas arrojadizas, con la ayuda de las cuales los soldados de Siracusa arrojaban piedras pesadas a sus oponentes. Cuando los romanos se apresuraron hacia las murallas de la ciudad, con la esperanza de no ser atacados, otro invento de Arquímedes, los dispositivos arrojadizos de luz con acción cercana, ayudó a los griegos a arrojarles balas de cañón. Las galeras romanas que corrían por el puerto de Siracusa fueron atacadas por grúas especiales con ganchos (garra de Arquímedes). Con la ayuda de estos ganchos, los sitiados levantaron los barcos en el aire y los arrojaron desde gran altura. Los barcos, al chocar contra el agua, se rompieron y se hundieron. Todos estos avances tecnológicos asustaron a los invasores. Entonces, gracias a los esfuerzos de Arquímedes, la esperanza de los romanos de asaltar la ciudad fracasó. Abandonaron el asalto a la ciudad y emprendieron un largo asedio. En el otoño del 212 a. C., la colonia fue tomada por los romanos como resultado de traición. Arquímedes murió durante este incidente. Según una versión, fue asesinado a machetazos por un soldado romano, a quien el científico atacó por pisar su dibujo.

Existe una leyenda que dice que Arquímedes ordenó pulir los escudos hasta obtener un brillo de espejo y luego los dispuso de tal manera que, reflejando el color del sol, lo enfocaron en poderosos rayos. Fueron enviados a barcos romanos y quemados. Las menciones a estas armas son meras leyendas, pero en los últimos años se han realizado experimentos para determinar si estos inventos realmente podrían existir. En 2005, los científicos reprodujeron las grúas y resultaron ser completamente funcionales. Y en 1973, el científico griego Ioannis Sakkas prendió fuego a un modelo de madera contrachapada de un barco romano utilizando una combinación de espejos. Creó una cascada de 70 espejos de cobre y con ella prendió fuego a un modelo de barco de madera contrachapada, que se encontraba a 75 metros de los espejos. Por tanto, esta leyenda bien podría tener una base práctica.

Sin embargo, los científicos siguen dudando de la existencia de armas "espejo" en Siracusa, ya que ninguno de los autores antiguos lo menciona; La información al respecto apareció solo a principios de la Edad Media, del autor del siglo VI Antemio de Trallia. A pesar de una defensa heroica e ingeniosa, Siracusa finalmente fue conquistada.

Legado de Arquímedes:

Arquímedes escribió sus obras en griego dórico, el dialecto hablado en Siracusa. Pero los originales no han sobrevivido. Han llegado a nosotros en relatos de otros autores. Todo esto fue sistematizado y recopilado en una sola colección por el arquitecto bizantino Isidoro de Mileto, que vivió en Constantinopla en el siglo VI. Esta colección fue traducida al árabe en el siglo IX y en el siglo XII al latín.

Durante el Renacimiento, las obras del pensador griego se publicaron en Basilea en latín y griego. Basándose en estos trabajos, Galileo Galilei inventó las balanzas hidrostáticas a finales del siglo XVI.

*Tornillo o barrena de Arquímedes: se utiliza para levantar y transportar cargas y recoger agua. Este dispositivo todavía se utiliza hoy (por ejemplo, en Egipto).

*Varios tipos de grúas, que se basaban en bloques y palancas.

*La "Esfera Celestial" es el primer planetario del mundo, con cuya ayuda fue posible observar el movimiento del Sol, la Luna y cinco planetas entonces conocidos.

*El número cercano al número P es el llamado “número de Arquímedes”: 3 1/7; El propio Arquímedes indicó la exactitud de la aproximación de este número. Para resolver este problema, construyó un círculo con 96 gónos inscritos y circunscritos a su alrededor, cuyos lados luego midió.

*Descubrimiento de la ley fundamental de la física en general y de la hidrostática en particular. Esta ley lleva su nombre y consiste en la relación entre la fuerza de flotación, el volumen y el peso de un cuerpo sumergido en un líquido.

*Como primer teórico de la mecánica, Arquímedes introdujo en ella experimentos mentales. Los primeros experimentos de este tipo fueron sus pruebas de la ley de la palanca y de la ley de Arquímedes.

*En 1906, el profesor danés Johan Ludwig Heiberg descubrió en Constantinopla una colección de oraciones de 174 páginas, escrita en el siglo XIII. El científico descubrió que se trataba de un palimpsesto, es decir, un texto escrito sobre texto antiguo. En aquella época esto era una práctica común, ya que la piel de cabra curtida con la que se confeccionaban las páginas era muy cara. Se quitó el texto antiguo y se escribió texto nuevo encima. Resultó que el trabajo raspado era una copia de un tratado desconocido de Arquímedes. La copia fue escrita en el siglo X. Utilizando luz ultravioleta y rayos X se leyó esta obra hasta ahora desconocida. Se trataba de trabajos sobre el equilibrio, sobre la medición de la circunferencia de una esfera y un cilindro y sobre cuerpos flotantes. Actualmente, este documento se conserva en el Museo de la ciudad de Baltimore (Maryland, EE.UU.).

*Obras de Arquímedes: Cuadratura de la parábola, Sobre la bola y el cilindro, Sobre las espirales, Sobre los conoides y esferoides, Sobre el equilibrio de las figuras planas, Epístola a Eratóstenes sobre el método, Sobre los cuerpos flotantes, Medida del círculo, Psammit, Stomachion , El problema de Arquímedes sobre los toros, Tratado sobre la construcción alrededor de la bola de una figura sólida de catorce bases, Libro de los Lemas, Libro sobre la construcción de un círculo dividido en siete partes iguales, Libro sobre los círculos en contacto.

Arquímedes: hechos interesantes

1. Arquímedes no dejó estudiantes detrás de sí mismo, porque no quería crear su propia escuela y formar sucesores.

2. Algunos de los cálculos de Arquímedes fueron repetidos sólo mil quinientos años después por Newton y Leibniz.

3. Algunos científicos afirman que Arquímedes fue el inventor del cañón. Así, Leonardo da Vinci incluso dibujó un boceto de un cañón de vapor, cuya invención atribuyó al antiguo científico griego. Plutarco escribió que durante el asedio de Siracusa, los romanos fueron atacados con un dispositivo que parecía un tubo largo y "escupieron" balas de cañón.

4. Heráclides, el amigo de Arquímedes, escribió una biografía del gran científico, pero se perdió y ahora se sabe poco sobre su vida.

5. Algunos contemporáneos consideraban loco a Arquímedes. Para demostrar sus habilidades, el científico anterior a Hieron sacó los trirremes a tierra utilizando un sistema de poleas.

6. El comandante romano Marcelo, comandante del asedio de Siracusa, dijo: “Tendremos que detener la guerra contra el geómetra”.

7.Arquímedes es considerado uno de los mejores matemáticos e inventores de todos los tiempos.

9. Según algunas leyendas, durante la captura de Siracusa, se envió un destacamento especial de romanos en busca del científico, quienes debían capturar a Arquímedes y entregarlo al mando. El científico murió sólo por un absurdo accidente.

10. Las máquinas arrojadizas de Arquímedes podían lanzar piedras de hasta 250 kg. En aquel momento era un vehículo de combate único.

11. Arquímedes construyó el primer planetario del mundo.

12. Los contemporáneos consideraban a Arquímedes casi un semidiós, y sus inventos militares aterrorizaron a los romanos, que nunca antes se habían encontrado con algo así.

13. La conocida leyenda sobre los espejos que quemaban los barcos romanos ha sido refutada repetidamente. Lo más probable es que los espejos se utilizaran únicamente para apuntar las balistas, que disparaban proyectiles incendiarios contra la flota romana. También existe la opinión de que los romanos se vieron obligados a aceptar un asalto nocturno a la ciudad precisamente por el uso de espejos por parte de los defensores de Siracusa.

14. El “tornillo de Arquímedes” fue inventado por el científico en su juventud y estaba destinado a regar los campos. Hoy en día, los tornillos se utilizan en muchas industrias. Y en Egipto todavía suministran agua a los campos.

15. Arquímedes consideraba las matemáticas su mejor amiga.

Monumento a Arquímedes

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