• apotema- la altura de la cara lateral de una pirámide regular, que se dibuja desde su vértice (además, la apotema es la longitud de la perpendicular, que desciende desde el centro del polígono regular hasta uno de sus lados);
• caras laterales (ASB, BSC, CSD, DSA) - triángulos que se encuentran en el vértice;
• costillas laterales ( COMO , BS , C.S. , D.S. ) — lados comunes de las caras laterales;
• cima de la pirámide (t.S) - un punto que conecta las nervaduras laterales y que no se encuentra en el plano de la base;
• altura ( ENTONCES ) - un segmento perpendicular dibujado a través de la cima de la pirámide hasta el plano de su base (los extremos de dicho segmento serán la cima de la pirámide y la base de la perpendicular);
• sección diagonal de la pirámide- una sección de la pirámide que pasa por la cima y la diagonal de la base;
• base (ABCD) - un polígono que no pertenece al vértice de la pirámide.

Propiedades de la pirámide.

1. Cuando todos los bordes laterales sean del mismo tamaño, entonces:

• es fácil describir un círculo cerca de la base de la pirámide, y la cima de la pirámide se proyectará hacia el centro de este círculo;
• las nervaduras laterales forman ángulos iguales con el plano de la base;
• Además, lo contrario también es cierto, es decir. cuando las nervaduras laterales forman ángulos iguales con el plano de la base, o cuando se puede describir un círculo alrededor de la base de la pirámide y la cima de la pirámide se proyecta hacia el centro de este círculo, significa que todos los bordes laterales de la pirámide son del mismo tamaño.

2. Cuando las caras laterales tienen un ángulo de inclinación con respecto al plano de la base del mismo valor, entonces:

• es fácil describir un círculo cerca de la base de la pirámide, y la cima de la pirámide se proyectará hacia el centro de este círculo;
• las alturas de las caras laterales son longitud igual;
• el área de la superficie lateral es igual a ½ producto del perímetro de la base por la altura de la cara lateral.

3. Se puede describir una esfera alrededor de una pirámide si en la base de la pirámide hay un polígono alrededor del cual se puede describir un círculo (condición necesaria y suficiente). El centro de la esfera será el punto de intersección de los planos que pasan por el centro de las aristas de la pirámide perpendiculares a ellas. De este teorema concluimos que una esfera se puede describir tanto alrededor de cualquier pirámide triangular como alrededor de cualquier pirámide regular.

4. Una esfera se puede inscribir en una pirámide si los planos bisectores de los ángulos diédricos internos de la pirámide se cruzan en el primer punto (condición necesaria y suficiente). Este punto se convertirá en el centro de la esfera.

La pirámide más simple.

Según el número de ángulos, la base de la pirámide se divide en triangular, cuadrangular, etc.

Habrá una pirámide triangular, cuadrangular, y así sucesivamente, cuando la base de la pirámide es un triángulo, un cuadrilátero, etcétera. Una pirámide triangular es un tetraedro, un tetraedro. Cuadrangular - pentagonal y así sucesivamente.

Pirámide. Pirámide truncada

Pirámide es un poliedro, una de cuyas caras es un polígono ( base ), y todas las demás caras son triángulos con un vértice común ( caras laterales ) (Figura 15). La pirámide se llama correcto , si su base es un polígono regular y la cima de la pirámide se proyecta hacia el centro de la base (Fig. 16). Una pirámide triangular con todas las aristas iguales se llama tetraedro .

costilla lateral de una pirámide es el lado de la cara lateral que no pertenece a la base Altura pirámide es la distancia desde su cima hasta el plano de la base. Todas las aristas laterales de una pirámide regular son iguales entre sí, todas las caras laterales son iguales triángulos isósceles. La altura de la cara lateral de una pirámide regular trazada desde el vértice se llama apotema . sección diagonal Se llama sección de una pirámide a un plano que pasa por dos aristas laterales que no pertenecen a la misma cara.

Superficie lateral La pirámide es la suma de las áreas de todas las caras laterales. Superficie total se llama suma de las áreas de todas las caras laterales y la base.

Teoremas

1. Si en una pirámide todos los bordes laterales están igualmente inclinados con respecto al plano de la base, entonces la cima de la pirámide se proyecta hacia el centro del círculo circunscrito cerca de la base.

2. Si en una pirámide todas las aristas laterales tienen la misma longitud, entonces la cima de la pirámide se proyecta hacia el centro de un círculo circunscrito cerca de la base.

3. Si todas las caras de una pirámide están igualmente inclinadas con respecto al plano de la base, entonces la cima de la pirámide se proyecta hacia el centro de un círculo inscrito en la base.

Para calcular el volumen de una pirámide arbitraria, la fórmula correcta es:

Dónde V- volumen;

base S– superficie de base;

h– altura de la pirámide.

Para una pirámide regular, las siguientes fórmulas son correctas:

Dónde pag– perímetro de la base;

Ja– apotema;

h- altura;

S lleno

lado S

base S– superficie de base;

V– volumen de una pirámide regular.

Pirámide truncada Se llama la parte de la pirámide encerrada entre la base y un plano de corte paralelo a la base de la pirámide (Fig. 17). Pirámide truncada regular es la parte de una pirámide regular encerrada entre la base y un plano cortante paralelo a la base de la pirámide.

Razones pirámide truncada - polígonos similares. caras laterales – trapecios. Altura de una pirámide truncada es la distancia entre sus bases. Diagonal una pirámide truncada es un segmento que conecta sus vértices que no se encuentran en la misma cara. sección diagonal Es una sección de una pirámide truncada por un plano que pasa por dos aristas laterales que no pertenecen a la misma cara.

Para una pirámide truncada son válidas las siguientes fórmulas:

(4)

Dónde S 1 , S 2 – áreas de las bases superior e inferior;

S lleno– superficie total;

lado S– superficie lateral;

h- altura;

V– volumen de una pirámide truncada.

Para una pirámide truncada regular la fórmula es correcta:

Dónde pag 1 , pag 2 – perímetros de las bases;

Ja– apotema de una pirámide truncada regular.

Ejemplo 1. En una pirámide triangular regular, el ángulo diédrico en la base es de 60º. Encuentra la tangente del ángulo de inclinación del borde lateral al plano de la base.

Solución. Hagamos un dibujo (Fig. 18).

La pirámide es regular, lo que significa que en la base hay un triángulo equilátero y todas las caras laterales son triángulos isósceles iguales. El ángulo diédrico en la base es el ángulo de inclinación de la cara lateral de la pirámide con respecto al plano de la base. El ángulo lineal es el ángulo. a entre dos perpendiculares: etc. La cima de la pirámide se proyecta en el centro del triángulo (el centro del círculo circunstante y el círculo inscrito del triángulo abecedario). El ángulo de inclinación del borde lateral (por ejemplo SB) es el ángulo entre el propio borde y su proyección sobre el plano de la base. para la costilla SB este ángulo será el ángulo SBD. Para encontrar la tangente necesitas conocer los catetos. ENTONCES Y TRANSMISIÓN EXTERIOR.. Sea la longitud del segmento BD es igual a 3 A. Punto ACERCA DE segmento BD se divide en partes: y de encontramos ENTONCES: De encontramos:

Respuesta:

Ejemplo 2. Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular truncada regular si las diagonales de sus bases son iguales a cm y cm, y su altura es de 4 cm.

Solución. Para encontrar el volumen de una pirámide truncada usamos la fórmula (4). Para encontrar el área de las bases, debes encontrar los lados de los cuadrados de las bases, conociendo sus diagonales. Los lados de las bases son iguales a 2 cm y 8 cm, respectivamente. Esto significa que las áreas de las bases y Sustituyendo todos los datos en la fórmula, calculamos el volumen de la pirámide truncada:

Respuesta: 112cm3.

Ejemplo 3. Encuentre el área de la cara lateral de una pirámide truncada triangular regular, cuyos lados de las bases miden 10 cm y 4 cm, y la altura de la pirámide es de 2 cm.

Solución. Hagamos un dibujo (Fig. 19).

La cara lateral de esta pirámide es un trapezoide isósceles. Para calcular el área de un trapecio, necesitas saber la base y la altura. Las bases se dan según el estado, sólo se desconoce la altura. La encontraremos de donde A 1 mi perpendicular a un punto A 1 en el plano de la base inferior, A 1 D– perpendicular desde A 1 por C.A.. A 1 mi= 2 cm, ya que esta es la altura de la pirámide. para encontrar Delaware Hagamos un dibujo adicional que muestre la vista superior (Fig. 20). Punto ACERCA DE– proyección de los centros de las bases superior e inferior. desde (ver Fig. 20) y Por otro lado DE ACUERDO– radio inscrito en el círculo y om– radio inscrito en un círculo:

MK = DE.

Según el teorema de Pitágoras de

Área de la cara lateral:

Respuesta:

Ejemplo 4. En la base de la pirámide se encuentra un trapezoide isósceles, cuyas bases A Y b (a> b). Cada cara lateral forma un ángulo igual al plano de la base de la pirámide. j. Encuentra el área de superficie total de la pirámide.

Solución. Hagamos un dibujo (Fig. 21). Superficie total de la pirámide SABCD igual a la suma de las áreas y el área del trapezoide ABCD.

Usemos la afirmación de que si todas las caras de la pirámide están igualmente inclinadas con respecto al plano de la base, entonces el vértice se proyecta hacia el centro del círculo inscrito en la base. Punto ACERCA DE– proyección de vértice S en la base de la pirámide. Triángulo CÉSPED es la proyección ortogonal del triángulo CDS al plano de la base. Utilizando el teorema del área de proyección ortogonal de una figura plana, obtenemos:

De la misma manera significa Así, el problema se redujo a encontrar el área del trapezoide. ABCD. Dibujemos un trapecio ABCD por separado (Fig. 22). Punto ACERCA DE– el centro de un círculo inscrito en un trapezoide.

Dado que un círculo puede inscribirse en un trapezoide, entonces o Del teorema de Pitágoras tenemos

Los estudiantes encuentran el concepto de pirámide mucho antes de estudiar geometría. La culpa la tienen las famosas grandes maravillas egipcias del mundo. Por eso, al empezar a estudiar este maravilloso poliedro, la mayoría de los estudiantes ya lo imaginan claramente. Todas las atracciones mencionadas anteriormente tienen la forma correcta. Qué ha pasado pirámide regular, y qué propiedades tiene se discutirán más a fondo.

Definición

Hay bastantes definiciones de pirámide. Desde la antigüedad ha sido muy popular.

Por ejemplo, Euclides lo definió como una figura corporal formada por planos que, partiendo de uno, convergen en un punto determinado.

Heron proporcionó una formulación más precisa. Insistió en que esa era la cifra que tiene una base y planos en forma de triángulos, convergiendo en un punto.

Residencia en interpretación moderna, la pirámide se representa como un poliedro espacial que consta de ciertos k-gon yk figuras triangulares planas que tienen un punto común.

Veámoslo con más detalle, de qué elementos se compone:

• El k-gon se considera la base de la figura;
• Las formas trigonales sobresalen como los bordes de la parte lateral;
• la parte superior de donde se originan los elementos laterales se llama ápice;
• todos los segmentos que conectan un vértice se llaman aristas;
• Si una línea recta se baja desde el vértice al plano de la figura en un ángulo de 90 grados, entonces su parte está encerrada en espacio interno— altura de la pirámide;
• en cualquier elemento lateral, se puede trazar una perpendicular, llamada apotema, al lado de nuestro poliedro.

El número de aristas se calcula usando la fórmula 2*k, donde k es el número de lados del k-gon. Cuántas caras tiene un poliedro como una pirámide se pueden determinar usando la expresión k+1.

¡Importante! Una pirámide de forma regular es una figura estereométrica cuyo plano base es un k-gón de lados iguales.

Propiedades básicas

Pirámide correcta tiene muchas propiedades, que son únicos para ella. Enumeremoslos:

1. La base es una figura de la forma correcta.
2. Las aristas de la pirámide que limitan los elementos laterales tienen valores numéricos iguales.
3. Los elementos laterales son triángulos isósceles.
4. La base de la altura de la figura cae en el centro del polígono, siendo a la vez el punto central del inscrito y circunscrito.
5. Todas las nervaduras laterales están inclinadas con respecto al plano de la base en el mismo ángulo.
6. Todas las superficies laterales tienen el mismo ángulo de inclinación con respecto a la base.

Gracias a todas las propiedades enumeradas, realizar cálculos de elementos es mucho más sencillo. Con base en las propiedades anteriores, prestamos atención a dos señales:

1. En el caso de que el polígono encaje en un círculo, las caras laterales tendrán ángulos iguales con la base.
2. Al describir un círculo alrededor de un polígono, todos los bordes de la pirámide que emanan del vértice tendrán longitudes iguales y ángulos iguales con la base.

La base es un cuadrado.

Pirámide cuadrangular regular - un poliedro cuya base es un cuadrado.

Tiene cuatro caras laterales, que son de apariencia isósceles.

Un cuadrado se representa en un plano, pero se basa en todas las propiedades de un cuadrilátero regular.

Por ejemplo, si es necesario relacionar el lado de un cuadrado con su diagonal, entonces usa la siguiente fórmula: la diagonal es igual al producto del lado del cuadrado por la raíz cuadrada de dos.

Se basa en un triángulo regular.

Una pirámide triangular regular es un poliedro cuya base es un triágono regular.

Si la base es un triángulo regular y los bordes laterales son iguales a los bordes de la base, entonces esa figura llamado tetraedro.

Todas las caras de un tetraedro son 3-gonos equiláteros. EN en este caso Es necesario conocer algunos puntos y no perder el tiempo en ellos a la hora de calcular:

• el ángulo de inclinación de las nervaduras con respecto a cualquier base es de 60 grados;
• el tamaño de todas las caras internas también es de 60 grados;
• cualquier rostro puede actuar como base;
• , dibujado dentro de la figura, estos son elementos iguales.

Secciones de un poliedro

En cualquier poliedro hay varios tipos de secciones departamento. A menudo en curso escolar Las geometrías funcionan con dos:

• axial;
• paralelo a la base.

Una sección axial se obtiene cortando un poliedro con un plano que pasa por el vértice, las aristas laterales y el eje. En este caso, el eje es la altura extraída desde el vértice. El plano de corte está limitado por las líneas de intersección de todas las caras, lo que da como resultado un triángulo.

¡Atención! EN pirámide correcta la sección axial es un triángulo isósceles.

Si el plano de corte corre paralelo a la base, entonces el resultado es la segunda opción. En este caso tenemos una figura de sección similar a la base.

Por ejemplo, si la base es un cuadrado, entonces la sección paralela a la base también será un cuadrado, solo que de dimensiones más pequeñas.

Al resolver problemas bajo esta condición, utilizan signos y propiedades de similitud de figuras, basado en el teorema de Tales. En primer lugar, es necesario determinar el coeficiente de similitud.

Si el plano se traza paralelo a la base y corta parte superior poliedro, luego se obtiene una pirámide truncada regular en la parte inferior. Entonces se dice que las bases de un poliedro truncado son polígonos semejantes. En este caso, las caras laterales son trapecios equiláteros. La sección axial también es isósceles.

Para determinar la altura de un poliedro truncado es necesario dibujar la altura en la sección axial, es decir, en el trapezoide.

Áreas de superficie

Los principales problemas geométricos que hay que resolver en un curso de geometría escolar son encontrar el área de superficie y el volumen de una pirámide.

Hay dos tipos de valores de área de superficie:

• área de los elementos laterales;
• área de toda la superficie.

Por el propio nombre queda claro de qué estamos hablando. Superficie lateral Incluye sólo elementos laterales. De esto se deduce que para encontrarlo, simplemente es necesario sumar las áreas de los planos laterales, es decir, las áreas de 3 gónos isósceles. Intentemos derivar la fórmula para el área de los elementos laterales:

1. El área de un 3-gón isósceles es Str=1/2(aL), donde a es el lado de la base, L es la apotema.
2. El número de planos laterales depende del tipo de k-gon en la base. Por ejemplo, una pirámide cuadrangular regular tiene cuatro planos laterales. Por lo tanto, es necesario sumar las áreas de cuatro figuras Sside=1/2(aL)+1/2(aL)+1/2(aL)+1/2(aL)=1/2*4a*L. La expresión se simplifica de esta forma porque el valor es 4a = Rosn, donde Rosn es el perímetro de la base. Y la expresión 1/2*Rosn es su semiperímetro.
3. Entonces, concluimos que el área de los elementos laterales de una pirámide regular es igual al producto del semiperímetro de la base por la apotema: Sside = Rosn * L.

El área de la superficie total de la pirámide consiste en la suma de las áreas de los planos laterales y la base: Sp.p = Sside + Sbas.

En cuanto al área de la base, aquí se utiliza la fórmula según el tipo de polígono.

Volumen de una pirámide regular. igual al producto del área del plano base por la altura dividido por tres: V=1/3*Sbas*H, donde H es la altura del poliedro.

¿Qué es una pirámide regular en geometría?

Propiedades de una pirámide cuadrangular regular

Introducción

Cuando empezamos a estudiar figuras estereométricas, tocamos el tema "Pirámide". Nos gustó este tema porque la pirámide se usa muy a menudo en arquitectura. Y desde el nuestro profesión futura Arquitecta, inspirándonos en esta figura, pensamos que ella puede impulsarnos a grandes proyectos.

La fuerza de las estructuras arquitectónicas es su cualidad más importante. Al vincular la resistencia, en primer lugar, con los materiales a partir de los cuales se crean y, en segundo lugar, con las características de las soluciones de diseño, resulta que la resistencia de una estructura está directamente relacionada con la forma geométrica que le es básica.

En otras palabras, estamos hablando de una figura geométrica que puede considerarse como modelo de la forma arquitectónica correspondiente. Resulta que la forma geométrica también determina la fuerza de una estructura arquitectónica.

Desde la antigüedad, las pirámides de Egipto han sido consideradas las estructuras arquitectónicas más duraderas. Como sabes, tienen la forma de pirámides cuadrangulares regulares.

Es esta forma geométrica la que proporciona la mayor estabilidad debido a la gran superficie de la base. Por otro lado, la forma piramidal asegura que la masa disminuye a medida que aumenta la altura sobre el suelo. Son estas dos propiedades las que hacen que la pirámide sea estable y, por lo tanto, fuerte en condiciones de gravedad.

Objetivo del proyecto: aprenda algo nuevo sobre las pirámides, profundice sus conocimientos y encuentre aplicaciones prácticas.

Para lograr este objetivo, fue necesario resolver las siguientes tareas:

· Aprender información histórica sobre la pirámide.

· Considere la pirámide como figura geométrica

· Encuentra aplicación en la vida y la arquitectura.

· Encuentra las similitudes y diferencias entre las pirámides ubicadas en diferentes partes sveta

parte teorica

Información histórica

El comienzo de la geometría de la pirámide se estableció en el Antiguo Egipto y Babilonia, sin embargo desarrollo activo recibido en Grecia antigua. El primero en establecer el volumen de la pirámide fue Demócrito, y Eudoxo de Cnido lo demostró. El antiguo matemático griego Euclides sistematizó el conocimiento sobre la pirámide en el volumen XII de sus "Elementos", y también derivó la primera definición de pirámide: una figura sólida delimitada por planos que convergen de un plano a un punto.

Tumbas de faraones egipcios. Las más grandes de ellas, las pirámides de Keops, Khafre y Mikerin en El Giza, fueron consideradas en la antigüedad una de las Siete Maravillas del Mundo. La construcción de la pirámide, en la que griegos y romanos ya vieron un monumento al orgullo sin precedentes de los reyes y a la crueldad que condenó a todo el pueblo de Egipto a una construcción sin sentido, fue el acto de culto más importante y se suponía que expresaba, aparentemente, la identidad mística del país y su gobernante. La población del país trabajó en la construcción de la tumba durante la parte del año libre de trabajos agrícolas. Varios textos atestiguan la atención y el cuidado que los propios reyes (aunque de época posterior) prestaron a la construcción de su tumba y a sus constructores. También se sabe sobre los honores de culto especiales que se otorgaban a la propia pirámide.

Conceptos básicos

Pirámide Es un poliedro cuya base es un polígono, y el resto de caras son triángulos que tienen un vértice común.

Apotema- la altura de la cara lateral de una pirámide regular, extraída de su vértice;

caras laterales- triángulos que se encuentran en un vértice;

costillas laterales- lados comunes de las caras laterales;

Cima de la pirámide- un punto que conecta las nervaduras laterales y que no se encuentra en el plano de la base;

Altura- un segmento perpendicular dibujado a través de la cima de la pirámide hasta el plano de su base (los extremos de este segmento son la cima de la pirámide y la base de la perpendicular);

Sección diagonal de una pirámide.- sección de la pirámide que pasa por la cima y la diagonal de la base;

Base- un polígono que no pertenece al vértice de la pirámide.

Propiedades básicas de una pirámide regular.

Las aristas laterales, las caras laterales y las apotemas son respectivamente iguales.

Los ángulos diédricos en la base son iguales.

Los ángulos diédricos en los bordes laterales son iguales.

Cada punto de altura equidista de todos los vértices de la base.

Cada punto de altura es equidistante de todas las caras laterales.

Fórmulas piramidales básicas

El área de la superficie lateral y total de la pirámide.

El área de la superficie lateral de una pirámide (llena y truncada) es la suma de las áreas de todas sus caras laterales, el área de la superficie total es la suma de las áreas de todas sus caras.

Teorema: El área de la superficie lateral de una pirámide regular es igual a la mitad del producto del perímetro de la base por la apotema de la pirámide.

pag- perímetro de la base;

h- apotema.

El área de las superficies lateral y completa de una pirámide truncada.

página 1, pag 2 - perímetros de la base;

h- apotema.

R- superficie total de una pirámide truncada regular;

lado S- área de la superficie lateral de una pirámide truncada regular;

S 1 + S 2- área base

Volumen de la pirámide

Forma El volumen ula se utiliza para pirámides de cualquier tipo.

h- altura de la pirámide.

Esquinas de la pirámide

Los ángulos formados por la cara lateral y la base de la pirámide se llaman ángulos diédricos en la base de la pirámide.

Un ángulo diédrico está formado por dos perpendiculares.

Para determinar este ángulo, a menudo es necesario utilizar el teorema de las tres perpendiculares..

Los ángulos formados por el borde lateral y su proyección sobre el plano base se llaman Ángulos entre el borde lateral y el plano de la base..

El ángulo formado por dos aristas laterales se llama Ángulo diédrico en el borde lateral de la pirámide.

El ángulo formado por dos aristas laterales de una cara de la pirámide se llama ángulo en la cima de la pirámide.

Secciones piramidales

La superficie de una pirámide es la superficie de un poliedro. Cada una de sus caras es un plano, por lo tanto la sección de una pirámide definida por un plano cortante es una línea quebrada formada por rectas individuales.

sección diagonal

La sección de una pirámide por un plano que pasa por dos aristas laterales que no se encuentran en la misma cara se llama sección diagonal pirámides.

Secciones paralelas

Teorema:

Si la pirámide es intersecada por un plano paralelo a la base, entonces los bordes laterales y las alturas de la pirámide se dividen por este plano en partes proporcionales;

La sección de este plano es un polígono similar a la base;

Las áreas de la sección y la base están relacionadas entre sí como los cuadrados de sus distancias al vértice.

Tipos de pirámide

Pirámide correcta– una pirámide cuya base es un polígono regular y la cima de la pirámide se proyecta hacia el centro de la base.

Para una pirámide regular:

1. las costillas laterales son iguales

2. las caras laterales son iguales

3. las apotemas son iguales

4. Los ángulos diédricos en la base son iguales.

5. Los ángulos diédricos en los bordes laterales son iguales.

6. cada punto de altura es equidistante de todos los vértices de la base

7. cada punto de altura es equidistante de todos los bordes laterales

Pirámide truncada- parte de la pirámide encerrada entre su base y un plano cortante paralelo a la base.

La base y la sección correspondiente de una pirámide truncada se llaman bases de una pirámide truncada.

La perpendicular trazada desde cualquier punto de una base al plano de otra se llama la altura de una pirámide truncada.

Tareas

No 1. en la derecha pirámide cuadrangular el punto O es el centro de la base, SO=8 cm, BD=30 cm. costilla lateral S.A.

resolución de problemas

No 1. En una pirámide regular, todas las caras y aristas son iguales.

Considere OSB: OSB es un rectángulo rectangular, porque.

SB 2 = ASI 2 + OB 2

SB 2 =64+225=289

Pirámide en arquitectura

Una pirámide es una estructura monumental en forma de pirámide geométrica regular ordinaria, en la que los lados convergen en un punto. Según su finalidad funcional, las pirámides en la antigüedad eran lugares de entierro o culto. La base de una pirámide puede tener forma triangular, cuadrangular o poligonal con un número arbitrario de vértices, pero la versión más común es la base cuadrangular.

Existe una cantidad considerable de pirámides construidas por diferentes culturas. mundo antiguo principalmente como templos o monumentos. Las pirámides grandes incluyen las pirámides egipcias.

En toda la Tierra puedes ver estructuras arquitectónicas en forma de pirámides. Los edificios piramidales recuerdan a la antigüedad y tienen un aspecto muy bonito.

pirámides egipcias mayores monumentos arquitectonicos Antiguo Egipto, entre las cuales una de las “Siete Maravillas del Mundo” es la Pirámide de Keops. Desde el pie hasta la cima alcanza los 137,3 m, y antes de perder la cima su altura era de 146,7 m.

El edificio de la emisora ​​de radio en la capital de Eslovaquia, que parece una pirámide invertida, fue construido en 1983. Además de las oficinas y locales de servicio, en el interior del volumen se encuentra una sala de conciertos bastante espaciosa, que cuenta con uno de los órganos más grandes de Eslovaquia.

El Louvre, que es “silencioso, inmutable y majestuoso, como una pirámide”, ha sufrido muchos cambios a lo largo de los siglos antes de convertirse en el museo más grande del mundo. Nació como una fortaleza, erigida por Felipe Augusto en 1190, que pronto se convirtió en residencia real. En 1793 el palacio se convirtió en museo. Las colecciones se enriquecen mediante legados o compras.